Guillermo Pereyra

Los cambios en la demanda y en la oferta y su impacto en el equilibrio del mercado

Tomado de Mankiw, Principios de Economía, 7a Ed. p. 83

La función de demanda puede representarse como Q=f(P, Ps, Pc, m, G, P, E, ROV). La demanda depende del precio (P), del precio de los bienes sustitutos (Ps), del precio de los bienes complementarios (Pc), del ingreso (m), de los gustos (G), de las preferencias (P), de las expectativas frente al precio y/o al ingreso en el futuro (E) y del resto de otras variables (ROV) que pueden influir en la demanda. Analizar los cambios de la demanda puede ser muy complicado porque requiere de análisis multivariable. Sin embargo, siempre es posible analizar la función de demanda como resultado de la influencia de una sola de las variables que la determinan y asumiendo que el resto de variables permanecen constantes. Una función del tipo Q=f(P) permite analizar el cambio en la cantidad demandada cuando cambia el precio. Se trata de analizar el cambio en la cantidad demandada. La cantidad demandada cambia en respuesta al cambio en el precio porque el resto de las otras variables determinantes se asumen invariables.

Una función del tipo Q=f(Ps) permite analizar el cambio en la cantidad demandada cuando cambia el precio de los bienes sustitutos, porque el resto de las otras variables determinantes, incluído el precio se asumen invariables. De la misma manera se puede analizar el cambio en las otras variables determinantes del precio dando lugar a funciones como Q=f(Pc) ; Q=f(m) ; Q=f(G) ; Q=f(P) ; Q=f(E).En cada una de estas funciones se trata de analizar el cambio en la cantidad demandada cuando cambia una de las otras variables determinantes, permaneciendo constantes el resto.

La ventaja de este análisis reposa en la simplicidad, especialmente por su representación gráfica. Pero ¿qué ocurre con la gráfica de la curva de demanda Q=f(P) si analizamos el cambio en una variable determinante diferente al precio? En este caso no se trata del cambio en la cantidad demandada sino del cambio en la demanda

A los cambios de la cantidad demandada se les conoce como cambios inducidos, mientras que los cambios de la demanda se conocen como cambios autónomos. En la imagen de arriba a la izquierda, por ejemplo, el precio cambió repentinamente de dos dólares a 2.75 dólares, pero no se trata de un cambio inducido. No es un cambio en la cantidad demandada como consecuencia de un cambio en el precio. Se trata de un cambio en el precio como consecuencia de un cambio de la función de demanda al haberse movido una de sus variables determinantes, que no es el precio. El gráfico muestra que se ha iniciado una lluvia y que esto cambia la demanda. Dada la oferta, la demanda de los paraguas se desplaza a la derecha, lo que indica que los consumidores quieren más paraguas al mismo precio (lectura horizontal del cambio en la demanda), o, lo que es lo mismo, la demanda de paraguas se desplaza hacia arriba, lo que indica que los consumidores quieren pagar un precio más alto (lectura vertical del cambio en la demanda). En consecuencia se trata de un cambio autónomo. Del cambio de una variable que no es el precio. En este caso se trata de la variable clima. Cambios en el clima mueven la función de demanda. Con lluvia la demanda es mayor y sin lluvia la demanda es menor. Y dada la oferta el precio del mercado es mayor con lluvia y menor sin lluvia.

Tomado de Parkin, Economía, 10a. Ed. p. 74

Todo cambio en la función de demanda es un desplazamiento horizontal y también uno vertical. Si se trata de la expansión de la demanda, como en este ejemplo, se trata de un desplazamiento arriba a la derecha.  El cuadro de la derecha muestra el efecto sobre el precio y la cantidad de equilibrio como consecuencia de una expansión de la demanda. El equilibrio inicial se desplaza por la curva de oferta, es decir arriba a la derecha hasta llegar al encuentro con la nueva curva de demanda. El nuevo punto de equilibrio está a la derecha del anterior, significa que la cantidad de equilibrio ahora es mayor, y está arriba del anterior, significa que el precio de equilibrio ahora es mayor.

De manera simétrica se puede pronosticar los cambios en el equilibrio cuando se contrae la demanda. Se trata de un desplazamiento abajo a la izquierda, el equilibrio inicial se desplaza por la curva de oferta, hacia abajo y hacia la izquierda; el precio de equilibrio baja y también la cantidad de equilibrio.

En el caso de cambios en la oferta, dada la demanda, se presentan dos casos de cambios autónomos, expansión o contracción de la oferta. En el caso de una expansión de oferta, la oferta se desplaza abajo a la derecha, el equilibrio inicial se desplaza por la curva de demanda, hacia abajo, el precio final es menor, y a la derecha, la cantidad final es mayor. En el caso de una contracción de oferta, la oferta se desplaza arriba a la izquierda, el equilibrio inicial se desplaza por la curva de demanda, hacia arriba, el precio final es mayor, y a la izquierda, la cantidad final es mayor.

Tomado de Mankiw, Principios de Economía, 7a Ed. p. 82

Finalmente los cambios autónomos pueden presentarse tanto en la demanda como en la oferta. Hay cuatro posibilidades: expansión de demanda y de oferta; contracción de demanda y de oferta; expansión de demanda y contracción de oferta, y, contracción de demanda y expansión de oferta. El cuadro de la izquierda muestra el total de posibilidades frente a un cambio autónomo en la demanda y/o oferta del mercado. Son nueve resultados. Los hemos dividido en dos grupos. Los que están en un rectángulo verde siempre van a presentar resultados fácilmente predecibles. Los que están en el rectángulo, no son fácilmente predecibles. En estos casos se requiere conocer la magnitud del cambio en la demanda y en la oferta para predecir los cambios en el precio y la cantidad de equilibrio. 

