Microeconomía

El Callao es Pilsen y por eso Pilsen es Pilsen Callao. Y es un orgullo para todos los chalacos, porque Pilsen fue la primera cerveza del Perú y, de lejos, la mejor. Hoy, hay una gran cantidad de marcas en el mercado cervecero y el consumo se orienta más por los precios y las promociones que por la calidad. Antes habían muy pocas marcas y el consumo se orientaba por la calidad. Curiosamente, hoy con muchas marcas no hay competencia, el mercado está monopolizado; y antes, con pocas marcas el mercado era bastante competitivo.

La primera cerveza del Perú nace el año 1863, un 15 de Octubre, en la calle Vivero del Callao, casa del Alemán Federico Bindels, quien junto al Sr. Aloyse Kieffer, ciudadano Francés, iniciaron la producción artesanal de la primera cerveza del Perú, Pilsen Callao. Cinco años después, en 1868, se inaugura la Fábrica de Pilsen en la calle Lima (hoy Av. Sáenz Peña, la principal del Callao) a la altura de la Plaza Casanaves, en la propiedad de Aloyse Kieffer, bajo el nombre de Cervecería Nacional. Y el año 1902, otro gran Chalaco, el italiano Faustino Piaggio le compra el local a los descendientes de Kieffer y establece la Compañía Nacional de Cerveza.

La fábrica se convirtió en un símbolo para el Callao. No sólo se trataba de la primera industria de cerveza del Perú; se trataba de una cerveza que se identificó con el poblador del Callao. No había cantina donde no se vendiera Pilsen y la Cristal se empleaba, es la broma clásica, para lavar el vaso donde se tomaría la verdadera cerveza. Y el orgullo chalaco tenía bastante sentido. Cristal nace recién en  1922. (Si bien Backus nace en 1879).

Y el éxito de Pilsen fue casi inmediato. Kieffer y Bindels distribuían a los clientes en unas carretillas. Pero luego, con la producción de la Fábrica, la demanda creció tanto que Lima empezó a recibir el producto a través del tranvía. El tranvía empieza a ser empleado para conectar el mercado de la capital desde 1923.

La fábrica siguió funcionando, incluso después de la inauguración de la Planta Modelo en 1968, 100 años después de su fundación. Las familias de los obreros de la Pilsen recibían su cuota mensual de cerveza, creo que 8 cajas. (Cuántas reuniones hemos gozado de la Pilsen gracias a las amistades con estas familias. - Gracias Sr. Chunga) Se podía decir que la clase obrera de Pilsen fue una clase privilegiada. Los salarios eran muy respetables, pero además estaba el intangible de pertenecer a la industria pionera del país.  Y quienes inauguramos ya la quinta dècada recordamos con nostalgia las reuniones cerveceras de los Viernes (Sábado chico) y los Sábado (Sábado Sábado), alrededor de la Pilsen bien helada y su cevichito de compañía. Y todo gracias a la Fábrica. Siempre en la Av. Sáenz peña. Hasta que empezaron los años malos.

En el Callao siempre se ha dicho que la Pilsen de Sáenz Peña fue siempre mejor que la Pilsen de La Modelo (en la Av. Colonial casi con Faucett). Y es cierto. El secreto estaba en el pozo de agua con una alta concentración de calcio. Y esta, al parecer, siempre fue la ventaja. Hasta que un Ingeniero decidió realizar un cambio para acelerar el período de maduración de la cerveza y consiguió el peor de los resultados. Fue en 1992. El sabor cambió y los cerveceros la rechazaron. Empezó así la primera gran crisis. Y luego fue el cierre de la fábrica y luego la desaparición de la competencia y su reemplazo por el monopolio. En 1994 Cristal adquiere la Pilsen. El año 2000 se consolida el monopolio cervecero El año 2002 ingresan los Colombianos. Y el año pasado ingresa a competir Ambev. Se perdió el prestigio de Pilsen, se perdió la fábrica a manos de los Limeños, se perdió luego a manos extranjeras y hoy hay una competencia oligopólica. Pero la fábrica de Pilsen seguía en el Callao. Hasta hace unas semanas que han empezado a destruirla para construir un supermercado.

En el croquis que sigue se aprecia la ubicación de la Fábrica. La fábrica ocupaba desde Sáenz Peña hasta la manzana después de Sucre. La conexión entre la parte principal (Sáenz Peña) y el bloque que se encontraba en Castilla, se realizaba mediante un puente. Y detrás, por Sucre ingresaban los camiones para la carga desde el Almacén principal. Todo esto está desapareciendo. Al parecer van a terminar con la Fábrica desde Sáenz Peña hasta Sucre (tal vez sin afectar el bloque luego de Sucre).

En las siguientes imágenes se aprecia (!) el avance de la destrucción. En esta primera todavía se encuentra intacto el extremo que da a la Plaza Casanaves. Observe la chimenea, centenaria.

Aquí ya desaparecieron el puente entre los dos bloques principales, sobre la calle Castilla.

Casi no queda nada de la parte principal de la fábrica. Observe la chimenea, completa.

