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La función de preferencias del consumidor A está dada por , y la función de preferencias del consumidor B está dada por . Si el consumidor A cuenta con una disposición inical de los bienes 1 y 2 igual a A(15, 5) y si el consumidor B cuenta con una disposición inical de los bienes 1 y 2 igual a B(5, 15).
Las disposiciones iniciales de A y B de los bienes 1 y 2, representan un total de 20 unidades para el bien 1 y 20 unidades para el bien 2. La caja de Edgeworth es un cuadrado de lado 20. En el vértice inferior izquierdo se pueden medir las cantidades de los bienes para A, y en el vértice superior derecho, se pueden medir las cantidades de los bienes para B. Las cantidades del bien 1 y del bien 2 para A se leen a la derecha y arriba, respectivamente, del vértice inferior izquierdo. Las cantidades del bien 1 y 2 para B se leen a la izquierda y abajo, respectivamente, del vértice superior derecho.
La TSC para el consumidor A es , . La TSC para el consumidor B es . La TSC para A en la combinación inicial es 0.33. La TSC para B en la combinación inicial es 3. La TSC para A es mucho menor que la TSC para B, lo que significa que A valora mucho el bien 2 mientras que B valora mucho el bien 1. Esto significa que A está dispuesto a intercambiar unidades del bien 1 para obtener unidades adicionales del bien 2 y que B está dispuesto a intercambiar unidades del bien 2 para obtener unidades adicionales del bien 1. En el grafico que sigue, se aprecia la disposición inicial de A y B de los bienes 1 y 2 .
En la combinación inicial de A (15, 5), la TSC es 0.33 y queda representada por la línea azul. En la combinación inicial de B (5, 15), la TSC es 3 y queda representada por la línea naranja. La curva de indiferencia de color verde, tangente con la recta azul, representa un nivel de utilidad de 75 para A. La curva de indiferencia de color mostaza, tangente con la recta naranja, representa un nivel de utilidad de 8.66 para B.
Como B está dispuesto a ofrecer hasta 3 unidades del bien 2 por una unidad adicional del bien 1, le puede ofrecer a A dos unidades del bien 2 a cambio de 1 unidad del bien 1 y B se encontraría mejor que antes. Y como A está dispuesto a ofrecer hasta 3 unidades del bien 1 a cambio de una unidad del bien 2, (su TSC de unidades del bien 1 por unidades del bien 2, es la inversa de 0.33) aceptaría gustoso entregar una unidad del bien 1 a cambio de 2 del bien 2 y A estaría mejor que antes. La combinación inicial de A es (15, 5) y l e entrega a B, 2 unidades del bien 1 a cambio de una unidad del bien 2, y llega a la combinación (13, 6) que le genera una utilidad de 78. Con este cambio, A está mejor.
La combinación inicial de B es (5, 15) y le entrega a A, 1 unidad del bien 2 a cambio de 2 unidades del bien 1, y llega a la combinación (7, 14) que le genera una utilidad de 9.89. Con este cambio, B está mejor. El siguiente grafico muestra cómo el intercambio les permite a A y B estar mejor que antes.
La nueva combinación para A (13, 6) y para B (7, 14) es una de muchas combinaciones donde A y B pueden estar mejor mediante el intercambio. El área cerrada formada por la intersección de las curvas de indiferencia donde se encuentran A y B muestran todas las posibilidades de intercambio donde A y B pueden estar mejor . El grafico que sigue muestra esta área en color amarillo. Las combinaciones en el contorno de esta área representan combinaciones donde uno de los consumidores está mejor y el otro no está peor. Por ejemplo, las combinaciones sobre el contorno formado por la curva de indiferencia de color verde, representan una mejora para B mientras que A sigue con el mismo nivel de utilidad.
Las posiblidades del intercambio están abiertas mientras las TSC de cambio sean diferentes para A y B.
Si las TSC fueran iguales, entonces , es decir . Ésta es una ecuación ccon cuatro incógnitas. Sin embargo, tenemos que considerar también las siguientes relaciones: , y . Es decir, la cantidad del bien 1, 20 unidades, es igual a la cantidad que está en manos de A más la cantidad que está en manos de B. Y lo mismo ocurre con la cantidad del bien 2, 20 unidades, es igual a la cantidad que está en manos de A más la cantidad que está en manos de B.