Hay un resultado muy obvio: si no cambia la demanda ni la oferta, no cambia el equilibrio del mercado.  Si solo se expande la demanda, el precio y la cantidad de equilibrio aumentan. Si solo se contrae la demanda, el precio y la cantidad de equilibrio disminuyen. Si solo se expande la oferta, el precio disminuye y la cantidad aumenta. Si solo se contrae la oferta, el precio aumenta y la cantidad disminuye. Las cuatro posibilidades que se presentan en el cuadro de color rojo no son fácilmente predecibles. Si se incrementa la demanda y la oferta, el resultado obvio es que la cantidad de equilibrio es mayor, pero el incremento de demanda eleva el precio y el de oferta lo disminuye. Aquí se requiere conocer el impacto preciso de estos cambios. Si disminuye la demanda y la oferta, el resultado obvio es que la cantidad de equilibrio es menor, pero la contracción de la demanda reduce el precio y la de la oferta lo aumenta. Aquí se requiere conocer el impacto preciso de estos cambios. Si se incrementa la demanda y se reduce la oferta, el resultado obvio es que el precio de equilibrio es mayor, pero el incremento de demanda aumenta la cantidad y la reducción de la oferta la disminuye. Aquí se requiere conocer el impacto preciso de estos cambios. Si se reduce la demanda y se incrementa la oferta, el resultado obvio es que el precio de equilibrio es menor, pero la reducción de la demanda reduce el precio y el incremento de la oferta lo aumenta. Aquí se requiere conocer el impacto preciso de estos cambios.

El siguiente gráfico, del Profesor Parkin, muestra los cuatro casos en que el resultado final en el equilibrio del mercado no es fácilmente predecible, debido a que se han producido cambios en la demanda y en la oferta.

Tomado de Parkin, Economía, 10a. Ed. p. 74

Los cambios en el equilibrio del mercado y los controles de precios, analizados mediante el modelo de oferta y demanda

Los primeros capítulos de los textos universitarios más importantes del curso de Introducción a la Microeconomía (Principios de Economía), terminan exponiendo los mecanismos que determinan los cambios en el equilibrio del mercado competitivo, como una respuesta a los cambios en la demanda y/o la oferta. El texto del Profesor Parkin, Economía, por ejemplo, lo expone en el capítulo 3, La Oferta y la Demanda. Allí se propone “Usar el modelo de oferta y demanda para hacer predicciones respecto de cambios en los precios y las cantidades”. Estos cambios los presenta en términos de todos los posibles cambios del modelo: no cambia nada; cambios en la demanda (expansión o contracción); cambios en la oferta (expansión o contracción) y cambios en la demanda y en la oferta. Un total de nueve posibles resultados que el Profesor Parkin presenta gráficamente:

El texto del Profesor Mankiw, Principios de Economía, lo expone en el capítulo 4, Las fuerzas del mercado de la oferta y la demanda. Allí se propone analizar los cambios en el equilibrio del mercado siguiendo tres pasos: identificar si se desplaza la oferta, la demanda o ambas; en qué dirección se mueven esos desplazamientos y, qué efectos registran en el precio y la cantidad de equilibrio. Los resultados los presenta en un cuadro, la matriz de 3×3 que es equivalente a los gráficos presentados por el Profesor Parkin:

El texto de los Profesores Krugman y Wells, Introducción a la Economía Microeconomía, lo expone en el capítulo 3, Oferta y Demanda, igual que el Profesor Parkin. Sin embargo no le da mayor énfasis a todos los cambios posibles en el equilibrio del mercado y se limita a presentar, como ejemplo, cuatro cambios: en la demanda , en la oferta y dos cambios simultáneos. No agota todas las posibilidades.

Todos los cambios que se pueden producir en el equilibrio del mercado son nueve: el primero es muy obvio, no cambia la demanda ni la oferta y el equilibrio no cambia. Cuatro cambios implican un cambio en la demanda (expansión o contracción) o en la oferta (expansión o contracción) y sus resultados son predecibles. Los últimos cuatros cambios implican cambios en la demanda y la oferta (expansión y contracción) cuyos resultados son evidentes sólo en parte, y ésta es la razón por la que es necesario prestarle mayor atención. El modelo de oferta y demanda ayuda mucho para comprender los cambios en el equilibrio.

El modelo en Excel del Profesor Mark Walbert

 

Hace algunos años encontré los modelos del Profesor Wark Walbert en hoja de cálculo. Había desarrollado casi todos los temas del curso de Introducción a la Microeconomía. Los modelos estaban publicados en la Universidad de Illinois. Lamentablemente han desaparecido. El modelo de oferta y demanda es uno de los que más he trabajado con mis alumnos. Permite explicar con mucha precisión la matriz de 3×3 del Profesor Mankiw y representan con todo detalle los gráficos del Profesor Parkin. Mientras los gráficos y la matriz son estáticos el modelo del Profesor Walbert es interactivo.

El modelo identifica los principales determinantes de la demanda y de la oferta. En base a los datos iniciales, los datos por defecto, se estima el precio y la cantidad de equilibrio del mercado. El modelo asume funciones lineales lo que facilita la representación gráfica.

Si se cambia uno de los determinantes de la demanda, y se mantiene constante la oferta,  el equilibrio desaparece y se genera escasez o excedentes en el mercado. Es necesario ajustar el precio para encontrar el nuevo equilibrio. Si se cambia uno de los determinantes de la oferta, y se mantiene constante la demanda, el equilibrio desaparece y se genera escasez o excedentes en el mercado. Es necesario ajustar el precio para encontrar el nuevo equilibrio. 

Si se cambia tanto la demanda como la oferta, nuevamente se generan desequilibrios en el mercado que desaparecerán con el ajuste en el precio. El modelo del Profesor Walbert incluye también la intervención del gobierno sobre el mercado mediante la aplicación de controles de precios: el precio máximo y el precio mínimo. En este sentido va más allá de los objetivos del texto de los Profesores Mankiw, Parkin y el de Krugman-Wells.

