Un interesante problemita de demanda lineal

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Un interesante problemita de demanda lineal

September 11th, 2007 by Guillermo Pereyra

Dora nos escribe, el 1^o de Setiembre:

Estimados: Soy estudiante de la carrera de Economía, y agradecería mucho me puedan ayudar con el siguiente problema:

De una muestra de 500 personas, se concluyó que : 200 personas pagarían S/. 12.50 por metro de tela y que si el precio aumentará en 20% el resto de la muestra no compraria nada.

a) elabore la ecuacion de demanda. grafique

b) cual es la demanda autónoma y a qué precio no habría demanda (precio prohibitivo)

c) si el precio = 15 soles cual es el gasto de los consumidores y su excedente?

Gracias a quien pueda colaborar conmigo. Que tengan un buen dia

Nuestra respuesta al problema:

Considerando la parte a y b del problema, se puede concluir que la función de demanda es líneal. La demanda autónoma es la demanda a precio cero y el precio prohibitivo es el precio para el que la cantidad demandada es cero.

En consecuencia la función de demanda es del tipo $Q=A-bP$ . Dice Dora que 200 personas, de 500, pagarían 12.50 por unidad, y que si el precio fuera 15 (20% mayor al precio de 12.50), el resto de la muestra no compraría nada. El resto son 300 personas. En consecuencia, si 200 personas pagarían 12.50 por unidad y al precio de 15 las otras 300 no comprarían nada, se concluye que las primeras 200 sí comprarían al precio de 15. Entonces un punto de la función de demanda es la combinación $P=15$ , $Q=200$ . La función inversa de demanda será del tipo $P=B-cQ$ y la pendiente c (la inversa de la pendiente de la función de demanda, b) es $m=15/300=0.05$ . Y el precio prohibitivo será 25. Es decir, la función inversa de demanda es $P=25-0.05Q$ , y la función de demanda es $Q=500-20Q$ . Veamos el grafico:

Veamos si la respuesta cumple con las exigencias del problema. Del total de 500 personas de la muestra, 200 pagarían 12.50. Eso se puede apreciar en el grafico. Si el precio fuera 15 los otros 300 no comprarían, es decir, al precio de 15 la cantidad demandada sería 500 – 300 = 200. Y esto también se aprecia bien en el grafico. El precio prohibitivo es 25 porque a éste precio la cantidad demandada es cero. Y la demanda autónoma es 500 porque es la cantidad demandada al precio cero.

De otro lado, al precio 15 como la cantidad demandada es 200, el gasto de los consumidores asciende a $15*200=3000$ . Y el excedente del consumidor viene a ser el área por debajo de la curva de demanda y hasta el precio 15. Esta área es $EC=\frac{(25-15)(200)}{2}=1000$ . Graficamente:

22 Responses

zuleika writes:
February 26th, 20081:19 pmat

porfa. alguien q me ayude con este problema
un fabricante ha vendido 1000 aparatos de television, por semana a B/450.00 cada uno. una investigacion de mercado indica que por cada B/10.00 de descuento que ofresca , el numero de aparatos se incrementara en 100 por semana. ¿ encuentre la ecuacion de demand, suponiendo que es lineal y determine: a un precio de 300.00 cada uno, ¿cuantos aparatos se venderan
Guillermo Pereyra writes:
February 26th, 20082:35 pmat

Estimada Zuleika:

Si la función de demanda es lineal, tiene la forma P = a – bQ, donde a es el intercepto vertical y b es la pendiente. La información se mide en unidades por semana. Tienes un punto de esta curva de demanda (Q, P) = (1000, 450). Si le aplicas la ecuación anterior, tendrías
450 = a – 1000b. Por otro lado, dices que el estudio de mercado indidcada que por cada descuento de 10 el número de aparatos se incrementará en 100. En otras palabras: Si el precio baja en 10, la cantidad demandada sube en 100. Y ésta es la información suficiente para calcular la pendiente de la función de demanda. Recuerda que la pendiente viene dada por dP/dQ. dP viene a ser el cambio en el precio, -10, dQ viene a ser el cambio en la cantidad, +100. En consecuencia, la pendiente es : -10/100 = -0.1. Y éste viene a ser el valor de b en la ecuación de la demanda. Finalmente, tienes: 450 = a -0.1*1000 = a – 100 y puedes hallar el valor de a. a = 450 + 100 = 550. Por lo tanto la función de demanda viene a estar dada por P = 550 – 0.1Q.

