El impacto de los impuestos sobre el bienestar social

Problema: Las funciones de oferta y demanda del mercado de un cierto bien están representadas por P=200-Q y P=Q. Si el gobierno decide aplicar un impuesto específico de t soles por unidad vendida, estime t si la recaudación fiscal asciende a 3200. 

De acuerdo con las funciones de oferta y demanda, el equilibrio del mercado se encuentra cuando el precio es igual a 100 y la cantidad de equilibrio es igual también a 100. El excedente del consumidor es igual al excedente del productor, iguales a 5000, y el bienestar social total que se genera en el mercado es igual a 10000.

El excedente del consumidor se define como el área debajo de la curva de demanda y hasta el precio de equilibrio del mercado. De manera más estricta, se trata de la distancia entre el precio de demanda y el precio del mercado. El precio de demanda (Pd) es el precio que el consumidor puede y quiere pagar, mientras el precio del mercado (Pm) es el precio que realmente paga. En consecuencia si Pd>Pm el consumidor tiene efectivamente un excedente. 

El excedente del productor se define como el área arriba de la curva de oferta y hasta el precio de equilibrio del mercado De manera más estricta, se trata de la distancia entre el precio de oferta y el precio del mercado. El precio de oferta (Ps) es el precio que el productor puede y quiere cobrar, mientras el precio del mercado es el precio que realmente cobra. En consecuencia si Pm>Ps el productor tiene efectivamente un excedente.

El bienestar social se define como el área debajo de la curva de demanda y hasta la curva de oferta. De manera más estricta, se trata de la distancia entre el precio de demanda y el precio de oferta. Si el Pd>Ps consumidores y productores cuentan con un excedente.

¿Qué ocurre con el equilibrio del mercado si el gobierno decide aplicar un impuesto específico a la oferta?

Si se aplica un impuesto específico, digamos de t soles por cada unidad que venden los productores, la respuesta natural de los productores es elevar el precio de oferta en el monto del impuesto. La respuesta del productor es “yo no voy a pagar el impuesto, que lo pague el consumidor”. Si se trata de un impuesto específico a la demanda, la respuesta sería simétrica: “como consumidor no voy a pagar el impuesto, que lo pague el productor”.

En el caso de un impuesto específico a la oferta, si la función de oferta está dada por P=A+BQ  y el monto del impuesto específico es de t soles por unidad, entonces la nueva función de oferta está dada por la función P=(A+BQ)+t . En consecuencia, la aplicación de un impuesto específico sobre la oferta se representa como un desplazamiento hacia arriba de la función de oferta inicial en una distancia vertical igual al monto del impuesto. Esto representa una contracción de la oferta que va a elevar el precio final de equilibrio y reducir la cantidad final de equilibrio.

Pero ¿cuánto sube el precio de equilibrio y cuánto cae la cantidad de equilibrio del mercado? La nueva función de oferta del mercado, que pretende trasladar el impuesto a los consumidores es P=Q+t ; dada la demanda del mercado P=200-Q se encuentra que la cantidad de equilibrio es igual a Q^{*}=\frac{200-t}{2}  . La recaudación fiscal que se obtiene es de 3200, es decir 3200=tQ^{*} . Resolviendo estas dos ecuaciones se encuentran dos valores para t, t=40 y t=160 . Si el impuesto es de 40 soles el nuevo precio de equilibrio del mercado es igual a 120; si el impuesto es de 160 soles el nuevo precio de equilibrio del mercado es igual a 180. Tenemos que descartar t=160 ¿Por qué?

Con un impuesto de 40 soles el nuevo precio de equilibrio es 120 soles y la nueva cantidad de equilibrio es 80 unidades. El precio que pagan los consumidores ha aumentado de 100 a 120, un incremento de 20 soles que representa el 50% del pago del impuesto. Los productores venden cada unidad a 120 soles y pagan el impuesto de 40 soles; les queda 80 soles. Antes recibían 100 soles y se quedaban con los 100 soles. Ahora reciben 120 soles y se quedan con 80 soles, 20 soles menos que antes, esto representa el 50% del pago del impuesto. Se puede apreciar que no se ha cumplido la pretensión de los productores de trasladar el impuesto a los consumidores. La carga del impuesto se distribuye entre productores y consumidores por igual. ¿Por qué?

El BS antes de impuestos se ha distribuido, también,  por igual entre consumidores y productores. ¿Por qué? El BS después de impuestos incluye los ingresos o recaudación fiscal, BS=EC+EP+RF=9600. Esta cifra es menor en 400 al BS antes de impuestos. Es decir \Delta BS=-400. La pérdida de bienestar social, PBS, es el resultado de la reducción del mercado. Antes de impuestos el mercado incluía a todos los vendedores dispuestos a vender al precio mínimo de 100 soles y vendían 100 unidades. Antes de impuestos el mercado incluía a todos los consumidores dispuestos a comprar al precio máximo de 100 soles y compraban 100 unidades. Todos los que querían vender vendían al precio del mercado y todos los que querían comprar compraban al precio del mercado. Pero después que el gobierno decide aplicar un impuesto, justificado en la recaudación fiscal cuyo destino debe ser mejorar el bienestar social, por ejemplo con el financiamiento de transporte público, educación y salud, el mercado termina siendo menor. Analicemos el triángulo de pérdida de bienestar social, PBS. 


Está formado, en la parte superior, por el tramo de la curva de demanda entre los precios 120 y 100. Allí se encuentran todos los consumidores que antes compraban y ahora no lo hacen. De otro lado está formado, en la parte inferior, por el tramo de la curva de demanda entre los precios 80 y 100, que antes vendían y ahora no lo hacen. Se puede apreciar que en el triángulo de PBS se cumple que Pd>Ps, lo que representa una oportunidad de negocios: quiero vender a un precio Ps lo que me quieren comprar a un precio mayor Pd. Esta oportunidad de negocios ha desaparecido por la presencia del impuesto. 

El EC se ha reducido por el impuesto. El EP se ha reducido por el impuesto. El BS ha aumentado gracias al impuesto; BS neto ha disminuido.

Observen que si la demanda fuera igual a P=50, perfectamente elástica, el equilibrio inicial seguiría siendo el mismo (50, 50). El EC sería cero y el EP sería 1250 y el BS también sería igual a 1250. Si ahora se aplica un impuesto específico de 40, el precio final seguiría siendo de 50, la cantidad final de equilibrio sería 10, la recaudación fiscal sería 10×40=400. El vendedor cobra 50 por unidad pero paga 40 por el impuesto y se queda con 10 soles y entonces el EP se reduce a 50. El BS=EC+EP+RF=0+50+400=450 y la PBS igual a -800. En este caso, en que la demanda es perfectamente elástica el productor tiene que asumir el 100% del impuesto. Qué se puede decir si fuera la oferta perfectamente inelástica, por ejemplo Q=50? Finalmente, se observa que en el problema planteado la carga del impuesto se distribuye por igual entre consumidores y productores. ¿Cómo puede explicar esto la elasticidad?

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