Determinantes de la demanda del mercado

 

Las variables determinantes de la demanda que considera el Profesor Walbert son: las preferencias (si ingresa un número con signo positivo, expande la demanda, con un número negativo, contrae la demanda); el precio de los bienes sustitutos (el aumento del precio aumenta la demanda, la reducción del precio la contrae); el precio de los bienes complementarios (el aumento del precio reduce la demanda, la reducción del precio la expande); el ingreso de los consumidores (aquí el modelo tiene una restricción: los bienes que se demandan son bienes normales. En consecuencia un aumento del ingreso expande el ingreso y una reducción del ingreso la contrae); el número de compradores (un aumento del número expande la demanda, una reducción la contrae); las expectativas de incremento en el ingreso (un aumento de las expectativas expande la demanda, una reducción la contrae, porque el bien se presume normal); finalmente, las expectativas de incremento del precio (un aumento de la expectativa aumenta la demanda, una reducción la contrae).

En la mayoría de los casos la relación entre la cantidad y la variable determinante de la demanda  (sin considerar el precio) es positiva. Esto ocurre en el caso de las preferencias, los precios de los bienes sustitutos, el ingreso (porque solo se considera bienes normales y no inferiores), el número de compradores y las expectativas frente al ingreso y al precio. Solo en el caso del precio de los bienes complementarios, la relación es inversa.

Inicialmente las preferencias tienen un valor de 10, el precio de los bienes sustitutos 150, el de los bienes complementarios 40, el del ingreso 170, el número de compradores 110, las expectativas de cambio en el ingreso 0, y las expectativas de cambio en el precio 0. Dada la oferta del mercado, el precio de equilibrio inicial es 100 y la cantidad de equilibrio inicial es 200. Si cambiamos, por ejemplo, el precio de los bienes sustitutos de 150 a 200, se expande la demanda del mercado y el precio de equilibrio cambia de 100 a 112.5 mientras la cantidad de equilibrio lo hace de 200 a 225. El gráfico que sigue ilustra este caso:

Determinantes de la oferta del mercado

 

Las variables determinantes de la oferta que considera el modelo del Profesor Walbert son: subsidios o impuestos (en el caso de un subsidio, se trata de un número negativo que expande la oferta, y en el caso de un impuesto, de un número positivo que la contrae); el precio de los factores de producción (el aumento del precio contrae la oferta, la reducción del precio la expande); el precio de las producciones alternativas o sustitutas (se trata de los bienes que podría producirse en lugar del bien que se está produciendo. El aumento del precio de la producción sustituta reduce la oferta, la reducción la expande); la expectativa de aumento del precio (un aumento de la expectativa reduce la oferta, una reducción la expande); el aumento del número de vendedores (un aumento expande la oferta, una reducción la contrae); finalmente, la tecnología (un aumento aumenta la oferta, una reducción la contrae).

El subsidio se relaciona positivamente con la cantidad ofertada, lo mismo que el número de vendedores y que la tecnología; el impuesto, se relaciona negativamente, también el precio de los factores, el precio de las producciones sustitutas y las expectativas del precio. 

Inicialmente el subsidio o impuesto tiene un valor de 0, el precio de los factores 50, el de las producciones sustitutas 150, el de las expectativas del precio 0, el número de vendedores 200 y el valor de la tecnología 0. Dada la demanda del mercado, el precio de equilibrio inicial es 100 y la cantidad de equilibrio inicial es 200. Si cambiamos, por ejemplo, el precio de las producciones sustitutas de 150 a 300, se contrae la oferta del mercado y el precio de equilibrio cambia de 100 a 137.5 mientras la cantidad de equilibrio lo hace de 200 a 125. El gráfico que sigue ilustra este caso:

Cambios en la demanda y en la oferta del mercado

 

El modelo permite hacer cambios en la demanda y la oferta del mercado, moviendo sus variables determinantes. Cambios en la demanda, dada la oferta y viceversa, cambios en la oferta dada la demanda, son relativamente previsibles. Una expansión de demanda aumenta el precio y la cantidad de equilibrio. Una contracción de demanda realiza esos cambios en dirección contraria, contrae la cantidad y reduce el precio. Como la oferta tiene pendiente positiva, los cambios en la demanda representan un movimiento arriba a la derecha o abajo a la izquierda de la curva de oferta para llegar al nuevo punto de equilibrio.

Una expansión de oferta reduce el precio y aumenta la cantidad de equilibrio. Una contracción de oferta realiza esos cambio en dirección contraria, aumenta el precio y reduce la cantidad de equilibrio. Como la demanda tiene pendiente negativa, los cambios en la oferta representan un movimiento arriba a la izquierda o abajo a la derecha de la curva de demanda para llegar al nuevo punto de equilibrio. 

El problema aparece cuando se producen cambios en la oferta y en la demanda. Por ejemplo, si se expande la demanda y la oferta, la nueva cantidad de equilibrio será mayor porque los compradores quieren comprar más y los vendedores quieren vender más. Pero una expansión de demanda presiona al precio hacia arriba y una expansión de oferta lo presiona hacia abajo. El resultado final en el precio es ambiguo y depende de si el cambio en la demanda se impone, o se impone el de la oferta o si ambos se neutralizan. En este último caso la nueva cantidad de equilibrio será mayor y el precio de equilibrio seguirá siendo el mismo.

En el modelo del Profesor Walbert vamos a expandir la demanda y la oferta de tal manera que el precio final siga siendo el mismo. Vamos a expandir la demanda del mercado aumentando el número de compradores de 110 a 200 y vamos a expandir la oferta aumentando el número de vendedores, de 200 a 290. La cantidad de equilibrio pasa de 200 a 290 pero el precio sigue siendo el mismo, 100. La expansión de demanda que presiona el precio hacia arriba y la expansión de la oferta que presiona el precio hacia abajo, se han neutralizado. El gráfico que sigue ilustra este caso.