Un abrazo.
Isabel writes:
October 24th, 200811:43 amat

Gracias, por favor necesito ayuda con este problema:

9. Obtener la demanda de libros de Microeconomía de Javier )demanda del bien X en la forma p = a = bq, sabiendo que S=PxX+PyY.

muchas gracias.
Isabel writes:
October 24th, 200812:45 pmat

Perdón es así;

Javier piensa gastarse su sueldo (s) de $600.000 en libros de Microeconomía y en CDs de música (piratas). El precio de los CD’s es de $ 2000.Su función de utilidad (grado de satisfacción) se ajusta a.

u = x ELEVADO A LA 3 ) Y.

Donde X esla cantidad de libros de Microeconomía e Y la cantidad de CD’s de música.

Obtener la demanda de libros de Microeconomía de Javier (demanda del bien X en la forma p = a-bq, sabiendo que S=PxX+PyY.
jonathan writes:
October 25th, 20086:31 amat

Hola necesito ayuda con un problema

Existe un mercado competitivo de 10 empresas con un C.T.= (qi)^2 – 2qi + 16 (i=1,2,3,…10) con una demanda de mercado de . Suponga que:
La empresa 1 oferta aquella cantidad que haga mínimos sus CTMe independientemente del mercado y de lo que hagan las otras empresas .
Las empresas restantes están maximizando Beneficios.
Calcule
a) El P y Q del mercado en esta situación
b) Calcule el beneficio de la empresa 1
c) Compare el beneficio de la empresa 1 con una se las 9
d) Realice la grafica Costes Empresa 1 (CM, CTMe, CVMe, P y Q) marcando donde opera dicha empresa.

Les agradecería su ayuda
jonathan writes:
October 25th, 20086:50 amat

Hola necesito ayuda con un problema

Existe un mercado competitivo de 10 empresas con un C.T.= (qi)² – 2qi + 16 (i=1,2,3,…10) con una demanda de mercado de P= 20 – 0, 2Q (Q= ?qi).

Suponga que:

La empresa 1 oferta aquella cantidad que haga mínimos sus CTMe independientemente del mercado y de lo que hagan las otras empresas. Las empresas restantes están maximizando Beneficios. Calcule:

a) El P y Q del mercado en esta situación
b) Calcule el beneficio de la empresa 1
c) Compare el beneficio de la empresa 1 con una se las 9
d) Realice la grafica Costes Empresa 1 (CM, CTMe, CVMe, P y Q) marcando donde opera dicha empresa.

Les agradecería su ayuda
jonathan writes:
October 25th, 20087:50 amat

No entiendo este problema me podrian ayudar ???

En un Mercado Competitivo con una demanda de Q= 120 – 2P compiten 10 empresas Maximizadoras de Beneficios con idénticos C.T.= Ci=0,5 (qi)² + 8. Calcular:

a) El beneficio de la empresa (10 empresas)
b) Numero de empresas con idénticos Costes para que bajen a la mitad los beneficios
c) Mientras haya beneficios extraordinarios entraran más empresas con costes idénticos. Calcule el numero limite de empresas que se necesitan para que se altere el beneficio y se vuelva negativo, ante esta nueva situación
d) Calcula Índice Hannah y Kay (HK) del mercado cuando había 10 empresas
Zuleyma writes:
December 19th, 20081:13 pmat

la verdad necesito mucha ayuda con este problema, que es muy parecid a uno anterior, porfavor!! help me!!

