María nos envió estas consultas por el correo:

1. -¿porqué en los bienes "males"la curva es de pendiente positiva ya que ello implicaría que el consumidor prefiera consumir más de ambos bienes :el bien normal y el bien "mal" para sentir satisfaccion (curva de utilidad)?,este ejemplo es el que dan en el Varian en el capitulo III cuando se grafica la curva de utilidad de los bienes males.
2. Cuando nos referimos a la continuidad de las curvas y nos encontramos en el gráfico de bienes que tiene que ser estrictamente medidos en unidades enteras(discretas)¿lo que debemos entender es si unimos los puntos discretos la recta que una los puntos será debilmente preferida a los puntos discretos?
3. ¿al hablar de la TMS o de la TSC nos referimos a la -(variación del bien dos /var.del bien uno ) ,si U=2x+3y entonces no seria -3/2,porque en el cap IV del varian se menciona que seria -2/3?
4. ¿Económicamente que significa un conjunto de nivel ?matemáticamente es que el conjunto de todas las(x,y),tal que U(x,y)sea una constante.
5. ¿Preferencias monótonas ?,¿se toma una canasta como mas preferida que otra?
6. En las curvas de indiferencia cuasilineales k=F(x)+y la linealidad va para el bien y,como lo puedo interpretar económicamente?
7. En la función Cobb Douglas ,según el ejmplo del libro U=x^1/2+y^4/5;,¿Cómo interpreto que la "linealidad" este dada para el bien Y, según la gráfica del libro?
8. ¿En el capitulo V Cuando me refiero a necesario pero no suficiente en curvas de indiferencia en la que se tiene dos tangente graf 5.4 delcap de eleccion(V) del varian ;hay algún ejemplo práctico de ello porque bajo el supuesto de convexidad no sería ello posible al menos que el consumidor se especialize en una bien para consumirlo o estemos graficando la curva en distintos instantes de tiempo ,ello es posible de analizar en la teoría del consumidor que estamos estudiando ?
9. ¿Puede una curva de utilidad coincidir en todos sus puntos con la curva del ingreso,que la TSC=TOC en todos los puntos de la curva ?,¿En sustitutos perfectos y en bienes "males ",hay algún otro? caso.
10. ¿Con respecto a la la elección de los bienes discretos y los "males"¿lo interepreto con el punto discreto de la recta que coincide con el presupuesto y es el punto más alto o cuál sería la manera más adecuada de elegir la canasta óptima;y en los bienes males sólo lo entiendo como una solución de esquina pero para el análisis en el tiempo seguiría siendo una solución de esquina o sería una tangente por ejemplo para el caso en el que analizo el consumo de helado y aceitunas del consumidor en un mes,donde se reparte el ingreso para ambos bienes?

Trataremos algunas de ellas en este mensaje y luego continuaremos con el resto.

• -¿porqué en los bienes "males"la curva es de pendiente positiva ya que ello implicaría que el consumidor prefiera consumir más de ambos bienes :el bien normal y el bien "mal" para sentir satisfaccion (curva de utilidad)?,este ejemplo es el que dan en el Varian en el capitulo III cuando se grafica la curva de utilidad de los bienes males.

En el caso de las curvas de indiferencia para males, que tienen forma cóncava, la dirección del bienestar para el consumidor es una flecha que va de arriba a la derecha hacia abajo a la izquierda. Esto quiere decir que tener menos del bien en el eje vertical y menos del bien en el eje horizontal es mejor. Vale decir, las curvas de indiferencia más cerca al orígen de coordenadas representan mayores niveles de utilidad. La idea es que menos de un mal es mejor. Y la idea queda más clara si piensas en el orígen de coordenadas como el punto de saciedad.

Pensemos ahora en la forma de la curva. Para eso pensemos sólo en una curva de indiferencia y que nos encontramos en una cierta combinación en esa curva de indiferencia. Recuerda que la forma de la curva es cóncava y no convexa y que las curvas de indiferencia más cerca al orígen representan mayores niveles de utilidad. Ahora busca otra combinación sobre la misma curva, por ejemplo abajo a la derecha. Y ahora une estas dos combinaciones mediante un segmento lineal.

Toma cualquier combinación dentro del segmento lineal y que no incluya las combinaciones iniciales. ¿Cómo te sientes? ¿Mejor o peor? Por esa combinación pasa una curva de indiferencia más cerca al orígen de coordenadas y entonces estás mejor.

Si la curva fuera convexa, te sentirías peor. La imagen que sigue explica bien el tema de los bienes males. Click sobre la imagen para obtener el documento del Profesor Fabio Monsalve.

Hace poco publiqué un comic respecto al empleo de la mascarilla en la prevención del contagio de la influenza A/H1N1. El mensaje del comic sin embargo, era muy serio: la mascarilla no protege del contagio. Y la argumentación era que los virus tienen un tamaño de 80 nanómetros mientras que la porosidad de la mascarilla tiene dimensiones mucho mayores. Y el tamaño medio de los virus es efectívamente de 80 nanómetros. Un nanómetro equivale a la milésima parte de una micra y una micra es la milésima parte de un milímetro, que es  a su vez la milésima parte de un metro. En consecuencia, una micra es la millonésima parte de un metro y un nanómetro la mil millonésima parte del metro. 