El modelo para analizar los controles de precios

 

El Profesor Walbert ha incluído la posibilidad de medir los desequilibrios que generan los controles de precios en el mercado . Un precio máximo se impone en el mercado para proteger a los consumidores. Para ser eficiente tiene que ser menor al precio de equilibrio. El gobierno asume el precio máximo como un precio justo y el precio del mercado como un precio injusto. En consecuencia fija un precio legal menor al precio de equilibrio y genera un desequilibrio en el mercado porque la cantidad demandada al precio máximo es mayor a la cantidad ofertada a ese precio. El resultado es una escasez igual a la diferencia entre estas cantidades. Si en el modelo se ingresa el valor de 60 como precio máximo, en la zona del precio máximo, menor al precio de equilibrio de 100, la cantidad demandada será mayor a la ofertada. Si ahora se registra el precio de 60 en la celda del precio del mercado, el modelo estima una escasez igual a 160. Si bien los vendedores no pueden vender a un precio mayor al del precio máximo, porque es el precio legal, tampoco están obligados a ofertar al nivel de la cantidad demandada; si el precio máximo es 60 la cantidad ofertada a ese precio es de 120 unidades y la cantidad demandada al precio máximo es igual a 280 unidades: 280-120=160 unidades, que es la escasez del mercado. El gráfico que sigue ilustra este caso:

 

Un precio mínimo se impone en el mercado para proteger a los productores. Para ser eficiente tiene que ser mayor al precio de equilibrio. El gobierno asume el precio mínimo como un precio justo y el precio del mercado como un precio injusto. En consecuencia fija un precio legal mayor al precio de equilibrio y genera un desequilibrio en el mercado porque la cantidad ofertada al precio mínimo es mayor a la cantidad demandada a ese precio. El resultado es la presencia de un excedente igual a la diferencia entre estas cantidades. Si en el modelo se ingresa el valor de 140 como precio mínimo, en la zona del precio mínimo, mayor al precio de equilibrio de 100, la cantidad ofertada será mayor a la demandada. Si ahora se registra el precio de 140 en la celda del precio, el modelo estima un excedente igual a 160. Si bien los compradores no pueden comprar a un precio menor al precio mínimo, porque es el precio legal, tampoco están obligados a demandar al nivel de la cantidad ofertada; si el precio mínimo es 120 la cantidad demandada a ese precio es de 120 unidades y la cantidad ofertada al precio mínimo es igual a 280 unidades: 280-120=160 unidades, que es el excedente del mercado. El gráfico que sigue ilustra este caso:

El modelo del Profesor Walbert permite un aprendizaje más completo para los estudiantes porque les permite interactuar modificando las variables que determinan la demanda y la oferta y analizar los cambios en el equilibrio del mercado. También les permite identificar los desequilibrios que se generan cuando se controlan los precios. Tema que también ayuda a entender mejor el impacto de los aranceles sobre el comercio internacional. El modelo podría además, estimar el nivel de bienestar que genera el equilibrio del mercado midiendo el excedente del consumidor y el del productor. Este punto quedó pendiente pero pienso que puede incorporarse.

Descargue el modelo del Profesor Walbert aquí

280 problemas de microeconomía

Gracias a los Profesores María del Carmen Arrieta, Carlos Bravo, Mario Hernández y Giovanna Perea, compartimos los 280 problemas correspondientes al curso de Microeconomía. Abarca los temas de : Costo de oportunidad, oferta y demanda, intervenciones del gobierno al mercado, elasticidad, producción y costos, competencia perfecta, monopolio, competencia monopolística y oligopolio.

Microcuaderno

El modelo de la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) en Mankiw

Gregory Mankiw Principios de Economía
Gregory Mankiw, Principios de Economía

Para el curso de Introducción a la Microeconomía, empleo el texto del Profesor Gregory Mankiw, Principios de Economía, la sexta edición en línea. La selección de este libro no es arbitraria. Mankiw es el líder en este mercado. Y quiero que los estudiantes puedan tener en claro que la asignación de los recursos implica la interacciones de millones de decisiones entre quienes un texto de principios de economía y quienes lo ofrecen y que los resultados son favorables al texto de Mankiw.

El primer y tercer capítulo de la primera parte del libro, están estrechamente relacionados y permiten comprender el primer modelo de simulación: la frontera de posibilidades de producción (FPP). Este modelo desarrolla la importancia del intercambio como resultado de los costos de oportunidad a consecuencia de la presencia de las ventajas comparativas, la teoría desarrollada por David Ricardo en 1817.

El modelo FPP fija los cimientos del estudio del mercado que es el corazón de la microeconomía. Aquí vamos a revisar el modelo desde el ejemplo presentado por el Profesor Mankiw: En 8 horas un campesino puede producir 8 kilos de carne o 32 de papas. En las mismas 8 horas un ganadero puede producir 24 kilos de carne o 48 de papas. Todas las otras combinaciones posibles y eficientes para el campesino se pueden encontrar en la ecuación Y=8-\frac{X}{4}. Todas las otras combinaciones posibles y eficientes para el ganadero se pueden encontrar en la ecuación Y=24-\frac{X}{2}. X son kilos de papas e Y kilos de carne.

La FPP del ganadero muestra las infinitas combinaciones factibles dados los recursos (el tiempo) para producir papas, X y/o carne, Y. Las combinaciones abajo a la derecha de la FPP son factibles pero ineficientes, porque se puede estar sobre la FPP y tener más de X o más de Y o más de ambos. Y las combinaciones sobre la FPP son eficientes porque representan las cantidades máximas de X y/o de Y dados los recursos. Las combinaciones de X y/o Y arriba a la derecha de la FPP son imposibles aunque pueden ser deseables.

La FPP del campesino muestra las infinitas combinaciones factibles dados los recursos (el tiempo) para producir papas, X y/o carne, Y. Las combinaciones abajo a la derecha de la FPP son factibles pero ineficientes, porque se puede estar sobre la FPP y tener más de X o más de Y o más de ambos. Y las combinaciones sobre la FPP son eficientes porque representan las cantidades máximas de X y/o de Y dados los recursos. Las combinaciones de X y/o Y arriba a la derecha de la FPP son imposibles aunque pueden ser deseables.