Observe que todavía sigue la parte derecha intacta. Sería una buena idea mantener esta como un mascarón del futuro supermercado. Así se rendiría homenaje a un símbolo del Callao.

11 de Agosto 5: 22 pm. El avance de la demolición de la fábrica se puede apreciar en las siguientes fotos. Hoy tuvimos la suerte de participar con un grupo de Chalacos en una Caminata por el Centro Histórico del Callao. En el grupo estuvo Hermilio Vega, Director Regional del Instituto Nacional de Cultura. Se mostró interesado por el tema y se comprometió a conversar con los responsables de la obra para proponerles que se mantenga la fachada original de la fábrica. Esto se hizo en el caso del Diario Correo en la Av. Uruguay en Lima. Allí los constructores mantuvieron la fachada del diario y hacia adentro se ha construído un moderno edificio de galerías. En la Caminata también estuvo presente Tito Paz de la Vega quien tenía una foto de la fábrica que ha prometido enviarla para ser publicada aquí. Es realmente hermosa.

La recta de presupuesto queda determinada por el ingreso y el precio de los bienes 1 y 2. Mientras mayores los precios, menores los interceptos vertical y horizontal y menor el área de canastas factibles para el consumo.

El área de las canastas factibles también se reduce cuando se reduce el ingreso.

Si los precios se mueven en la misma dirección y en la misma proporción, el área de las canastas factibles se incrementa (disminuye) cuando bajan (suben) los precios y el efecto es el mismo que una disminución (aumento) del ingreso. En estos casos el costo de oportunidad, es decir, la pendiente de la recta de presupuesto, no cambia.

Si los precios cambian en la misma o en diferente dirección, pero en proporciones distintas, el costo de oportunidad cambia.

A medida que el costo de oportunidad del bien 1 se incrementa, a consecuencia de una subida de su precio, la recta pivota hacia adentro y se va parando. A medida que el costo de oportunidad del bien 1 disminuye, a consecuencia de una disminución en su precio, la recta pivota hacia afuera y se va echando.En todas las circunstancias anteriores, y en combinaciones de ellas, para tomar decisiones es conveniente apreciar si se presentaron o no cambios en el costo de oportunidad. Pero en todos los casos mencionados el costo de oportunidad permanece constante dados los precios y el ingreso. Se pueden y deben comparar los cambios en el precio y/o el ingreso en relación a una situación inicial, pero la nueva y la vieja situación tienen el mismo costo de oportunidad. Los graficos que siguen muestran lo que señalamos.

En el primer grafico, se aprecia el cambio en el área del conjunto de canastas factibles, cuando el ingreso se incrementa y cuando disminuye. En este caso la pendiente no cambio y el costo de oportunidad permanece constante. En el segundo grafico lo que cambia es el costo de oportunidad. La recta de presupuesto pivota hacia afuera y hacia adentro.

Veamos ahora una situación diferente. Una situación en que el costo de oportunidad es diferente para diferentes tramos de consumo de uno de los bienes. Se pueden presentar diferentes casos.

• Caso No. 1. El gobierno decide estimular el consumo de un bien que considera esencial para el consumo de las familias pobres y se decide por fijar un precio cero por cada unidad hasta un máximo de consumo. Por encimo del consumo máximo, cada unidad tendrá el precio de mercado. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  El área del triángulo azul biene a medir el nivel del bienestar del consumidor antes que el gobierno se decida por subsidiar totalmente el consumo de una cierta cantidad del bien 1. El tramo horizontal de color rojo indica la cantidad máxima de consumo gratuito del bien 1. Y el tramo de color rojo y de pendiente negativa indica el consumo por encima del consumo máximo con precio cero. En el tramo horizontal, el costo de oportunidad de una unidad del bien 1 es cero, porque no se requiere sacrificar ninguna unidad del bien 2 para obtener unidades adicionales del bien 1. Pero a partir del consumo máximo subsidiado del bien 1, el costo de oportunidad es positivo. Consumir una unidad adicional del bien 1 implica sacrificar algunas unidades del bien 2. El trapecio de color rojo indica la mejora en el nivel de bienestar del consumidor gracias al subsidio.

• Caso No. 2. El gobierno considera que el consumo del bien 1 debe ser reprimido y decide que el precio se incremente a partir de un cierto consumo máximo de unidades del bien 1. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  El área del triángulo de color rojo muestra el nivel de bienestar alcanzado por el consumidor antes de la intervención del gobierno. El gobierno considera que debe reprimir el consumo del bien 1 a partir de un cierto consumo máximo. Para lograrlo fija un precio mayor sobre las unidades adicionales respecto al consumo máximo. La recta de presupuesto pivota hacia adentro y ahora el área de color azul representa el nivel de bienestar del consumidor. El área de color azul es menor al área de color rojo. El costo de oportunidad del bien 1 es menor para niveles de consumo menores al consumo máximo y mayor para niveles de consumo mayores. La idea es reprimir el mayor consumo. El gobierno piensa que si la gente decide consumir más unidades de un bien que podría serle dañino, debería pagar un precio adicional que pueda reprimir este mayor consumo.

