Microeconomía I
280 problemas de microeconomía
Gracias a los Profesores María del Carmen Arrieta, Carlos Bravo, Mario Hernández y Giovanna Perea, compartimos los 280 problemas correspondientes al curso de Microeconomía. Abarca los temas de : Costo de oportunidad, oferta y demanda, intervenciones del gobierno al mercado, elasticidad, producción y costos, competencia perfecta, monopolio, competencia monopolística y oligopolio.
Microcuaderno
La oferta y la demanda
Guillermo Pereyra
En el curso de introducción a la microeconomía se presenta la ley de la demanda y la de la oferta, y se concluye con el equilibrio del consumidor. En el curso de microeconomía se estudia la teoría del consumidor para obtener la curva de demanda del consumidor y la curva de demanda del mercado. Luego se estudia la teoría de la producción para obtener la curva de oferta del productor y la curva de oferta del mercado.
Dada la demanda y la oferta del mercado se llega, nuevamente, al equilibrio del mercado competitivo. Ahora el punto de partida es diferente, se trata de la toma de decisiones eficiente de los agentes económicos, el consumidor y el productor, que compiten en un mercado.
El problema que sigue es un ejemplo de cómo interactúa la teoría del consumidor y la teoría de la producción para determinar el equilibrio del mercado competitivo.
Óptimo del Consumidor, Función Indirecta de Utilidad y Función del Gasto Mínimo
Problema 1 : Si U=XY; Px=2;Py=4; m=40, encuentre el consumo de X del consumidor
Problema 2: Si U=XY; Px=2; Py=4 encuentre el máximo nivel de utilidad obtenido
Problema 3: Si U=XY; Px=2; Py=4; U=50, encuentre el gasto mínimo del consumidor
Problema No. 1: Si U=XY la tasa subjetivo de cambio, TSC, (pendiente de la curva de indiferencia) es Y/X. La TSC mide el número de unidades de Y que estamos dispuestos a entregar a cambio de una unidad adicional de X. Alternativamente, X/Y es la TSC que mide el número de unidades de X que estamos dispuestos a entregar a cambio de una unidad adicional de Y.
Px/Py es la tasa objetiva de cambio, TOC, (pendiente de la recta de presupuesto. La TOC mide el número de unidades de Y que tenemos que entregar a cambio de una unidad adicional de X.
El óptimo del consumidor se encuentra cuando la TSC=TOC, en consecuencia
La ecuación de la recta de presupuesto es
Reemplazando (I) en (II):
Para cualquier función de utilidad del tipo Cobb Douglas, y dados
, la TSC es igual a
, la TOC es
; en consecuencia
. La ecuación de la recta de presupuesto es
en consecuencia podemos obtener
.
Gráficamente
Problema No. 2: Si conocemos los precios de los bienes, el ingreso y la función de utilidad, podemos estimar las cantidades óptimas de X y de Y. Considerando una función de utilidad del tipo Cobb Douglas como , la demanda de X y de Y se obtienen mediante la fórmula:
. En consecuencia la máxima utilidad resultante se encuentra mediante
que se conoce como la función indirecta de utilidad. Aquí la utilidad depende del ingreso y del precio de los bienes. Reemplazando por los valores de los precios y del ingreso se obtiene
.
Gráficamente:
Problema No. 3: Si conocemos los precios de los bienes, la función de utilidad y la utilidad, podemos encontrar el gasto mínimo que hace el consumidor para obtener esa utilidad. Recordemos que el consumidor maximiza utilidad sujeto a la restricción de presupuesto. Su ingreso tiene que ser igual al gasto en los bienes. Ya conocemos la función indirecta de utilidad ,si despejamos el ingreso obtenemos
que se conoce como la función de gasto mínimo. Reemplazando por el nivel de utilidad y los precios, se obtiene
.
Gráficamente:
Pueden trabajar diferentes problemas empleando la siguiente hoja de cálculo: CLICK AQUÍ