Se puede apreciar que las combinaciones eficientes en la FPP del ganadero son imposibles para la FPP del campesino. También se puede apreciar que existen combinaciones ineficientes en la FPP del ganadero que son imposibles para la FPP del campesino. En otras palabras, el ganadero siempre es más productivo que el campesino para producir carne o papas. Si solo produce papas, produce un máximo de 24 kilos mientras que el máximo que puede producir el campesino es de 8 kilos. Si el ganadero es ineficiente puede producir sólo 20 kilos de carne que es una cantidad imposible para el campesino. Las combinaciones de color amarillo son imposibles para el campesino. La combinación amarilla debajo de la FPP del ganadero pero arriba de la FPP del campesino es factible e ineficiente.  Con los datos del texto del Profesor Mankiw queda claro que el ganadero cuenta con la ventaja absoluta para producir carne y papas. ¿Esto significa que el campesino no tiene ninguna posibilidad para realizar un intercambio con el ganadero y poder estar mejor. No¡

El ganadero tiene la ventaja absoluta en la producción de carne porque con los mismos recursos produce más que el campesino. El ganadero tiene la ventaja absoluta en la producción de papas porque con los mismos recursos produce más que el campesino. Pero contar con ventajas absolutas no significa contar con ventajas comparativas. ¿Qué son las ventajas comparativas?

FPP X Y COx COy
G 48 24 0.5 2
C 32 8 0.25 4

  En el cuadro de la izquierda hemos estimado el costo de oportunidad de las papas, X, para el ganadero dividiendo el número de unidades de carne, 24, entre el número de unidades de papas, 48. El resultado, 0.5 nos indica el número de kilos de carne que se tienen que sacrificar para obtener, en cambio, un kilo de papas. El costo de oportunidad de X para el campesino es igual a 8 entre 32, que es igual a 0.25. Este valor nos indica el número de kilos de carne que se tienen que sacrificar para obtener, en cambio, un kilo de papas. Como 0.25< 0.5 el costo de producir papas para el campesino es menor que el del ganadero. En consecuencia el campesino tiene una ventaja comparativa en la producción de papas.

El costo de oportunidad de la carne, Y, para el ganadero se estima dividiendo el número de unidades de papas, 48, entre el número de unidades de carne, 24. El resultado, 2, nos indica el número de kilos de papa que se tienen que sacrificar para obtener, en cambio, un kilo de carne. El costo de oportunidad de Y para el campesino es igual a 32 entre 8, que es igual a 4. Este valor nos indica el número de kilos de  papas que se tienen que sacrificar para obtener, en cambio, un kilo de carne. Como 2<4 el costo de producir carne para el ganadero es menor que el del campesino. En consecuencia el ganadero tiene una ventaja comparativa en la producción de carne.

Observen que el costo de oportunidad de X es igual al inverso del costo de oportunidad de Y.

En consecuencia, si bien el ganadero produce más papas y más carne que el campesino en 8 horas, el ganadero tiene la ventaja comparativa en la producción de carne y el campesino en la producción de papas. El Profesor Mankiw se propone analizar el consumo de papas y carne del campesino y del ganadero y se pregunta si ellos pueden estar mejor, si en lugar de producir y consumir lo que producen, deciden especializarse en el producto donde tienen una ventaja comparativa y hacer intercambio entre ellos

Primero consideramos la producción y el consumo de cada uno de ellos sin tener en cuenta la especialización en el bien donde tienen una ventaja comparativa. Se trata de producir una cierta cantidad de carne y de papas y de consumirlas. No hay especialización y en consecuencia no hay intercambio.

La producción y el consumo del campesino es (16,4) y la producción y el consumo del ganadero es (24,12). Nos hemos ubicado en el centro de la FPP de cada uno de ellos. Los niveles de producción son eficientes. El campesino produce y co

nsume 16 kilos de papa y 4 kilos de carne. El ganadero produce y consume 24 kilos de papas y 12 kilos de carne. ¿Qué ocurrirá si cada uno decide especializarse donde tiene una ventaja comparativa? ¿Qué pasará si el campesino decide producir (32,0), solo papas y nada de carne? ¿Qué pasará si el ganadero decide producir (0, 24), solo carne y nada de papas? 

Podemos asumir que el consumo de papas por parte del campesino sigue siendo el mismo: 16 kilos. Como ahora produce 32 kilos tiene un excedente de 16 kilos. Podemos asumir que el consumo de carne por parte del ganadero sigue siendo el mismo: 4 kilos. Como ahora produce 12 kilos, tiene un excedente de 8 kilos.

El costo para el ganadero de especializarse en la producción de carne es no consumir papas, y el costo para el campesino de especializarse en la producción de papas es no consumir carne. Sin embargo el ganadero tiene un excedente de carne y el campesino un excedente de papas. Si el ganadero cambia sus excedentes de carne por los excedentes de papas del campesino, ambos pueden estar mejor. Como dice el principio 5: con el intercambio todos pueden estar mejor. El costo de un kilo de carne para el ganadero es de 2 kilos de papas, mientras que el costo de un kilo de carne para el campesino es de 4 kilos de papas. El costo de un kilo de papas para el campesino es de 0.25 kilos de carne, mientras que el costo de un kilo de papas para el ganadero es de 0.5 kilos de carne.

Un kilo de carne le cuesta al campesino 0.5 kilo de papas mientras que un kilo de carne le cuesta al ganadero 0.25 kilos de papas. Si el campesino le ofrece las papas al ganadero a un precio mayor a 0.25 pero menor que 0.5 ambos ganan con el intercambio. Si el campesino le ofrece las papas al ganadero a 0.25 kilos de carne todas las ganancias del intercambio se quedan en manos del ganadero. Al contrario si el campesino le ofrece las papas al ganadero a 0.5 kilos de carne todas las ganancias se quedan en manos del campesino.

Si el precio es igual a 0.375, un precio al medio, ambos obtienen los mismos beneficios. Si cada uno mantiene el consumo de la mitad de su producción y la otra mitad la intercambia el resultado final para el ganadero es (16,18) y para el campesino es (16, 6) ,una combinación que se encuentra afuera de sus FPP. Es decir, algo imposible se hace posible gracias a la especialización y el intercambio. En los cuadros y el gráfico que siguen, se aprecian estos resultados:

Los triángulos representan la combinación resultante después del intercambio. Los cuadrados representan la combinación con especialización y los círculos representan el consumo sin intercambio. El campesino produce 32 kilos de papas y consume 16. Los otros 16 los intercambia por 6 kilos de carne a una tasa de 0.375. El ganadero recibe 16 kilos de papa del campesino, consume 18 kilos de carne y le entrega 6 kilos al campesino. Con el intercambio los dos están mejor. 