En consecuencia, tenemos tres ecuaciones y cuatro incógnitas. Resolviendo este sistema de ecuaciones se llega a , o también a . Se trata de una función líneal de pendiente positiva que se inclina 45 grados sobre la horizontal. Es decir, es la diagonal del orígen A al orígen B de la Caja de Edgeworth. El grafico que sigue muestra el resultado obtenido. las combinaciones de los bienes 1 y 2 sobre la diagonal, representan combinaciones donde la TSC es igual para A y B. El conjunto de estas combinaciones se conoce como Curva de Contrato. Cada una de las combinaciones en la curva de contrato representan una combinación eficiente en el sentido de Pareto. Como las TSC son iguales, no hay espacio para el intercambio que pueda mejorar a los dos consumidores, o mejorar a uno de ellos sin perjudicar al otro. Si encontrándose sobre una combinación en la curva de contrato, alguien mejora, es bajo la condición que el otro empeora.
Si bien cada combinación sobre la curva de contrato es una combinación eficiente en el sentido de Pareto, no significa necesariamente que se trate de una combinación que cumpla con criterios de equidad. Es decir, se puede ser eficiente sin equidad y, caso contrario, se puede ser ineficiente con equidad. El tema de la equidad es un tema que corresponde a la economía normativa y que va a depender de la función de bienestar social que elijamos.
Si ahora queremos escoger entre las combinaciones sobre la curva de contrato a la óptima en el sentido de Pareto, tenemos que considerar el sistema de precios de la economía. No son necesarios los precios absolutos, pero sí los precios relativos. En este ejemplo, se sabe que . El óptimo de Pareto se debe encontrar sobre la curva de contrato, donde las TSC de A y B son iguales pero además dichas TSC deben ser iguales al precio relativo de los bienes. Es decir . En otras palabras . Es decir, pero como las cantidades del bien 1 y el bien 2 son conocidas, entonces . El grafico que sigue muestra el óptimo de Pareto.
En consecuencia la combinación final para A es (10, 10) que le genera una utilidad de 100, y la combinación final para B es (10, 10) que le genera una utilidad de 10. Ambos han mejorado en relación a la combinación inicial, ambos han logrado alcanzar el máximo nivel de utilidad. Ninguno de ellos puede estar mejor sin empeorar la situación del otro. Además, si consideramos que la equidad implica la distribución de los bienes de manera equitativa, esta combinación es eficiente y equitativa.
Paseando por el blog Indexed me encontré con el post Fate = decisions, Se trata de una muy ingeniosa aplicación del Diagrama de Venn. El diagrama lo dice todo por sí mismo.
El tema de la discriminación de precios por parte de las empresas que gozan de poder de mercado, es uno que provoca, de acuerdo con mi experiencia docente, entusiasmo en los Estudiantes de Microeconomía. Sin embargo les parecen un tema alejado de las prácticas reales de las empresas. Por ejemplo, la práctica de la denominada discriminación perfecta de precios requiere que el empresario tenga conocimiento pleno de los precios de demanda del consumidor, lo que parece ser un filtro muy fuerte de cumplir.
Y por esta razón, la práctica de la discriminación perfecta, resulta muy interesante porque permite extraer todo el excedente del consumidor, pero muy difícll de poner en práctica. Y termina como un modelo inútil. Algo así como el caso de los bienes Giffen, una posibilidad teórica, y una inexistencia real. Sin embargo la discriminación perfecta de precios existe y se aplica de manera sistemática. Lo que ocurre es que no la identificamos adecuadamente.
Por ejemplo, cuando como profesionales independientes, elaboramos un presupuesto para un cliente, lo determinamos en función de nuestra presunción del valor que el cliente tiene del servicio que le vamos a brindar. Es decir, fijamos el precio de demanda y, entonces, aplicamos la discriminación perfecta de precios.
Y cuando no podemos hacer la discriminación perfecta de precios porque no nos es posible determinar los precios de cada uno de nuestros clientes, nos aproximamos estableciendo un precio para un rango de ventas. Así ocurre con las pensiones en los servicios educativos privados. Las pensiones se fijan en función de algunas variables que nos conducen a determinar, de manera aproximada el precio de demanda. Nivel de ingreso de la familia, categoría del colegio anterior de procedencia, propiedad vehicular, propiedad inmobiliaria, ingresos familiares, etc. Si bien esto no permite la discriminación perfecta, si permite una aproximación a ella. No le extraemos todo el excedente al consumidor, pero sí buena parte de él.