• Caso No. 3. Veamos el caso inverso al anterior. El gobierno decide promocionar el consumo del bien 1 y establece un precio menor para las unidades de consumo por encima de un consumo mínimo determinado. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  En este caso el consumo por encima del consumo mínimo se premia con una reducción en el precio. La recta de presupuesto pivota hacia afuera. El tramo donde el consumidor consume menos del consumo mínimo, el costo de oportunidad es mayor en terminos del bien 2; y el tramo que corresponde a las unidades de consumo por encima del consumo mínimo, el costo de oportunidad es menor. El área final de color rojo, refleja un nivel de bienestar mayor que el inicial.

• Caso No. 4. Una forma más radical de reprimir el consumo de un bien es declarar ilegal su consumo a partir de un cierto nivel de consumo. En este caso no se fija un precio más caro sino que se prohibe el consume por encima de un nivel determinado por el gobierno. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  El área del triángulo de color negro antes de la intervención del gobierno, es el nivel de bienestar del consumidor. Cuando el gobierno se decide a reprimir el consumo a partir de un cierto consumo máximo del bien 1, simplemente corta el área que existe o existía a la derecha del nivel considerado ahora como consumo máximo. El costo de oportunidad del bien 1 antes del nivel de consumo máximo es el original. El costo para unidades adicionales del bien 1 por encima del consumo máximo sería infinito. El costo de oportunidad es igual a la cantidad de unidades del bien 2 que sacrificamos (valor en el numerador) para obtener una unidad adicional del bien 1 (valor en el denominador). Esta unidad adicional viene a ser cero por la prohibición y entonces el ratio sería infinito. La idea detrás de este concepto es que el costo de consumir en el tramo prohibido está por encima de las cantidades posibles de sacrificio del bien 2 (por ejemplo, ir a la carcel).

• Caso 5. En lugar de la represión total del consumo de un bien, el gobierno ( o algunas empresas) podría estar interesado en ofrecer gratuitamente cantidades ilimitadas de uno de los bienes. Sería el caso en que el conjunto de canastas de consumo factibles no sería un conjunto cerrado sino un conjunto semicerrado. El siguiente grafico ilustra la situación.

  

  El grafico de la izquierda se refiere al caso en que el bien 2 tiene un precio positivo y el bien 1 un precio cero. El consumidor puede consumir el máximo posible del bien 2, dado su ingreso, y cantidades ilimitadas del bien 1. En el grafico de la derecha el bien 1 es el que tiene un precio positivo y el bien 2 es gratuito. El consumidor puede consumir el máximo posible del bien 1, dado su ingreso, y cantidades ilimitadas del bien 2. En este caso el costo de oportunidad del bien gratuito es cero y no hay consumo máximo. Un ejemplo que ilustra estos casos es el de las cuentas de correo electrónico gratuito. Empresas como Gmail, Yahoo y Hotmail, entre otras, ofrecen cuentas de correo electrónico sin costo alguno y con bandejas de entrada de gran tamaño. Nadie está restringido en el consumo. Se pueden obtener las cuentas de correo que se quieran.

• Caso No. 6. Un bien con precio negativo. Todos los casos anteriores se refieren a la ocurrencia de más de un costo de oportunidad para uno de los bienes. O el costo de oportunidad baja, cuando se promociona el consumo, o sube, cuando se le reprime. El costo puede subir al infinito como cuando se prohibe el consumo, o bajar a cero como cuando el producto es gratuito. Y la representación grafica de las rectas de presupuesto, para todos estos casos, van desde la pendiente negativa original hasta volverse totalmente horizontal o totalmente vertical. Sin embargo en ningún caso se ha pensado en situaciones donde la recta de presupuesto pueda tener una pendiente positiva. El siguiente grafico ilustra la situación

  

  En este caso el bien 2 tiene un precio positivo y el bien 1 un precio negativo. El intercepto vertical nos indica el consumo máximo de unidades del bien 2 cuando el consumidor no consume unidades del bien 1. A partir de este punto, al incrementarse las unidades del bien 2 se incrementan también las unidades del bien 1 y la recta tiene pendiente positiva. Desde el punto de vista económico significa que el consumidor recibe dinero en vez de dar dinero para consumir unidades del bien 1. Y esto hace que el área amarilla sea un área abierta. Las posibilidades de consumo son ilimitadas. En la medida que al consumir el bien 1 nos dan dinero, éste dinero nos sirve para cubrir el consumo del bien 2. Así, el consumidor cuenta con dos ingresos, el ingreso monetario, m, y el ingreso por consumir el bien 1. Un ejemplo de esta curiosa situación son los bienes que son males y que un consumidor está dispuesto a recibir si le pagan una cierta cantidad de dinero. Por ejemplo, admitir residuos radioactivos. Por ejemplo recibir basura.

La gran mayorí­a de textos universitarios de Microeconomí­a Intermedia, y en este caso, especí­ficamente el Varian, son imprecisos cuando definen las curvas de indiferencia y las funciones de utilidad, que corresponden a los bienes sustitutos y complementarios perfectos. Y la imprecisión se extiende y agrava cuando ejemplifican el tipo de bienes.