¿Cómo vamos en la educación universitaria remota? Riesgo Moral: La presencialidad virtualizada (I)

Guillermo Pereyra

 

La educación universitaria remota se convirtió en la única modalidad de enseñanza a partir de abril del año pasado en nuestro país y como consecuencia del COVID 19. Lo mismo ocurrió en casi todos los países del mundo. Las recomendaciones de la OMS fueron muy claras para evitar la propagación del contagio: las actividades permitidas exigían, espacios abiertos, sin aglomeraciones y con distanciamiento social. Y estas tres son las características del aula de clases universitaria: espacio cerrado, aglomeración y distanciamiento social menor a un metro.

En consecuencia, la clase presencial tenía que desaparecer por razones extraordinarias y ser sustituida por la educación remota. La mayor parte de universidades inició las actividades programadas para marzo en el mes de junio. A la fecha, agosto 2021, se han  culminado, o están por culminar, tres semestres académicos bajo este formato. La emergencia sanitaria se ha extendido hasta marzo del 2022 y la educación universitaria remota debe haber completado cuatro semestres, el 40% de los estudios de formación profesional¡

Durante la educación universitaria remota se han realizado, al menos, dos nuevos ingresos de estudiantes a las universidades. Ellos ingresaron a una universidad con educación remota; ninguno ha tenido nunca una clase presencial. Algunos de ellos han estudiado tres semestres en modalidad remota.

¿Cuáles son los resultados? No los conocemos y no hay estadísticas oficiales suficientes. Se presume que la deserción se ha incrementado, especialmente en la universidad privada. Debe haberse incrementado la tasa de repitencia y debe haber  crecido la población estudiantil en riesgo académico (los que han perdido el mismo curso tres veces). ¿Y la calidad de la enseñanza?

El Aula Virtual

Pero ¿qué es la educación universitaria remota? Me temo que la mejor definición es la peor definición. Se trata de la virtualización de la presencialidadad. Un colega me lo explicó luego de una charla de “capacitación”: “Yo no me hago ningún problema, he colgado una pizarra y voy a dictar mi clase como siempre, pero mirando a la cámara de la computadora“.

La videoconferencia en tiempo real se ha convertido en el sustituto imperfecto de la clase presencial y se quiere vender como educación virtual, remota o a distancia. Lamentablemente no es así. He tenido la oportunidad de participar en varios eventos, algunos organizados por el MINEDU, otros por la PUCP, la UP y por UTEC y otros por la UNED y la Universidad Católica de Ávila, en España y por el Tecnológico de México. Todos estos eventos se han dirigido a un auditorio de docentes universitarios con el objetivo de mejorar la calidad de la enseñanza remota, mediante actividades sincrónicas y asincrónicas. Y en todas ellas se han presentado las herramientas digitales para cada tipo de actividades. 

Pero pienso que en ninguno de los casos se ha logrado demostrar que las clases remotas han ido más allá de la virtualización de la presencialidad.

Una gran cantidad de dinero público se ha invertido para esto y se sigue invirtiendo. Después de terminado un semestre se presentan cursos de “capacitación”. Ya todos los docentes deberíamos poder implementar clases virtuales. Pero sigo temiendo que todo sigue siendo la virtualización de la presencialidad.

El riesgo moral

 

¿Existen incentivos suficientes para que el docente realice actividades sincrónicas y asincrónicas? En el período pre COVID19 la carga lectiva docente es el número de horas de clase presenciales. Las universidades cuentan con los sistemas de registro adecuados para estimar cuántas horas de la carga lectiva se han cumplido efectivamente. Con la educación remota, es la misma carga lectiva presencial, la que ahora se tiene que realizar mediante videoconferencias en tiempo real. Esa carga lectiva presencial que ahora es carga lectiva mediante videoconferencias, se distribuye en sesiones de clase a lo largo de la semana, tal como se realizaba en el período pre pandemia. Esto significa que el docente tiene que estar frente a una pantalla 2, 3, 4 o 5 horas diarias en un día, lo que afecta su desempeño y afecta su salud, particularmente su salud visual. Y otro tanto ocurre con los estudiantes. Bajo estas condiciones queda claro que la clase presencial no puede ser sustituída por la videoconferencia de tiempo real en una relación 1/1. Y esto genera el incentivo perverso para que se suscriba un contrato con la mediocridad: el profesor hace como que enseña y el estudiante hace como que aprende. Una video conferencia de una duración “presencial” de dos horas se puede convertir en una hora. El tiempo de trabajo docente se puede ajustar hasta equilibrarse en términos de costo-beneficio. La evidencia de la clase es la grabación pero el tiempo de grabación no tiene por qué ser igual al tiempo de clase presencial.

De otro lado, la carga no lectiva del período pre pandemia  no se convierte necesariamente en actividades asincrónicas. Esa carga no lectiva sí se puede convertir en actividades de soporte a la videoconferencia. De esta manera, en conjunto, la carga lectiva, ahora virtualizada y la carga no lectiva, no suman necesariamente la carga docente.

Y esto ocurre porque la educación universitaria remota no debe ser la virtualización de la presencialidad.