Y lo mismo ocurre con el resto de modalidades de discriminación de precios. Son modelos perfectamente lógicos pero donde los Estudiantes no logran hacer una identificación con la realidad. Y esta dificultad puede ser resultado de una falta de esfuerzo, o de una falta de estímulo por parte de los Docentes.
Por eso es que pretendo, en mis clases, asociar cada uno de los modelos de discriminación de precios, con situaciones reales. Y entonces reto a los Estudiantes a analizar los precios propuestos por los comerciantes e identificar el tipo de discriminación que están practicando.
Las diferentes modalidades de discirminación, que se encuentran en los textos universitarios son:
El ejercicio que proponemos, a manera de reflexión y entrenamiento en el tema a los Estudiantes, es analizar la propaganda de SODIMAC, TOTTUS y METRO, para identificar el tipo de discriminación de precios que se está practicando.
A fines del mes de Febrero e inicios del de Marzo, la propaganda de una gran cantidad de promociones de los supermercados ha sido abundante, particularmente en la zonda donde resido. Resido en una zona que corresponde al área de influencia directa de los supermercados Metro (que perteneció al grupo Wong, hoy al grupo Chileno CENCOSUD), Plaza Vea (del grupo Peruano Interbank) y Tottus (del grupo Chileno Saga Falabella). Este último supermercado se encuentra ubicado en el Mall Aventura Plaza Bellavista, en el Callao. En este Mall se encuentran también SODIMAC, RIPLEY y SAGA, además de una larga serie de otros proveedores.
La imagen que sigue corresponde a una de las promociones de SODIMAC que se publica en la edición de Marzo de su revista Home. La siguiente imagen corresponde a una de las promociones de Tottus poublicada en su encarte del 26 de Febrero. Y la última imagen se tomó del encarte de Metro del 25 de Febrero.
Caso No. 1: Arma tu COMBO.
SODIMAC ofrece una lista con cuatro productos que se pueden adquirir en combinaciones de 2 productos cualquiera, tres productos cualquiera o todo el paquete. El producto 1 es una hamburguesera que se vende por separado en 60 nuevos soles. El producto 2 es una cafetera que se vende por separado en 55 nuevos soles. El producto 3 es un hervidor que se vende por separado en 70 nuevos soles. Y el producto 4 es una maquinita para hacer pop corn que se vende por separado a 70 nuevos soles. El combo de dos productos se vende a 100 nuevos soles. El combo de 3 productos se vende a 160 nuevos soles, y el combo con todos los productos se vende a 200 nuevos soles.
Vamos a comparar el precio por paquete (la suma de los precios por separado de los componentes de cada combo) con el precio del combo, para estimar el beneficio que puede obtener el consumidor.
Primero los combos de dos componentes. Se trata de combinaciones de 2 elementos de una lista de 4. El resultado son 6 combos:
Veamos ahora los combos de tres componentes. Se trata de combinaciones de 3 elementos de una lista de 4. El resultado son 4 combos:
Finalmente el combo con todos los elementos.
La estrategia de precios es ofrecer un descuento mayor por compras mayores de productos con precios mayores. Así, si compran dos productos de la lista ,el mayor descuento se obtiene con la combinación de bienes de precios más altos, 3 y 4, un descuento de 40 nuevos sobre un precio por el paquete de 140 nuevos soles., 29% de descuento. Y si se compran tres productos de la lista, el mayor descuento se obtiene con la combinación de bienes de precios más altos, 1 y 3 y 4, un descuento de 40 nuevos soles sobre un precio por el paquete de 200 nuevos soles, 20% de descuento.
Y si se compran todos los componentes de la lista, 1 y 2 y 3 y 4, el precio por paquete es 255, el precio del combo 200, el descuento 55 nuevos soles, 22% de descuento.
Es decir, con el combo de 2, el descuento es de 29%, con el combo de 3, el descuento es del 20% y si se compran todos los productos, el descuento es de 22%. El mayor descuento es para el combo de 2 donde se tienen hasta 6 combinaciones posibles. Comprar 3 productos de una lista de 4, o 4 productos de una lista de 4, genera un descuento de 20 y 22%. Pero comprar 2 productos de 4 genera un descuento de 29%. ¿Qué política de discriminación de precios sigue SODIMAC?