Sobre el tamaño de los virus, la wikipedia dice:

Los virus son estructuras extraordinariamente pequeñas. Su tamaño oscila entre los 24 nm del virus de la fiebre aftosa a los 300 nm de los poxvirus. Algunos filovirus tienen una longitud total de hasta 1400 nm; sin embargo, el diámetro de su cápside es de sólo alrededor de 80 nm. La mayor parte de los virus no puede verse con el microscopio óptico, pero algunos son tan grandes o mayores que las bacterias más pequeñas y pueden verse bajo magnificación óptica alta.

Y sobre el tamaño específico del virus de la influenza, este blog de patología aviar dice:

Las características morfológicas de todos los tipos, subtipos y cepas del virus de la influenza son similares. Su tamaño oscila entre 80 y 120 nm de diámetro.

Queda por conocer el tamaño de los poros de las mascarillas. El lsiguiente cuadro muestra el tamaño de diferentes mascarillas. Si el virus de la influenza tiene un tamaño que va de 80 a 120 nanómetros, la mascarilla eficiente sería la Bio Mask, que no es la que se está empleando por ser muy cara. La mascarilla que se está empleando tampoco es la máscara quirúrgica, que tiene poros de más de 500 nanómetros y sirve para evitar la transmisión de fluídos. Las mascarillas de uso corriente que se venden en todas las farmacias tienen porosidades mucho mayores. En consecuencia, el comic tiene toda la razón.

En el propio México donde el impacto de la Influenza ha sido mucho más fuerte que en el resto del mundo, el uso de la mascarilla se ha convertido en prácticamente obligatorio en muchos lugares y ha provocado una elevación de su precio. Sin embargo, no ocurre lo mismo en todas partes. Por ejemplo, en el Centro Nacional de Vigilancia Epidemiológica y Control de Enfermedades, ubicado en el paseo de la Reforma nadie lleva mascarillas.

Un gran amigo Peruano residente en México, me escribió en relación al cómic:

(…)En eso estaba cuando me percato que subiste una caricatura de las mascarillas, o como se denomina en México “cubre boca”, curiosamente, llevo puesto uno en estos momentos, es parte de las exigencias del trabajo. Antes de entrar al edificio, nos toman la temperatura y debes de informar si hemos tenido algunos de los sintamos típicos de la hoy llamada influenza humana (antes, influenza A H1N1, y previo, gripe porcina).  Estuve casi encerrado por tres días. Lo peor, al menos de acuerdo a las autoridades de salud, ha pasado y hay control sobre el tema. Sin embargo, el virus está, no hay vacuna, lo cual implica que el contagio es latente, pero hay remedio para eso, acudir al médico y tomar la medicina correspondiente. Por otro lado, lavarse las manos y usar la “mascarilla” o “cubre boca”. Porqué. Allí te va un link de la OMS: http://www.who.int/csr/resources/publications/swineflu/masks_community/es/index.html#R2.

Estoy totlamente de acuerdo con tomar medidas de prevención. Quizás el comic que publicamos pudo dejar un mensaje equívoco, el de no tomar ninguna medida de prevención. Pero no fue ésa la intención. Al respecto, la OMS sostiene:

En el momento actual, la evidencia científica parece indicar que la vía principal de transmisión del nuevo virus gripal A(H1N1) entre seres humanos son las gotículas presentes en las vías respiratorias, expulsadas al hablar, estornudar o toser.

Toda persona cercana (a menos de un metro de distancia, aproximadamente) a otra que presente síntomas gripales (fiebre, estornudos, tos, secreciones nasales, escalofríos, dolores musculares, etc.) podría estar expuesta al contagio por las gotículas provenientes de la respiración.

En los centros de atención sanitaria que han adoptado medidas para reducir la transmisión de virus respiratorios, los estudios efectuados parecen indicar que el uso de mascarillas podría reducir la transmisión de la gripe.Estos consejos sobre la utilización de mascarillas en e lugares van acompañados de información sobre otras medidas adicionales que podrían influir en su eficacia, como las instrucciones para su correcta utilización, o la disponibilidad de un suministro regular y de unas instalaciones de desecho adecuadas. En el entorno comunitario, sin embargo, no se ha determinado con certeza la utilidad del uso de mascarillas, especialmente en espacios abiertos, en contraposición a los recintos cerrados y en situaciones de proximidad a personas que presentan síntomas gripales. (las negritas son nuestras)

La mascarilla parece ser efectiva en el caso de personas con influenza y para evitar que las personas a su alrededor se contagien. Y no al revés. Es decir, la mascarilla sería más efectiva para que los enfermos no contagien a los sanos que para que los sanos no sean contagiados por los enfermos.

Y esto tiene mucho más sentido, porque la mascarilla evita la transmisión de fluídos que contienen el virus de parte de las personas enfermas. Y por eso es que las medidas más eficientes de prevención son prácticamente las mismas que tomamos cuando la epidemia del cólera:

• Manténgase a no menos de un metro de toda persona con síntomas gripales, y:
• absténgase de tocarse la boca y la nariz;
• limpie sus manos frecuentemente, lavándolas con jabón y agua o frotándolas con un pañuelito empapado en alcohol, especialmente si van a estar en contacto con la boca o la nariz, o con superficies posiblemente contaminadas;
• permanezca el menor tiempo posible cerca de personas que pudieran estar enfermas;
• permanezca el menor tiempo posible en lugares muy concurridos;
• mejore la renovación del aire en el hogar, abriendo las ventanas todo cuanto sea posible.

Y para terminar, la influenza no es más que el término en italiano del más conocido término entre nosotros: gripe. Así que estamos frente a un problema de gripe, cuyo virus de contagio ha mutado y por ello debemos prevenir. Pero sigue siendo gripe.