Un fabricante ha vendido 1,000 aparatos de televisión por semana a 450 dólares cada uno. Una investigación de mercado indica que por cada diez dólares de descuento que ofrezca, el número de aparatos se incrementará en 100 por semana.

a) Encuentre la función de demanda
b) ¿Cuan grande debe ser el descuento que ofrezca la compañía para maximizar su ingreso?
c) Si la función de costo semanal es C(x)=68,000+150x, ¿Cuál tiene que ser la magnitud del descuento para maximizar la utilidad?
ANDRES TEJADA writes:
January 22nd, 20098:03 pmat

HOLA….NO SE SI ME PUEDAN AYUDAR….

-SEA UNA TECNOLOGIA DE LEONTIEF CUYA FUNCION ES: F(X1,X2)=min(aX1,bX2).
*EXPRESAR POR COMPRENSION:

1- EL CONJUNTO DE POSIBILIDADES DE PRODUCCION -Y-
2- EL CONJUNTO DE CANTIDADES NECESARIAS DE FACTORES O RECONOCIMIENTO DE INSUMOS -V(Y)
3- LA FUNCION DE TRANSFORMACION -T-
david eche writes:
January 26th, 20093:19 pmat

ME PODRIAN AYUDAR CON LA PREGUNTA DE ANDRES TEJADA PERO DE CARACTER URGENTE QUE ESO ES PARA ENTREGAR EL MIERCOLES 28 A LAS 6 DE LA MAÑANA Y NO TENGO NI IDEA DE COMO SE HACE.
GRACIAS AL QUE ME PUEDA COLABORAR.
CARMENZA writes:
June 1st, 20094:55 pmat

Cordial Saludo,

Me podrian colaboral con el siguiente ejercicio:Hay 10000 individuos idénticos en el mercado del articulo X, cada uno con una funsión de demanda dada por QDx= 12-2Px y 1000 productores idénticos del articulo X, cada uno con una funsión dada por: QOx= 20Px.

Derivar la tabla de demanda individual de oferta y demanda, cual es la cantidad maxima del articulo X que el individuo esta dispuesto a demandar por periodo, el precio minimo que debe ofrecerse a este productor a fin de inducirlo a ofrecer el articulo x en el mercado, construir la curva de oferta y demanda, precio de equilibrio y cantidad de equilibrio.

Le agradezco mucho la colaboración que me puedan dar.
ANA writes:
September 22nd, 20098:42 pmat

Quien me puede ayudar con este problema…
La demanda de un individuo por un bien se expresa con la siguiente función: D1 = 300 -3P
Obtener y graficar la curva de demanda de este individuo, construyendo una tabla de demanda sustituyendo en la funcion distintos precios.
Joel writes:
October 19th, 20093:10 pmat

porfavor ayudenme con estos dos problemas:

1) Usted es un Economista de reconocida trayectoria en el ámbito financiero. Luego de más de cuarenta años de ejercicio profesional ha decidido incursionar en la producción de un semanario de análisis económico denominado EL FINANCISTA. Para ello, se asocia con editora LA VERDAD S.A. El semanario solo se venderá a lo largo de la costa peruana. Del análisis de sus costos, se evidencia que la producción tiene un costo unitario de 2,25 nuevos soles. El lanzamiento y distribución requiere de una fuerza de venta importante lo cual implica un costo de 1,95 nuevos soles por ejemplar.
De otro lado, por concepto de ventas se recibirá 4,02 nuevos soles por ejemplar y, por publicidad (con base en precontratos anuales) los ingresos son equivalentes al 78% de los ingresos sobre ventas más allá de las 20000 ejemplares.
En este escenario es importante conocer la siguiente información:

• ¿Cuántos ejemplares de EL FINANCIST6+A deberá venderse si al menos no desea tener pérdidas?
• ¿Cuántos ejemplares de EL FINANCISTA deberá venderse si al menos desea tener una utilidad de 210050 nuevos soles?