Y esto genera confusión en los estudiantes y los conduce a error.En el caso de los bienes sustitutos perfectos, por ejemplo, si se les pide graficar la función de demanda marshalliana, tienden a realizar un buen dibujo en términos de la forma pero impreciso en términos del concepto. El grafico que sigue muestra lo que queremos significar.

Si el precio del bien 1 es mayor al precio del bien 2 y si el bien 2 y el bien 1 son sustitutos perfectos, entonces es obvio que preferimos el bien 2. Esto explica el tramo vertical de la curva de demanda marshalliana. Y si el precio del bien 1 es igual al precio del bien 2, entonces también es obvio que nos sea indiferente comprar cualquiera de los bienes. O no compramos el bien 1 o compramos el máximo que podemos comprar dado nuestro ingreso, o compramos un tanto del bien 1 y otro tanto del bien 2 hasta agotar el ingreso. Esto explica el tramo horizontal de la curva de demanda marshalliana.Finalmente, si el precio del bien 1 es menor que el precio del bien 2, el consumidor prefiere adquirir el bien 2 y destina todo su ingreso a comprar este bien. Esto explica el último tramo de la curva de demanda marshalliana, en este tramo la curva es no lineal, tiene la forma de una hipérbola rectangular.

En mi experiencia en el aula de clases, me ocurre esto. Se le requiere al alumno graficar la función de demanda marshalliana de los bienes sustitutos perfectos, y el alumno hace la grafica de más arriba. Y entonces tengo que decirle que está equivocado y que su dibujo es incorrecto. Que si bien la forma del dibujo es apropiado, no responde a la pregunta formulada. Y si el alumno estuviera alerta replicarí­a con molestia: "Pero es el mismo grafico que se encuentra en el texto del Varian". Y si fuera todaví­a más aplicado añadirí­a "y es el mismo grafico que aparece en las diapositivas del Varian". Y tiene razón. Nosotros hemos traducido estas diapositivas y son las que empleamos en el dictado del curso. Y las diapositivas son fieles a lo que se encuentra en el texto del Profesor Hal Varian. Cuando define los bienes sustitutos perfectos, el Profesor Varian dice, explí­citamente:

Dos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor está dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante. El caso más sencillo es aquel en el que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro a una tasa igual a 1. La definición es correcta. El problema ocurre cuando en el texto y en las diapositivas, desaparece la mención de la tasa constante de sustitución y aparece el ejemplo en que la tasa constante es igual a la unidad. El caso general no es expuesto en ningún momento. Y parece como que los bienes son sustitutos perfectos cuando una unidad de uno de ellos puede ser reemplazado por una unidad de otro. ¿Qué ocurre cuando una unidad de un bien puede ser reemplazada por 20 unidades de otro bien? ¿Y cuando 16 unidades de un bien pueden ser reemplazados por 724 de otro bien? Una tasa igual a la unidad es el caso más sencillo, pero el costo de la sencillez, si no se advierte a tiempo a los estudiantes, puede ser muy elevado. El ejemplo empleado por Varian para ilustrar el caso de los bienes sustitutos perfectos es el de los lápices azules y rojos cuando alguien quiere escribir algo. Si se trata de escribir algo y no importa el color, da igual escribir con un lápiz azul o rojo. ¿De qué depende emplear uno u otro? Enteramente de los precios. Si el lápiz azul es más barato, lo emplearemos (la demanda marshalliana es una hipérbola rectangular). Si el lápiz azul cuesta tanto como el rojo, nos da igual usar uno u otro (la demanda marshalliana es horizontal). Y si el lápiz azul es más caro, pues no lo usamos (la demanda marshalliana es vertical). ¿Pero qué ocurre si la tasa no es la unidad? Si se trata de manzanas o plátanos y nos da igual comer una manzana que dos plátanos. En este caso ¿cuándo se espera que la demanda de plátanos (eje horizontal) sea una horizontal?

¿Y cuándo una vertical o una hipérbola rectangular? La experiencia me dice que a los Estudiantes se les hace difícil graficar la demanda marshalliana para estos casos. En mi opinión el punto de partida debe ser diferente. El objetivo académico del capí­tulo de preferencias es el concepto de tasa subjetiva de cambio. Varian le llama tasa marginal de sustitución. A nosotros nos gusta más la tasa subjetiva de cambio (TSC). Es la tasa a la cual estoy dispuesto a sacrificar una cantidad de unidades del bien 2 para tener una unidad adicional del bien 1. Y la tasa objetiva de cambio (TOC), es la tasa a la cual puedo obtener una unidad adicional del bien 1 entregando a cambio en el mercado una cantidad de unidades del bien 2. La TOC es la tasa a la cual PUEDO obtener una unidad adicional del bien 1. Y la TSC es la tasa a la cual QUIERO obtener una unidad adicional del bien 1. El óptimo del consumidor consiste en encontrar una canasta de los bienes 1 y 2 donde la tasa a la cual QUIERO es la tasa a la cual PUEDO. Es decir, cuando la TSC es igual a la TOC.