Caso No. 2: Precio de infarto.
La publicidad de TOTTUS promociona un precio que considera tan bajo que lo denomina "precio infarto". El precio normal del producto es 6 nuevos soles. El precio con descuento es 4.50, un descuento de 1.50 nuevos soles, 25%. Un descuento que parece muy apreciable dado el precio del producto. Sin embargo, si tenemos en cuenta el caso anterior, un descuento de casi 30% se obtenía a cambio de un precio de 100 nuevos soles. Comprando 22.22 botellas de aceite, un gasto de 100 nuevos soles, en TOTTUS se obtiene un ahorro de 33.33 nuevos soles, menor a los 40 nuevos soles que se ahorran comprando el producto 3 y 4 en SODIMAC.
Es decir, el descuento del 25% es apreciable pero no tanto como en el caso anterior. Pero, de otro lado, tratándose del aceite vegetal, un producto muy sensible para la familia y cuyo precio se había incrementado sustantivamente en el pasado, el descuento resulta siempre apreciable. Y el descuento se produce luego que INDECOPI ha reducido el arancel de las importaciones de aceite argentino. Es decir, en un contexto de costos medios decrecientes, TOTTUS decide ofertar un descuento del 25%. ¿Qué política de discriminación de precios sigue TOTTUS?
Caso No. 3: 3×2.
La publicidad de METRO promociona, entre otros muchos productos, la venta de aceite vegetal bajo la modalidad de "compra tres, uno gratis". El precio del aceite de Metro es 5.80 nuevos soles la unidad (3% menos que el precio sin descuento de TOTTUS). Tres unidades representan un gasto de 17.40 nuevos soles. Pero como uno es gratis, el gasto se eleva sólo a 11.60 nuevos soles. El descuento es del 33.33%. Si se compran 8.62 ofertas, un gasto de 100 nuevos soles, se obtiene un descuento de 50 nuevos soles.
Con SODIMAC se obtiene un descuento máximo de 40 nuevos soles por un gasto de 100 nuevos soles. Con TOTTUS se obtiene un descuento máximo de 33.33 nuevos soles por un gasto de 100 nuevos soles. Y con METRO se obtiene un descuento de 50 nuevos soles por un gasto de 100 nuevos soles. Pero en SODIMAC no se compran varias unidades del mismo producto, y tampoco en TOTTUS. ¿Qué política de discriminación de precios sigue METRO?
En su columna de La República, Humberto Campodónico comenta un estudio realizado por MAXIMIXE que emplea el Índice Hirchsman-Herfindahl (IHH). El artículo se titula Mercados oligopólicos y precios altos.Humberto se pregunta
¿Cómo se puede saber si un mercado está dominado por pocas empresas que, por ello, pueden fijar los precios que más les convienen?
Y nosotros nos preguntamos ¿si un mercado está dominado por pocas empresas, ¿pueden fijar los precios que más les convienen? ¿Qué sentido tiene la expresión "los precios que más les convienen"? En el contexto del artículo de Humberto, siguiendo el tenor del título, significa "precios altos". Es decir, si la industria está concentrada, las empresas, fijan precios altos. Y esta sería la explicación de por qué no bajan los precios de la leche, del aceite, del GLP, etc. Y los precios del aceite, la leche, el GLP, etc., bajarían si la industria tuviera una baja concentración. En breve, el problema se resolvería si el gobierno interviene en el mercado reduciendo la concentración de la industria promoviendo la competencia.
Cuando el IHH es menor a 1, la concentración de la industria es baja. Cuando se encuentra entre 1 y 1.8 la concentración en la industria es media. Y cuando el IHH es mayor a 1.8 la concentración es alta. Esta es la lectura que se encuentra en toda la literatura económica especializada. Pero Humberto tiene una lectura adicional
Si el IHH es de 0.40, 0.50 o más, entonces está “requeteconcentrado”.(!!)