2)Una Pyme compra en el Emporio comercial de Gamarra saldos de telas que convierte en prendas pequeñas que las vende en mercados populares de Lima. Un análisis de las condiciones de oferta y demanda del mercado es el siguiente: a un precio de $45 por tonelada, la demanda de saldos de tela de algodón pima es de 4260 toneladas, mientras que la oferta es de 3620 toneladas. Si el precio se incrementa en $8 por tonelada, la demanda y la oferta serán de 3850 y 4280 toneladas, respectivamente.
• Determinar las leyes de oferta y demanda lineal y el punto de equilibrio.
• Suponga que se grava con un impuesto adicional de $1,5 por tonelada al proveedor. Determine el incremento en el precio de equilibrio y la disminución en la cantidad de equilibrio.
• ¿qué subsidio deberá darse al proveedor por tonelada de modo que la cantidad de equilibrio se incremente en 15 toneladas?
Construya las gráficas necesarias para ilustrar la solución de cuestiones planteadas.
Carlos R. writes:
October 22nd, 200912:32 amat

Buenas noches profesor Pereyra, le saluda un alumno de la FIECS-UNI, tengo las siguientes dudas y espero me las pueda solucionar:

-En cuanto al excedente del productor, si la curva de oferta corta al eje horizontal (cantidades) a la derecha (p=0, q es positiva), tengo entendido que el excedente del productor se tomaria en cuenta a partir de donde se comienza a producir, es decir, no incluye el area situada a la izquierda de dicho punto de interseccion, entonces, ¿por qué en el Pindick, consideran en sus ejemplos a toda el area, es decir, dan a entender que el excedente del productor representa toda el area, Capitulo 9-pagina 301 (grafico). El profesor Sergio Cuentas, me dijo que el libro estaba mal, no se si es verdad.

-otra duda pequeña es: cuando en un duopolio, las empresas actuan en colusion, ¿el beneficio tiene que ser el mismo para ambas? ¿no seria que cada una maximiza su beneficio? me han dicho que el beneficio es el mismo para ambas, de lo contrario no aceptarian cooperar, pero me quepa la duda.

-La ultima duda: en colusion, las empresas actuan como un monopolista, por lo que con el fin de obtener la mayor ganancia posible, operan en la planta de la empresa que posea menores costo marginal, entonces se halla el maximo beneficio(se busca el mayor beneficio, buscando solo una curva de costo marginal, que maximice dicho beneficio) dela colusion, pero ¿no seria mejor, trabajar con los costor marginales por tramos?, es decir, si tengo un intervalo de produccion de [q1,qn], y para [q1,q2] el menor costo marginal es de CMg1, luego en el intervalo [q2,q3] el menor costo marginal es de CMg2, y asi sucesivamente, por que en el modelo visto en el pindick, si no me equivoco pertenece a al modelo de Cournot, se trabaja con solo un costo marginal, creo yo, que seria mejor trabajar con los costos marginales por intervalos.

Le agradesco de antemano la ayuda.
Diana writes:
November 19th, 20092:47 pmat

Hola Por Favor
alguien que me pueda ayudar a resolver este problema,
es urgente,
Gracias.

Cuando el precio por docena es de 850 miles de pesos, los consumidores compran de 5 docenas a la semana y cuando el precio por docena es de 625 miles de pesos, la demandas semanal se duplica. Suponiendo linealidad de la demanda, hallar:

1)    Cantidad vendida en función del precio.
2)    Ingreso semanal en función del precio.
3)    Precio de venta que produce el ingreso máximo.
4)    Ingreso máximo.
Cantidad vendida cuando el ingreso es máximo
Cevdet Anil Osman writes:
September 29th, 20106:31 pmat