(continuará)

 

 

Competencia, monopolio y regulación (solución al problema)

Guillermo Pereyra

En un mercado intervienen 10 empresas, cada una con la siguiente función de costos
CT=600+4q+3q^{2}. La demanda del mercado viene dada por la función
P=580-\frac{Q}{2}

  1. Estime el precio de equilibrio del mercado
  2. Estime la cantidad de equilibrio del mercado
  3. Estime el bienestar social que se alcanza en el mercado
  4. Estime la cantidad que produce cada empresa para maximizar el beneficio

La función de oferta de cada una de las diez empresas es su función de costo marginal, en su tramo creciente y a partir del costo variable medio. La función de costo total es
LaTeX: CT=600+4q+3q^2\Rightarrow\binom{CMg=4+6q}{CVMe=4+3q}\begin{matrix}\Longrightarrow CMg>CVMe\Rightarrow P=4+6q\end{matrix} es la curva de oferta de cada empresa. La curva de oferta del mercado es la suma horizontal de las funciones de oferta de las 10 empresas
LaTeX: P=4+6q\Rightarrow q=\frac{P}{6}-\frac{2}{3}\Rightarrow Q=\frac{10P}{6}-\frac{20}{3} \Rightarrow P=\frac{3Q}{5}+4.

Dadas las funciones de oferta y demanda se encuentra el precio de equilibrio del mercado:
LaTeX: P^{*}=318.18

La cantidad de equilibrio del mercado:
LaTeX: Q^{*}=523.64

De acuerdo con el gráfico, se encuentra que el bienestar social es igual a:
LaTeX: BS=150808.32

La cantidad que produce cada una de las empresas es igual a LaTeX: n=\frac{Q^{*} }{m^{*} }=52.36 . El nivel de producción de cada empresa también se puede hallar con la curva de oferta de cada empresa
LaTeX: 318.18=4+6q\Rightarrow q^{\ast}=52.36

  5. Si el mercado se monopoliza estime el precio y la cantidad que fija el monopolista

Si las 10 empresas “desaparecen” y “reaparecen” como plantas de producción de una sola empresa, esta empresa, el monopolio tiene que decidir el nivel de producción y el precio para el mercado. Mientras la empresa competitiva solo decide el nivel de producción que maximiza el beneficio dado el precio del mercado, el monopolista tiene que decidir la producción y el precio para maximizar el beneficio. La regla de la maximización del beneficio sigue siendo la misma, igualar el ingreso marginal con el costo marginal. La diferencia es que para la empresa competitiva el precio es el ingreso marginal y para el monopolista el ingreso marginal es menor al precio. La demanda del mercado es ahora la demanda del monopolista, entonces

LaTeX: P=580-\frac{Q}{2}\Rightarrow IT=580Q-\frac{Q^2}{2}\Rightarrow IMg=580-Q . El costo marginal del monopolista es igual a la suma horizontal de las curvas de costo marginal de cada una de las 10 plantas de producción
LaTeX: CMg=4+\frac{3Q}{5}, en consecuencia
LaTeX: IMg=580-Q=CMg=4+\frac{3Q}{5}\Rightarrow Q^{\ast}_M=360\Rightarrow P^{\ast}_M=400.

   6. Estime la pérdida de bienestar que genera la monopolización del mercado

El monopolista vende menos a precios más altos y, en consecuencia, el área del bienestar social es menor al área del bienestar social bajo competencia. La pérdida de bienestar social, PBS es igual a
LaTeX: PBS=14727.6

7. Estime el precio regulado que elimina o reduce la pérdida de bienestar

Si se ha producido la monopolización del mercado y generado pérdida de bienestar social, la solución del problema es retornar al nivel de bienestar anterior. En este caso el gobierna fija el precio, regula el precio, al nivel de la competencia. Si el precio es un dato para el monopolista entonces el nivel de producción que maximiza el beneficio seguirá siendo aquel donde el ingreso marginal es igual al costo marginal. Pero ahora el ingreso marginal es igual al precio y este debe igualarse con el costo marginal. Si el gobierno quiere que se alcance el nivel de bienestar inicial, tendrá que fijar el precio competitivo. En consecuencia, haciendo P=CMg=318.18 , donde el CMg es el CMg del monopolista, se obtiene una producción de 523.64 y el bienestar social vuelve a ser igual a 150808.32.

¿Acepta el monopolista? Los ingresos totales del monopolista para este precio y nivel de producción ascienden a 166611.78 . Cada planta de producción produce un décimo del total, con costos iguales a 9034.15. El costo total para el monopolista es 10 veces el costo de cada planta de producción, 90341.49 que es menor al ingreso total. El beneficio del monopolista, con el precio regulado, es igual a 76270.29 .En consecuencia el monopolista sigue teniendo beneficios positivos, aunque menores al precio sin regulación. En consecuencia el monopolista se enfrente a la disyuntiva de tener beneficios económicos positivos o beneficios económicos cero y opta por admitir el precio regulado.

De esta manera, en el caso de un mercado competitivo que termina siendo monopolizado y donde se genera pérdida de bienestar social, la solución es regular el precio desde el Estado. La solución P=CMg no siempre es una buena solución. Por ejemplo, si al nivel de producción donde P=CMg, el CMg<CMe la empresa tiene beneficios económicos negativos. Es el caso de los monopolios naturales. Para estos casos la solución es fijar un precio donde P=CMe. De esta manera los beneficios económicos son cero, pero se cubren los costos de oportunidad de la inversión.

Finalmente, hay que tener en cuenta que este problema es una simple aplicación de lo que ocurre si se monopoliza un mercado. Los textos universitarios generalmente presentan este caso como característica principal del monopolio. El monopolio no se define como consecuencia de la eliminación de la competencia. Se define como la solución de una empresa que es la única que abastece el mercado. Si alguien identifica una brecha en el mercado e identifica un satisfactor para esa brecha del mercado, es lógico que sea el único en el mercado y genera bienestar social, no pérdida de bienestar social. Antes del monopolio el bienestar social es cero, con el monopolio el bienestar social es una magnitud positiva, en consecuencia el monopolio incrementa el bienestar social.

La situación es diferente cuando aparecen otras empresas a competir en el mercado como respuesta al incentivo de los beneficios económicos positivos. El mercado deja de ser monopólico y se hace competitivo, los precios bajan, las cantidades aumentan y el bienestar social es mayor.

