Competencia, monopolio y regulación (solución al problema)

Guillermo Pereyra

En un mercado intervienen 10 empresas, cada una con la siguiente función de costos
CT=600+4q+3q^{2}. La demanda del mercado viene dada por la función
P=580-\frac{Q}{2}

  1. Estime el precio de equilibrio del mercado
  2. Estime la cantidad de equilibrio del mercado
  3. Estime el bienestar social que se alcanza en el mercado
  4. Estime la cantidad que produce cada empresa para maximizar el beneficio

La función de oferta de cada una de las diez empresas es su función de costo marginal, en su tramo creciente y a partir del costo variable medio. La función de costo total es
LaTeX: CT=600+4q+3q^2\Rightarrow\binom{CMg=4+6q}{CVMe=4+3q}\begin{matrix}\Longrightarrow CMg>CVMe\Rightarrow P=4+6q\end{matrix} es la curva de oferta de cada empresa. La curva de oferta del mercado es la suma horizontal de las funciones de oferta de las 10 empresas
LaTeX: P=4+6q\Rightarrow q=\frac{P}{6}-\frac{2}{3}\Rightarrow Q=\frac{10P}{6}-\frac{20}{3} \Rightarrow P=\frac{3Q}{5}+4.

Dadas las funciones de oferta y demanda se encuentra el precio de equilibrio del mercado:
LaTeX: P^{*}=318.18

La cantidad de equilibrio del mercado:
LaTeX: Q^{*}=523.64

De acuerdo con el gráfico, se encuentra que el bienestar social es igual a:
LaTeX: BS=150808.32

La cantidad que produce cada una de las empresas es igual a LaTeX: n=\frac{Q^{*} }{m^{*} }=52.36 . El nivel de producción de cada empresa también se puede hallar con la curva de oferta de cada empresa
LaTeX: 318.18=4+6q\Rightarrow q^{\ast}=52.36

  5. Si el mercado se monopoliza estime el precio y la cantidad que fija el monopolista

Si las 10 empresas “desaparecen” y “reaparecen” como plantas de producción de una sola empresa, esta empresa, el monopolio tiene que decidir el nivel de producción y el precio para el mercado. Mientras la empresa competitiva solo decide el nivel de producción que maximiza el beneficio dado el precio del mercado, el monopolista tiene que decidir la producción y el precio para maximizar el beneficio. La regla de la maximización del beneficio sigue siendo la misma, igualar el ingreso marginal con el costo marginal. La diferencia es que para la empresa competitiva el precio es el ingreso marginal y para el monopolista el ingreso marginal es menor al precio. La demanda del mercado es ahora la demanda del monopolista, entonces

LaTeX: P=580-\frac{Q}{2}\Rightarrow IT=580Q-\frac{Q^2}{2}\Rightarrow IMg=580-Q . El costo marginal del monopolista es igual a la suma horizontal de las curvas de costo marginal de cada una de las 10 plantas de producción
LaTeX: CMg=4+\frac{3Q}{5}, en consecuencia
LaTeX: IMg=580-Q=CMg=4+\frac{3Q}{5}\Rightarrow Q^{\ast}_M=360\Rightarrow P^{\ast}_M=400.

   6. Estime la pérdida de bienestar que genera la monopolización del mercado

El monopolista vende menos a precios más altos y, en consecuencia, el área del bienestar social es menor al área del bienestar social bajo competencia. La pérdida de bienestar social, PBS es igual a
LaTeX: PBS=14727.6

7. Estime el precio regulado que elimina o reduce la pérdida de bienestar

Si se ha producido la monopolización del mercado y generado pérdida de bienestar social, la solución del problema es retornar al nivel de bienestar anterior. En este caso el gobierna fija el precio, regula el precio, al nivel de la competencia. Si el precio es un dato para el monopolista entonces el nivel de producción que maximiza el beneficio seguirá siendo aquel donde el ingreso marginal es igual al costo marginal. Pero ahora el ingreso marginal es igual al precio y este debe igualarse con el costo marginal. Si el gobierno quiere que se alcance el nivel de bienestar inicial, tendrá que fijar el precio competitivo. En consecuencia, haciendo P=CMg=318.18 , donde el CMg es el CMg del monopolista, se obtiene una producción de 523.64 y el bienestar social vuelve a ser igual a 150808.32.

¿Acepta el monopolista? Los ingresos totales del monopolista para este precio y nivel de producción ascienden a 166611.78 . Cada planta de producción produce un décimo del total, con costos iguales a 9034.15. El costo total para el monopolista es 10 veces el costo de cada planta de producción, 90341.49 que es menor al ingreso total. El beneficio del monopolista, con el precio regulado, es igual a 76270.29 .En consecuencia el monopolista sigue teniendo beneficios positivos, aunque menores al precio sin regulación. En consecuencia el monopolista se enfrente a la disyuntiva de tener beneficios económicos positivos o beneficios económicos cero y opta por admitir el precio regulado.

De esta manera, en el caso de un mercado competitivo que termina siendo monopolizado y donde se genera pérdida de bienestar social, la solución es regular el precio desde el Estado. La solución P=CMg no siempre es una buena solución. Por ejemplo, si al nivel de producción donde P=CMg, el CMg<CMe la empresa tiene beneficios económicos negativos. Es el caso de los monopolios naturales. Para estos casos la solución es fijar un precio donde P=CMe. De esta manera los beneficios económicos son cero, pero se cubren los costos de oportunidad de la inversión.

Finalmente, hay que tener en cuenta que este problema es una simple aplicación de lo que ocurre si se monopoliza un mercado. Los textos universitarios generalmente presentan este caso como característica principal del monopolio. El monopolio no se define como consecuencia de la eliminación de la competencia. Se define como la solución de una empresa que es la única que abastece el mercado. Si alguien identifica una brecha en el mercado e identifica un satisfactor para esa brecha del mercado, es lógico que sea el único en el mercado y genera bienestar social, no pérdida de bienestar social. Antes del monopolio el bienestar social es cero, con el monopolio el bienestar social es una magnitud positiva, en consecuencia el monopolio incrementa el bienestar social.

La situación es diferente cuando aparecen otras empresas a competir en el mercado como respuesta al incentivo de los beneficios económicos positivos. El mercado deja de ser monopólico y se hace competitivo, los precios bajan, las cantidades aumentan y el bienestar social es mayor.

COMPARTIR ESTA PUBLICACIÓN

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on whatsapp
Share on telegram
Share on email