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alejandra writes:
October 26th, 20102:03 pmat

hola necesitaria ayuda con este problema:
Un estudio realizado por una fábrica de televisores concluye que cuando el precio de los
mismos es 300 dólares, la cantidad demandada es de 800 unidades mensuales; y cuando
dicho precio disminuye a 200 dólares, la demanda aumenta a 1200 televisores.
a) Dé la función de demanda mensual de televisores, sabiendo que ésta es lineal.
b) Cuál es la cantidad demanda si el precio es de 350 dólares?
c) Dé el ingreso mensual de la fábrica en función de la cantidad demandada.
d) Encuentre la cantidad demandada que maximiza el Ingreso Total. Cuál sería el precio de los televisores en este caso?
xiomi writes:
March 12th, 201110:11 amat

no veo esos ggrafiCos……neceSitoooo tu ejercicio.. plZ…..
Any writes:
April 2nd, 20118:38 pmat

Favor su ayuda con esto:
Suponga a dos grupos de consumidores donde sus funciones inversas de demanda por el bien X son respectivamente las siguientes
D1: Pd=200-2Xd
D2: pD=100-xd
La oferta de mercado de este bien es Xs=30+2Px
- Determine el equilibrio de mercado (precio y cantidad)
- Calcule la elasticidad – precio demanda en el equilibrio. ¿cómo es la demanda en este punto?
- Estime la variación de los excendentes de consumidors y productores si la oferta se duplica.
Any writes:
April 2nd, 20118:40 pmat

Otra ayuda porfa:
La función de demanda Q1=50-P, intersecta a otra función de demanda Q2 en P=10. La elasticidad de la demanda para Q2 es seis veces mayor que la de Q1, en este punto. Determine la función de demanda para Q2.
nadia writes:
May 10th, 201111:35 amat

Usted ha sido nombrado ejecutivo de una nueva línea aérea de bajo costo que va a iniciar operaciones en el Perú. Inicialmente esta línea trabajará sólo la ruta Lima-Miami una vez por día.
Estas líneas de bajo costo se caracterizan por la ausencia de servicios, todas las operaciones comerciales se realizan a través de la Internet y el pasajero va directamente con su “boarding pass electrónico” a la puerta de embarque, sólo puede llevar equipaje de mano y no hay atención de alimentos en el transcurso del vuelo.
Esto permite la total ausencia de costos variables y el único costo que se enfrenta es el del vuelo propiamente, el que asciende a la suma de US$ 16,800.00.

Se sabe, adicionalmente, que la capacidad del avión es de 240 pasajeros y que la siguiente es la función de demanda por vuelo:
P = 200 – 0.5(Q)

Donde P es el precio del pasaje y Q es el número de pasajes.

En la etapa 1 sólo se fijará un precio único por pasajero, pasaje que será completamente rígido (no se pueden cambiar las fechas de vuelo).
En la etapa 2 se introducirá otra tarifa dirigida para aquellos pasajeros que estén dispuestos a pagar un poco más pero que desean flexibilidad (posibilidad para modificar las fechas de vuelo libremente con un aviso por Internet con 24 horas de anticipación).
Finalmente, en la tercera etapa, se introducirá adicionalmente una tarifa “super-archi económica” para un limitado número de pasajeros con un precio más bajo.

Se sabe, adicionalmente, que el número de pasajeros por día que busca “flexibilidad” para la etapa 2 es de sólo 50.

Se le solicita determinar los precios, el número de pasajes y los beneficios (ingreso por ventas menos costos) de cada vuelo en cada una de las etapas previstas, por separado. En el caso de la tarifa “super-archi económica” de la etapa 3, debe indicar también el número de pasajes limitados que se ofrecerán a ese precio.

Modalidad de pasaje

PRECIO

CANTIDAD DE PASAJES

BENEFICIOS TOTALES

ETAPA 1

Pasaje no flexible

ETAPA 2

Pasaje no flexible

Pasaje flexible

ETAPA 3

Pasaje no flexible

Pasaje flexible

Pasaje “super-archi económico”
Granville Begun writes:
September 26th, 201111:40 pmat

Good post… I may possibly begin using of the data.Thank.