Competencia, monopolio y regulación

Guillermo Pereyra

En un mercado intervienen 10 empresas, cada una con la siguiente función de costos CT=600+4q+3q^{2}. La demanda del mercado viene dada por la función P=580-\frac{Q}{2}

  1. Estime el precio de equilibrio del mercado
  2. Estime la cantidad de equilibrio del mercado
  3. Estime el bienestar social que se alcanza en el mercado
  4. Estime la cantidad que produce cada empresa para maximizar el beneficio
  5. Si el mercado se monopoliza estime el precio y la cantidad que fija el monopolista
  6. Estime la pérdida de bienestar que genera la monopolización del mercado
  7. Estime el precio regulado que elimina o reduce la pérdida de bienestar

La pretensión de esta pregunta es mostrar que la competencia genera bienestar y la monopolización genera una pérdida de bienestar. Generalmente los textos universitarios muestran que los monopolios generan pérdida de bienestar porque el precio que fija el monopolio es más alto que el que fija la competencia y la cantidad que produce el monopolio es menor que la que produce la competencia. De esta manera la conclusión es muy lógica: el monopolio produce menos y vende más caro.

Pero se trata de un resultado inevitable cuando primero se da la competencia y luego se da el monopolio. ¿Qué si se invierte el orden? ¿Si primero es el monopolio y luego es la competencia?; la conclusión sería que la competencia produce más y más barato que el monopolio, es decir, la competencia es mejor. 

En el orden que presentan los textos universitarios el monopolista reduce el bienestar social. En el orden invertido, la competencia mejora el bienestar. ¿Cuál debe ser el orden? ¿Aparece primero la competencia o aparece primero el monopolio? Nos queda claro que el monopolio es el que surge primero. Se identifica una necesidad insatisfecha y se genera un satisfactor de esa necesidad insatisfecha. Surge el monopolio (M). Luego llega la competencia (C), los beneficios económicos desaparecen y se genera un incentivo para identificar una nueva necesidad insatisfecha y el satisfactor social de esa necesidad . El ciclo es M-C-M-C-M….

En consecuencia este problema debería invertirse. Primero encontrar la solución bajo monopolio, estimar el bienestar social y luego encontrar la solución bajo competencia y estimar el bienestar social. De esta manera el monopolio siempre genera bienestar social y la competencia aumenta el bienestar social.   

La oferta y la demanda

Guillermo Pereyra

En el curso de introducción a la microeconomía se presenta la ley de la demanda y la de la oferta, y se concluye con el equilibrio del consumidor. En el curso de microeconomía se estudia la teoría del consumidor para obtener la curva de demanda del consumidor y la curva de demanda del mercado. Luego se estudia la teoría de la producción para obtener la curva de oferta del productor y la curva de oferta del mercado.

Dada la demanda y la oferta del mercado se llega, nuevamente, al equilibrio del mercado competitivo. Ahora el punto de partida es diferente, se trata de la toma de decisiones eficiente de los agentes económicos, el consumidor y el productor, que compiten en un mercado.

El problema que sigue es un ejemplo de cómo interactúa la teoría del consumidor y la teoría de la producción para determinar el equilibrio del mercado competitivo.

Teoría, práctica y realidad del modelo de equilibrio

Guillermo Pereyra

No parece muy difícil entender los primeros capítulos del libro del Profesor Mankiw. Me refiero en especial al capítulo 4, las fuerzas de la oferta y la demanda del mercado.

Se define la ley de la demanda y la ley de la oferta y el matrimonio entre estas leyes que dan lugar al mercado y al equilibrio del mercado. Todo parece ser muy sencillo.

Luego se juega con el equilibrio del mercado, mediante cambios en la demanda o en la oferta o en ambos y en ambas direcciones, expansión y/o contracción de la oferta y su impacto en el precio y la cantidad de equilibrio.

Y, curiosamente, en este punto, los estudiantes del primer curso de economía no parecen tenerlo todo muy claro. Se entiende el equilibrio, pero se entiende menos los cambios en el equilibrio.

Y es más complicado cuando se enfrentan al conjunto posible de cambios, lo que denominamos matriz de 3×3.

la matriz de 3×3, p. 83 Mankiw, Principios de Economía

Es una matriz que no tiene nueve celdas, porque una de ellas es inútil: si no cambia la demanda y no cambia la oferta, no cambia nada. De los otros ocho posibles resultados, la mitad son relativamente sencillos. Se trata del cambio de la demanda o de la oferta y su impacto en el equilibrio.

Si se expande la demanda, dada la oferta, la cantidad y el precio de equilibrio aumentan. Y si se contrae la demanda, dada la oferta, el precio y la cantidad de equilibrio disminuyen.

A la inversa ocurre cuando el movimiento es desde la oferta; el resultado es un poco más exigente. Si se expande la oferta, dada la demanda, la cantidad aumenta y el precio de equilibrio se reduce. Y si se contrae la oferta, dada la demanda, la cantidad disminuye y el precio aumenta.

Las otras cuatro celdas son más complicadas aún. ¿Qué pasa con el equilibrio si cambian la oferta y la demanda?

Si la dirección del movimiento es la misma debe resultar claro el cambio en el precio o la cantidad pero no tan claro en la cantidad o el precio. Veamos.

Si se expanden la demanda y la oferta, la cantidad de equilibrio aumenta, eso es claro. Pero ¿qué pasa con el precio? Si la demanda se expande más que el precio, el precio de equilibrio será mayor. Si la oferta se expande más que la demanda el precio de equilibrio será menor. Si ambos se expanden en la misma proporción el precio de equilibrio será el mismo de antes.

Los modelos de equilibrio del mercado suelen ser muy prácticos para explicar y hacer pronósticos de los cambios en el equilibrio de los mercados…en el salón de clases. De los ocho posibles resultados cuatro son sencillos y los otros cuatro requieren de un poco más de estudio. Pero ¿qué ocurre cuando vemos lo que ha ocurrido en un mercado y queremos que los modelos lo expliquen? En mi experiencia, los estudiantes del primer curso muestran muchas dificultades. Les mostré la siguiente fotografía y les pedí que expliquen lo que había ocurrido y a cuál de las celdas de la matriz correspondía. Ninguno dió una respuesta correcta. Pero luego de un largo debate entre ellos terminaron elaborando la respuesta correcta.

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