Entonces si las preferencias son regulares, el óptimo se encuentra allí donde la pendiente de la curva de indiferencia (TSC) es igual a la pendiente de la recta de presupuesto (TOC). Y esta canasta se conoce como una solución interior. En el caso de soluciones interiores la TSC es variable. Pero en el caso de los bienes sustitutos perfectos la TSC es constante. Por lo tanto, para encontrar la canasta óptima, tenemos tres posibles escenarios. La TSC es mayor a la TOC y entonces siempre vamos a consumir el bien 1 porque es más barato. La demanda del bien 1 es aquí­ una hipérbola rectangular. Y si la TSC es igual a la TOC nos da igual consumir uno u otro bien. La demanda del bien 1 es aquí­ una horizontal. Y si la TSC es menor a la TOC, entonces siempre vamos a consumir el bien 2 y no el bien 1, porque éste es más caro. La demanda del bien 1 es aquí­ una vertical. ¿Cuál debe ser el procedimiento a seguir, en términos prácticos, para dibujar la demanda marshalliana de bienes sustitutos perfectos, en el caso general? El mismo que se ha seguido para el caso especí­fico de una TSC igual a la unidad. En el grafico de arriba, cuando aparece en el eje de precios

En realidad estamos diciendo que la TSC es igual a la TOC porque

El lado derecho de esta expresión es la TOC y el lado izquierdo viene a ser la TSC. Si la TSC fuera 3 entonces

Y la demanda marshalliana serí­a horizontal cuando

Y la demanda marshalliana serí­a vertical cuando el precio del bien 1 es superior a tres veces el precio del bien 2. La demanda marshalliana será una hiperbola rectangular, cuando el precio del bien 1 sea menor a tres veces el precio del bien 2. Para el caso general, la grafica de la demanda marshalliana de bienes sustitutos perfectos es una horizontal si y solo sí­

Y será una hiperbola rectangular cuando la TSC sea mayor a la TOC, y una vertical si la TSC es menor a la TOC.Cuando el texto del Varian presenta, de manera correcta, la definición de los bienes sustitutos perfectos, siente la necesidad de mostrar un caso simple. Pero luego no siente la misma necesidad para mostrar un caso no simple. En el siguiente capítulo, el capí­tulo 4 sobre Utilidad, Varian presenta el algoritmo matemático del caso general, pero no muestra ejemplo alguno. Y en el capí­tulo 5, Óptimo del Consumidor, presenta el caso de los bienes sustitutos perfectos sin advertir que se trata del caso particular en que la TSC es la unidad.

En nuestra opinión, es mejor presentar el caso general, ejemplificar el caso general y mostrar, para fines de sencillez de cálculo, el caso en que la tasa de sustitución es la unidad. Por el otro camino se puede generar confusión. Y lo mismo ocurre en el caso de los bienes complementarios perfectos. En este caso el procedimiento ha sido el mismo. Se define correctamente. Se asume el ya manoseado y poco adecuado ejemplo del zapato izquierdo y el zapato derecho, es decir una proporción de uso igual a la unidad. Se formula el algoritmo matemático general. Y finalmente, en el capí­tulo 5, se presenta el óptimo sin advertir que se trata de un caso particular.

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1. Varian Hal, Microeconomí­a Intermedia, un enfoque actual, Ed. Antonio Bosch, 4a edición, capí­tulo 3.

2. En el capí­tulo 6 del Varian, La Demanda, se estudia la estática comparativa a partir del óptimo del consumidor. Dado el óptimo, se trata de conocer el nuevo óptimo que resulta de un cambio en el precio de uno de los bienes, ceteris paribus. El locus geométrico de las combinaciones óptimas entre la cantidad demanda de un bien y su precio, se conoce como demanda marshalliana o demanda ordinaria.

3. Si el bien 1 es más barato que el bien 2, el consumidor adquiere la cantidad máxima del bien 1. Esto es igual al ingreso del consumidor dividido entre el precio del bien 1. En este ratio, el numerador es un valor paramétrico (un dato) y el denominador es una variable decreciente. A medida que baja el precio la cantidad máxima que se puede comprar del bien 1 es creciente. Una curva con este comportamiento es una hipérbola rectángular.

4. Las diapositivas del curso de Microeconomí­a Intermedia del Profesor Ted Bergstrom, coautor con Hal Varian de los Ejercicios de Microeconomí­a Intermedia, y que corresponden al texto de Varian, Microeconomí­a Intermedia, se encuentran en la Universidad de California en Santa Barbara. Click AQUÍ para acceder al material correspondiente al capí­tulo de Preferencias (en inglés).

5. página 40 de la 4a edición en español.

6. No me queda claro en qué se está pensando cuando se presenta el ejemplo del zapato derecho y del zapato izquierdo. Nadie piensa que estos sean bienes separados. Los zapatos son pares de zapatos. Es absurdo hablar de la necesidad de combinar un zapato derecho con uno izquierdo. No es igual en el caso de combinar, por ejemplo, una cucharada de azúcar con una taza de café. El ejemplo de los zapatos deberí­a ser desechado de los textos universitarios.