De acuerdo con la literatura económica especializada, un IHH mayor a 1.8 representa una alta concentración en la industria. Punto. Pero un IHH "requeteconcentrado" resulta útil si se quiere demostrar que las empresas pueden fijar precios altos. El grafico que sigue muestra el IHH de algunos bienes. La elaboración es de Humberto (o de La República) y la fuente es Maximixe. De acuerdo con esta novísima lectura del IHH, los lácteos, el jabón de lavar y el transporte aéreo están "requeteconcentrados" y los aceites con un IHH cercano a 0.40 están casi "requeteconcentrados".
Empresas como Gloria, Alicorp y LAN tienen una alta participación en el mercado de estos productos. Sin embargo, el hecho de tener una alta concentración no implica tener un fuerte poder sobre el consumidor (que se expresa fijando precios altos). El estudio de Maximixe no llega a las conclusiones a las que llega Humberto Campodónico. El siguiente cuadro muestra la información elaborada por Maximixe.
El cuadro de Maximixe trae mucha más información que el cuadro presentado en el artículo de Humberto. Aparece el IHH para el año 2001 y 2006. En jabón la concentración se ha mantenido. En lácteos se ha incrementado, y también en fideos aunque en menor medida. En aceites comestibles la concentración ha disminuiído. Maximixe también muestra la información correspondiente a los cambios en la tasa de utilización de la capacidad instalada. También muestra el índice de transabilidad y el poder frente al consumidor.
El poder frente al consumidor es muy alto (1), alto (2), intermedio (3), bajo (4) y muy bajo (5). En el caso de los fideos el indicador es 4, bajo. Lo mismo ocurre en el caso de los lácteos. En jabón de lavar el indicador es 3, intermedio. Y en aceites comestibles es alto, 2. En ningún caso es muy alto. En dos casos es bajo. Si incorporamos el servicio de transporte aéreo, que se encuentra en otro cuadro en el trabajo original de Maximixe, se encuentra que el poder de mercado es muy alto, 1.
Por lo tanto, no se puede decir que existe una relación de causa a efecto entre el grado de concentración de la industria y los precios altos oligopólicos. Tomando los bienes y servicios del cuadro que publica Humberto y la información original de Maximixe sobre el IHH y el poder frente al consumidor (PFC), encontramos este resultado:
El transporte aéreo tiene el segundo mayor IHH y tiene el mayor poder sobre el consumidor. Pero el jabón de lavar que tiene el mayor IHH tiene un poder sobre el consumidor intermedio. El aceite tiene el segundo menor IHH pero tiene un alto poder sobre el consumidor. Y los fideos con el menor IHH tiene un bajo poder sobre el consumidor. Observen que todos estos productos tienen un IHH "requeteconcentrado".
Es definitivo, no hay una relación necesaria entre la fijación de precios altos y un alto grado de concentración de la industria.
(La exposición de Jorge Chávez, de Maximixe, titulada Políticas de Competencia en el Perú: Balance y Qué Podemos Aprender de Estados Unidos y Europa, donde se encuentra la información sobre el IHH, AQUÍ.)
Esta entrevista a Armando Ribas por parte de Guillermo Andreau es muy interesante. Se títula "Los Errores del Liberalismo". Y el entrevistado, un Liberal Argentino, sostiene que no hay errores en el liberalismo sino erores en los hombres. Una entrevista de 20 minutos. En un momento el entrevistador hace referencia a la expresión de Hayeck sobre los economistas. "Los economistas no sólo son un estorbo sino un verdadero peligro". Y el entrevistado confirma la cita de Hayek.
Pero Hayeck no dice lo que dicen que dijo. La cita de Hayeck es, textualmente:
The physicist who is only a physicist can still be a first-class physicist and a most valuable member of society. But nobody can be a great economist who is only an economist — and I am even tempted to add that the economist who is only an economist is likely to become a nuisance if not a positive danger. El físico que es sólo un físico todavía puede ser un físico de primer nivel y el más valioso miembro de la sociedad. Pero nadie puede ser un gran economista si sólo s un economista – y estoy tentado incluso a añadir que el economista que es sólo un economista puede convertirse en una molestia si no en un peligro.
De tal manera que Hayeck no está en contra de los economistas como tales, sino en contra de quienes piensan que como economistas, y sólo con la ciencia económica, pueden dar respuestas a todos los problemas de la sociedad. Así como el liberalismo no es un proyecto económico, sino un proyecto ético y político, como sostiene el propio Armando Ribas, la economía y los economistas no pueden dar respuesta a los problemas de la sociedad. Se requiere de una visión multidisciplinaria.
