Impuesto específico y pérdida de bienestar social en el mercado

Problema : Las funciones del mercado de un cierto bien son P=4Q y P=120-2Q . Si el gobierno fija un impuesto específico  de 18, estime el nuevo precio de equilibrio, estime la carga del impuesto para el consumidor y para el productor, estime la pérdida de bienestar social. ¿Porqué la carga del impuesto no se distribuye por igual entre consumidores y productores?

Peso muerto del impuesto
EC, EP y BS sin impuestos

Dadas las funciones del mercado se encuentra el precio de equilibrio, 80, la cantidad de equilibrio, 20, el excedente del consumidor (EC), 400, el excedente del productor (EP), 800, y el bienestar social (BS), 1200.  Si se aplica un impuesto específico de 18 soles, es necesario precisar si se aplica a los consumidores o a los productores. Si se aplica a los consumidores se modifica la función de demanda. Si los consumidores tienen que pagar 18 soles por unidad comprada, no van a querer pagar el impuesto y preferirán reducir el precio de demanda en el monto del impuesto, esto se representa como una contracción de demanda. Dada la oferta el resultado es una reducción del precio y de la cantidad de equilibrio. Al revés, si se aplica a los productores se modifica la función de oferta. Si los productores tienen que pagar 18 soles por unidad vendida, no van a querer pagar el impuesto y preferirán aumentar el precio de oferta en el monto del impuesto, esto se representa como una contracción de oferta. Dada la demanda el resultado es un aumento del precio y una reducción de la cantidad de equilibrio.

En cualquiera de los casos, si se trata de una contracción de demanda o de oferta, el precio de equilibrio final depende de la reacción del otro componente del mercado. Solo en el caso de una demanda o una oferta perfectamente elástica al precio, el precio queda determinado por la demanda  o por la oferta exclusivamente. Pero en la mayoría de los casos, el precio de equilibrio final dependerá de la capacidad de la demanda o de la oferta de trasladar el peso muerto del impuesto a los productores o a los consumidores. En este artículo vamos a asumir que el impuesto se aplica a los productores. Se trata de analizar el impacto en el equilibrio de una contracción de oferta.

En este mercado los productores forman el precio mediante la función P=4Q . Si el gobierno los obliga a pagar 18 soles por unidad vendida, el precio de oferta final será igual al precio anterior más el impuesto: P=4Q+18 . Dada la función de demanda P=120-2Q el precio de equilibrio final es igual a 86 soles y la cantidad de equilibrio final es igual a 17 unidades. El EC es 289, el EP es 578. Pero el BS no es igual a la suma del EC y del EP; falta considerar el ingreso fiscal (IF), los ingresos del gobierno como resultado de la aplicación del impuesto. Como se venden 17 unidades y cada una tributa 18 soles el IF es igual a 306. En consecuencia BS=EC+EP+IF=1173. 

El BS antes del impuesto fue de 1200, en consecuencia se ha producido una pérdida de bienestar social (PBS) igual a -27.

En el gráfico se aprecia que el EC se ha reducido como consecuencia de la aplicación del impuesto. La pérdida de EC es igual a 289-400=-111. Otro tanto ocurre con el EP. El EP se ha reducido como consecuencia de la aplicación del impuesto. La pérdida de EC es igual a 578-800=-222. Las pérdidas de bienestar de los consumidores y de los productores debidas al impuesto serían compensadas por el ingreso fiscal. El IF es igual a 306. Sin embargo las pérdidas de los consumidores y de los productores ascienden a  -111-222=-333. Los ingresos que obtiene el gobierno como consecuencia del impuesto son menores a las pérdidas de consumidores y productores, la diferencia es -333+306=-27 que es la PBS representada por el triángulo de color negro en el gráfico. En consecuencia, la aplicación del impuesto genera pérdidas mayores que los ingresos que genera al gobierno.

De otro lado, los ingresos fiscales resultado del impuesto representan una carga a los consumidores y a los productores. ¿Cuánto del impuesto se le carga a los consumidores?

Los consumidores pagaban 80 soles por unidad antes del impuesto y después del impuesto pagan 86 soles, 6 soles más. El monto del impuesto por unidad comprada es de 18 soles, en consecuencia la carga del impuesto para los consumidores es del 33%. 

Los productores cobraban 80 soles por unidad antes del impuesto y después del impuesto cobran 86 soles, pagan 18 soles del impuesto por unidad vendida y se quedan con 68, soles pero antes del impuesto se quedaban con 80 soles, ahora se quedan con 12 soles menos. En consecuencia la carga del impuesto para los productores es del 66%.

Los productores asumen el doble de carga del impuesto que los consumidores. ¿Por qué? 

Si medimos la elasticidad precio de demanda y la comparamos con la elasticidad precio de oferta, en el punto de equilibrio con impuestos, encontramos que la demanda tiene una elasticidad de 2.53 mientras que la elasticidad de la oferta es unitaria. Mientras más elástica la función, de demanda o de oferta, mayor capacidad para trasladar el impuesto. En este problema, los consumidores muestran una mayor capacidad de trasladar la carga del impuesto a los productores. 

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