En el curso de microeconomía, dirigido a los Estudiantes de Ingeniería Estadística, trabajamos con el texto de Mankiw. Se trata de un curso para no economistas. La idea es presentar los conceptos principales que les sirvan de pauta para su carrera y para estudios posteriores en economía.Y no es fácil. Siempre le he tenido algo de temor a trabajar con no economistas y menos en los primeros semestres de la carrera. Es muy fácil que alguien pregunté ¿qué es economía? . Y no es fácil responder. Y el libro de Mankiw resulta de una ayuda extraordinaria.

Estamos trabajando con la segunda edición es español. Entiendo que acaba de salir la cuarta edición en inglés. En la primera parte, capítulos 1, 2 y 3, Mankiw focaliza el tema principal del curso y llega a introducir al estudiante en la lógica de los economistas, y termina presentando el concepto más importante de todos: el costo de oportunidad.

Y con la primera parte el Estudiante está listo para conocer, aprehender, analizar, instrumentalizar y emplear el Modelo Simple de Oferta y Demanda.

En el curso ya terminamos de trabajar el capítulo 4, Las Fuerzas de Mercado: La Oferta y la Demanda.

El método de Mankiw es muy didáctico: Definiciones, comentarios, ejemplos, casos prácticos y problemas. Y yo intento combinar esto con aplicaciones prácticas del mundo real y actual, y más precisamente sobre el Perú. Y el resultado es interesante. En la primera evaluación del curso el 81% obtuvo nota aprobatoria. Sin embargo no siempre se puede tener aplicaciones prácticas.

Entonces acudo a los periódicos, que siempre traen buena información sobre los mercados, que sirven para exponer la teoría económica. Y El Comercio es el diario más serio del Perú. Y justo esta semana, que tenía que trabajar el tema de los cambios en la curva de demanda y en la curva de la oferta y sus efectos sobre el precio y la cantidad de equilibrio, El Comercio trajo una noticia muy útil para nuestros fines.

Se trata de un tema super vigente. El gobierno quiere erradicar los cultivos ilegales de hoja de coca y los cocaleros se oponen radicalmente. ¿Por qué? Elemental mi querido Watson. Según El Comercio, en 1999 el rendimiento de una hectárea de hoja de coca ascendía a 146 dólares, mientras que hoy es de 2,758 dólares. !Un rendimiento anual en 7 años del 52.17%!

!Y el Gobierno se pregunta todavía el por qué de la protesta de los cocaleros!. Si tengo una oportunidad de negocios que me rinde poco más del 50% anual, la defiendo con la vida.

Pero ¿por qué es tan rentable el cultivo ilegal de hoja de coca?

Siempre de acuerdo con la información de El Comercio, "el ingreso de los cárteles Mexicanos revolucionó el negocio ilegal. De los US$146 que recibían los cocaleros por una hectárea sembrada pasaron a ganar US$2,758".

Se entiende que el periodista se refiere al ingreso obtenido por la hectárea de hoja de coca. Ese ingreso fue de 146 dólares y ahora es de 2,758. Entonces se trata de ingresos que han crecido en 52.17% anual en los últimos siete años. Sigue siendo un negocio muy pero muy rentable. Pero ingreso no es igual a precio, y tampoco es igual a beneficio o ganancia. El ingreso es igual al precio por la cantidad. Si se eleva el ingreso, la explicación puede estar del lado del precio o del lado de la cantidad. Tengo más ingreso proque el precio es mayor o tengo más ingreso porque vendo más, o una combinación de ambos casos. Se presume que si se elevaron los ingresos en proporción tan grande, también se elevaron los beneficios. Es decir, se presume que los costos no crecieron en la misma proporción, o no crecieron, o disminuyeron.

Pero ¿cómo es que el ingreso de los cárteles mexicanos revolucionó el negocio?

El Comercio continúa: "Este sorprendente incremento se debe principalmente al aumento del precio de la hoja de coca,…"(!)

Entonces lo que ha elevado el ingreso es el precio, principalmente, y no la cantidad. Y el precio se habría elevado por la presencia de los cárteles mexicanos. ¿Cómo? La presencia de los cárteles mexicanos representa una expansión de la demanda. Y si la curva de demanda se expande, dada la oferta, los precios se incrementan. Pero hay más aún.

El Comercio afirma que "el cultivo sufrió un bajón a fines de los 90". Es decir, la oferta se contrajo debido al éxito de la erradicación de cultivos. En consecuencia la subida del precio es el resultado de dos causas: de un lado una contracción de la oferta y del otro una expansión de la demanda. El resultado es el incremento en el precio.

Pero veamos completo el parrafo citado antes.

Dice El Comercio. : "Este sorprendente incremento se debe principalmente al aumento del precio de la hoja de coca, pero también a que la productividad por hectárea casi se ha triplicado a lo largo de la última decada. Mientras que en los 90 se extraía una tonelada por cada hectárea sembrada, hoy se cosecha 2,8 toneladas."