Luis Alberto nos envía, por e-mail, una presentación en formato PPT con el título "Profesionales & Limosneros", aunque por el contenido del archivo un nombre más apropiado sería "Profesionales vs. Limosneros". No me queda claro si lanza el tema en broma o en serio. Pero por las dudas, voy a asumir que se trata de un tema serio. (Caso contrario, es suficiente reir un poco, y pasar a otro tema). Porque además, tratarlo con seriedad puede ayudar a comprender por ejemplo, el concepto de costo de oportunidad, que a muchos de mis alumnos no economistas, les termina resultando muy teórico y muy árido.
En alguna oportunidad he tocado el mismo tema con mis Alumnos. Les preguntaba por la racionalidad económica de la conducta de una persona que se niega a aceptar un trabajo en lugar de mendigar. Las escenas son, más o menos, las siguientes:
El tema se puede exagerar más. Aquí tienen un segundo caso. La pregunta es la misma, se trata de la racionalidad económica de la conducta de una persona. Esta persona no es un mendigo, en el sentido de una persona que vive pidiendo limosna. Se trata de alguien que se ha desarraigado totalmente de la sociedad formal. Camina por las calles casi desnudo, llega a un basurero, escoge residuos de alimentos y se los come. Un dato adicional es que esta persona ha abandonado un Centro de Atención donde recibía servicios de salud y alimentación gratuitos.
En estos casos la respuesta es una sóla, las personas hacen lo que hacen por que hacer lo que hacen es una buena decisión dados sus costos de oportunidad.
Los cuatro primeros principios de los diez presentados por el Profesor Gregory Mankiw, ayudan a entender estas conductas. El primer principio sostiene que nos enfrentamos a alternativas. El segundo, que nuestras decisiones tienen un costo. El tercero, que tomamos decisiones en el margen, y el cuarto, que respondemos a estímulos.
En nuestros ejemplos, el mendigo que pide limosna y el que abandona el Centro de Atención, ambos se enfrentan a dos alternativas. El primero, trabajar o mendigar, el segundo volver al Centro de Atención o no volver. Ambos han rechazado su segunda alternativa. La explicación es muy sencilla: las alternativas rechazadas son caras. Y son caras en términos marginales. El beneficio marginal que se obtiene por trabajar es menor que el que se obtiene por mendigar. ¿Para qué trabajar si se obtiene un beneficio mayor mendigando? ¿Para qué volver al Centro de Atención si se es más "feliz" en libertad?
Si, por el contrario, el beneficio que se obtiene por trabajar o por volver al Centro de Atención fuera mayor, la decisión debe ser modificada. Esto es así porque la gente reacciona frente a los estímulos.
En la presentación PPT que nos envía Luis Alberto, el tema es esencialmente el mismo. Los limosneros son limosneros porque es más rentable. Pero no estoy de acuerdo en que que es más rentanble que ser un profesional. Si esto fuera así todos los profesionales seríamos mendigos y no lo somos. ¿Cómo se explica que los profesionales no respondan al estímulo de ganar 5000 nuevos soles mensuales mendigando? Un Profesor Universitario gana menos que un mendigo. Un Profesor de Escuela gana menos que un mendigo. Y hay muchas más profesiones cuyos ingresos promedio mensuales son menores que los de un mendigo, de acuerdo con los datos de Luis Alberto. Por lo tanto, algo falla en este argumento. Como la gente siempre responde a los estímulos, los 5000 nuevos soles mensuales por trabajar como mendigo no son un buen estímulo o el dato es falso.
Me inclino a pensar que el dato es falso. Pero me inclino más a presumir que es cierto y tratar de encontrar una respuesta al problema bajo esta restricción. ¿Se está considerando el tercer principio? No tomamos decisiones sobre los niveles de ingreso entre una y otra alternativa. Tomamos decisiones sobre los cambios netos en el bienestar. Asumamos que los ingresos por mendigar son de 5000 nuevos soles. ¿Y cuáles son los costos? Con toda seguirdad que son cercanos a 5000 nuevos soles y el beneficio marginal es siempre menor a las alternativas de beneficio marginal de los profesionales. Y por eso prefiero seguir haciendo lo que hago y no mendigar, hasta que los estímulos cambien.