¿Cómo dice que dijo? El precio se ha incrementado por el incremento de la demanda. Ok. Pero también por el incremento de la productividad. ¿Cómo es que un incremento de la productividad incrementa los precios? Es exáctamente al revés. Un incremento en la productividad decrementa los precios. Si antes en una hectárea de sembrío de hoja de coca se obtenía una tonelada del producto y hoy se obtienen casi tres toneladas del producto, entonces hay más producto y dada la demanda, la única posibilidad de colocar el excedente en el mercado es con una disminución en los precios.

El incremento en la productividad provoca la expansión de la oferta y deprime los precios. En consecuencia, si el resultado final es un alza en el precio, lo que ha ocurrido es que se ha expandido la demanda (que provoca la subida del precio) con una fuerza mayor que la expansión de la oferta (que provoca la bajada del precio). Y esto explica que el ingreso se incrementara notablemente en los últimos siete años. De un lado creció el precio en términos netos, por la expansión de la demanda a un ritmo mayor que la expansión de la oferta y, de otro lado, creció la cantidad producida y vendida.

Reordenando la información que brinda El Comercio, tenemos:

• Reducción del cultivo a fines de los 90
• Ingreso de los cárteles mexicanos (presente década)
• Incremento de la productividad (presente década)

Estos acontecimientos generan cambios en la oferta y en la demanda:

• Reducción del cultivo (la función de oferta se desplaza a la izquierda)
• Ingreso de los cárteles mexicanos (la función de demanda se desplaza a la derecha)
• Incremento de la productividad (la función de oferta se desplaza a la derecha)

Y el impacto sobre los precios:

• La oferta se desplaza a la izquierda, dada la demanda —> suben los precios
• La demanda se desplaza a la derecha, dada la oferta —> suben los precios
• la oferta se desplaza a la derecha, dada la demanda —> bajan los precios

El resultado final será:

• Un incremento neto de la demanda—> los precios y la cantidad suben—>el ingreso de los cocaleros sube

Es decir, hoy se produce más hoja de coca ilegal y se vende a un precio más alto. Y por esto es que la política de erradicación de cultivos no puede prosperar en el Perú. ¿Qué, si se sigue otro camino? Por ejemplo, ¿cuál habría sido el resultado si la oferta se expande con más fuerza que la demanda? Los precios caerían y los ingresos podrían caer también y entonces el atractivo de los cultivos alternativos sería mayor. Este resultado se obtiene si se legaliza el cultivo de la hoja de coca. Pero podrían haber también otros escenarios. ¿Qué, si se contrae la demanda en vez de su expansión? Si se contrae la demanda y se expande la oferta, los precios se deprimen, el ingreso cae y el atractivo de los cultivos alternativos sería mayor. ¿Cómo se contrae la demanda? En el corto plazo, con la represión en el consumo de los mercados principales, EEUU y Europa. En el mediano y largo plazo, con políticas educativas.

Es decir, la erradicación, o represión de la oferta, no es la única alternativa. Más bien es la peor de todas.

Óptimo del consumidor

¿Dónde se encuentra la combinación de los bienes 1 y 2 que maximizan la utilidad del consumidor? Se encuentra sobre la recta de presupuesto (es decir es una canasta factible, dados los precios y el ingreso) y sobre la curva de indiferencia más alta posible (es decir es una canasta deseable, dada la funión de utilidad).

En el caso de preferencias regulares, del tipo Cobb Douglas por ejemplo, la combinación óptima es interior; vale decir las cantidades deseadas y posibles de los bienes 1 y 2 son cantidades positivas. En estos casos siempre ocurre que la tasa subjetiva de cambio es igual a la tasa objetiva de cambio, vale decir que la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la pendiente de la recta de presupuesto.La tasa subjetiva de cambio (TSC) es la medida en que estamos dispuestos a sacrificar unidades de un bien para obtener una unidad adicional de otro bien. Convencionalmente medimos la TSC como la cantidad de unidades del bien 2 que estamos dispuestos a sacrificar para obtener, en cambio, una unidad adicional del bien 1. Es decir, medimos la TSC como un desplazamiento de un punto sobre la curva de indiferencia donde nos encontramos, hacia otro punto abajo a la derecha. La tasa objetiva de cambio (TOC) es la medida en que podemos cambiar unidades adicionales de un bien para obtener una unidad adicional de otro bien en el mercado. Convencionalmente medimos la TOC como la cantidad de unidades del bien 2 que tenemos que entregar en el mercado a cambio de una unidad adicional del bien 1. Es decir, medimos la TOC como un desplazamiento de un punto sobre la curva de indiferencia donde nos encontramos, hacia otro punto abajo a la derecha. Si la TSC es igual a la TOC, quiere decir que la tasa a la cual queremos cambiar es igual a la tasa a la cual podemos cambiar.

Estática comparativa: cambios en el precio de uno de los bienes

¿Qué, si el precio de uno de los bienes cambia? Por ejemplo, si el precio del bien 1 baja, la recta de presupuesto pivota hacia afuera y la canasta óptima dejaría de ser tal. La recta de presupuesto ya no es tangente a la curva de indiferencia; más bien corta la recta de presupuesto, es una secante. La nueva recta de presupuesto corta a la curva de indiferencia en dos puntos, uno arriba a la izquierda de la combinación óptima de los bienes (óptima antes del cambio en el precio del bien 1) y otro abajo a la derecha. En el primer punto de corte, la TSC es mayor a la TOC. Es decir, el consumidor está dispuesto a entregar más unidades del bien 2 por una unidad adicional del bien 1 que el número de unidades del bien 2 que en el mercado le exigen para cambiar por una unidad adicional del bien 1. Entonces el consumidor decide incrementar el número de unidades del bien 1 y disminuir el número de unidades del bien 2: Baja por la recta de presupuesto. En el segundo punto de corte, la TSC es menor a la TOC. ES decir, el consumidor está dispuesto a entregar menos unidades del bien 2 por una unidad adicional del bien 1 que el número de unidades del bien 2 que en el mercado le exigen para cambiar por una unidad adicional del bien 1. Entonces el consumidor decide disminuir el número de unidades del bien 1 y aumentar el número de unidades del bien 2: Sube por la recta de de presupuesto. En consecuencia, si el precio del bien 1 cae, el consumidor deja la combinación óptima hasta ese momento de los bienes 1 y 2, y se mueve por la recta de presupuesto hasta alcanzar una curva de indiferencia más alta donde la TSC sea igual a la TOC. Aquí se encuentra la nueva combinación óptima.

Si en lugar de caer, el precio del bien 1 sube, el mecanismo sigue la misma lógica pero en direcciones opuestas: la recta de presupuesto pivota hacia adentro, la nueva recta de presupuesto corta a la curva de indiferencia inicial en dos puntos y el consumidor se desplaza por la nueva recta de presupuesto hasta alcanzar una curva de indiferencia donde la TSC sea nuevamente igual a la TOC. Cuando el precio del bien 1 cae el consumidor, generalmente, consume más unidades del bien 1; y cuando el precio del bien 1 sube el consumidor, generalmente, consume menos del bien 1. ¹ Este es el comportamiento característico de los bienes ordinarios. Si reunimos todas las combinaciones óptimas que resultan del cambio en el precio de uno de los bienes, obtenemos la denominada curva precio consumo (CPC). ² En el caso de preferencias regulares del tipo Cobb Douglas, la CPC resultante de cambios en el precio del bien 1, es una función lineal de pendiente cero (paralela al eje de abcisas). Y es una función lineal de pendiente infinita (paralela al eje de coordenadas) en el caso de la CPC resultante de un cambio en el precio del bien 2. El que la CPC para cambios en el precio del bien 1 sea una línea horizontal, significa que los cambios en el precio del bien 1 pueden afectar la cantidad demandada del bien 1 pero no lo hacen con relación al bien 2. En otras palabras, la demanda del bien 2 no depende de los cambios en el precio del bien 1. El que la CPC para cambios en el precio del bien 2 sea una línea vertical, significa que los cambios en el precio del bien 2 pueden afectar la cantidad demandada del bien 2 pero no lo hacen con relación al bien 1. En otras palabras, la demanda del bien 1 no depende de los cambios en el precio del bien 2. Como consecuencia de lo anterior, podemos decir que en el caso de preferencias regulares del tipo Cobb Douglas, la demanda de los bienes es dependiente de su propio precio pero independiente del precio del otro bien. ³

Luego viene la correspondiente curva de demanda marshalliana:

Y ahora viene la estática comparativa del ingreso. La curva ingreso consumo

Y luego de la curva ingreso consumo, viene Engel

Y ahora se debería alcanzar conclusiones sobre las propiedades más importantes en el caso cobb douglas. Y considerar que se trata del análisis para un solo bien. Preguntar cómo sería con el otro bien.Y se termina analizando la situación con otras funciones de utilidad. Particularmente el caso de cuasi lineal, complementarios y sustitutos perfectos. That is all. _________________________________________________________________ 1. Si bien parece obvio que existe una relación inversa entre la cantidad demandada de un bien y el precio del mismo bien, técnicamente no tiene por qué suceder así. Si el precio del bien 1 sube o baja, es posible que la cantidad demandada de dicho bien suba o baje. Cuando esto sucede se dice que los bienes con este comportamiento son bienes Giffen. Los bienes Giffen se representan por una función de pendiente positiva. Y los bienes que se comportan registrando una relación inversa entre precio y cantidad demandada, son bienes ordinarios. Así, tenemos una primera tipología de bienes de acuerdo con la teoría del consumidor: En terminos de la estática comparativa de los precios, los bienes son ordinarios o Giffen. 2. La curva precio consumo viene a ser el locus geométrico de las combinaciones óptimas de los bienes 1 y 2 que maximizan la utilidad del consumidor, cuando cambia el precio de uno de los bienes y se mantiene constante el precio del otro bien y el ingreso del consumidor. 3. Una función de utilidad del tipo Cobb Douglas