Si se penaliza la delincuencia aumenta la delincuencia
Las noticias sobre el nivel de inseguridad creciente que preocupa a la ciudadanía a lo largo y ancho en todo el país, me lleva a la reflexión de si el bien seguridad es un bien normal o un bien inferior y si el delito es un bien normal o inferior.
El país viene creciendo de manera sistemática en los últimos años, al punto que el PBI per cápita, considerando el poder de compra de paridad, se encuentra en 8500 dólares, según cifras del Banco Mundial. Es decir, podemos asumir que el ingreso de los consumidores se ha incrementado. ¿Qué ha ocurrido con el bien seguridad? Si el consumo se ha incrementado, el bien es normal y si ha disminuido, el bien es inferior. Pero ¿cuál es el bien seguridad?
Los hogares de menores ingresos gastan menos en seguridad que los hogares de mayores ingresos. Aquí la seguridad está pensada en términos de todos los bienes y/o servicios que previenen al consumidor y su familia de ser víctimas de un robo. Es probable que un hogar de menores ingresos sea menos atractivo para los delincuentes y en consecuencia no sea necesario destinar un mayor presupuesto para enfrentarlos. Y al revés, en hogares de mayor ingreso, el atractivo crece para los delincuentes y la tendencia es a un mayor gasto en seguridad. Mayor ingreso mayor gasto, menor ingreso, menor gasto, la seguridad sería un bien normal.
En el caso del delito se tendrían que considerar las preferencias entre el ingreso por actividades ilícitas y el ingreso por actividades lícitas. Digamos que una determinada persona tiene ciertas preferencias entre estos bienes y les destina unas 5 horas. Supongamos también que destina 4 horas a las actividades ilícitas y 1 hora a las actividades lícitas. En esta combinación de bienes, esta persona maximiza su utilidad, dadas sus preferencias y el ingreso que obtiene por sus actividades. Supongamos que sus preferencias son regulares (supongamos que sus curvas de indiferencia son convexas) y que el ingreso por hora de trabajo en actividades ilícitas es i y el ingreso por hora por actividades lícitas es l; el número de horas para actividades ilícitas es I y el número de horas para actividades lícitas es L. El ingreso que esta persona puede obtener con sus actividades considerando estos precios es m=i*I+l*L sujeto a I+L=5.
El ingreso por hora de actividades ilícitas no tiene costo alguno. Aquí suponemos que la sociedad no castiga el delito. Son las preferencias las que lo castigan. Si las curvas de indiferencia están "verticalizadas" esto significa que la persona valora mucho las actividades lícitas. Y si las curvas de indiferencia están "horizontalizadas" esto significa que la persona valora mucho las actividades ilícitas. Una curva de indiferencia como la de la rama positiva de una hipérbola rectangualr, significa que la persona valora tanto las actividades lícitas como las ilícitas. Si la persona está dedicando 4 horas a las actividades ilícitas, suponemos que su curva de indiferencia está "horizontalizada" y tiene altas preferencias por el delito.
Si ésta es la situación que enfrenta la sociedad, es probable que se decida reprimir las actividades ilícitas. Digamos que se impone un costo de c por hora sobre las actividades ilícitas. Esto conduce a reducir el ingreso neto por actividades ilícitas, que pasaría de i a i-c. El ingreso inicial era m=i*I+l*L y ahora se reduce a m=(i-c)I+l*L. La ecuación del ingreso está representada por una función lineal de pendiente negativa. La pendiente original es l/i y ahora es l/(i-c). En consecuencia, se ha reducido la pendiente, el ingreso se ha "horizontalizado".
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El grafico de arriba muestra la situación óptima antes de penalizar las actividades ilícitas. En el eje horizontal medimos el ingreso obtenido por las actividades lícitas y en el eje vertical el ingreso obtenido por las actividades lícitas. En la combinación óptima, el ingreso obtenido por las actividades ilícitas es 4i y el obtenido por las actividades lícitas 1l. La pendiente de la recta de presupuesto es constante e igual al intercepto vertical sobre el intercepto horizontal: 5i/5l =i/l. El denominador es el ingreso por hora de las actividades ilícitas y el denominador es el ingreso por hora de las actividades lícitas. La situación cambia cuando se penalizan las actividades ilícitas reduciendo el ingreso por hora. Esto es igual a un pivot de la recta inicial en sentido antihorario, como se puede apreciar en el siguiente grafico.
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Al disminuir el ingreso por hora de las actividades ilícitas la persona salta de la combinación a a la combinación c, sus ingresos por actividades ilícitas han disminuído fuertemente pero han aumentado poco sus ingresos por actividades lícitas. Si se descompone el efecto del cambio en el ingreso de las actividades ilícitas en sus componentes sustitución e ingreso, se encuentra que el efecto sustitución conduce a la persona desde la combinación a hasta la b. En b los ingresos por las actividades ilícitas han disminuído ligeramente.Es claro que la persona se decide por sustituir los ingresos ilícitos por los lícitos dado que el ingreso por hora de éstos han aumentado en términos relativos. Pero el efecto ingreso, el salto vertical de b a c es muy fuerte y refuerza al efecto sustitución, convirtiendo al ingreso por actividades ilícitas en un bien inferior.
En consecuencia, reprimir las actividades ilegales parece ser una solución adecuada. Disminuye el ingreso de las actividades ilegales y aumenta el de las actividades legales. Sin embargo, éste no necesariamente es el resultado que se puede obtener. Andrew Schotter propone un resultado diferente. El siguiente grafico muestra la propuesta de Schotter en nuestros términos.
Ahora c se encuentra a la izquierda de a. El ingreso por actividades ilícitas sigue siendo un bien normal, pero ahora disminuye el ingreso de las actividades lícitas. La persona está comprando menos ingreso por actividades lícitas y menos ingreso por actividades ilícitas. c está abajo y a la izquierda de a. Los ingresos por actividades ilícitas disminuyen debido a la represión del Estado que disminuye el precio por hora, pero también disminuye el ingreso por las actividades lícitas. Éste no es un resultado deseado por las políticas públicas.
En este ejemplo la restricción no es el ingreso que recibe la persona por actividades lícitas o ilícitas, sino el tiempo disponible para realizar dichas actividades. En todos los graficos, el intercepto vertical es 5*i y el intercepto horizontal es 5*l. Es el ingreso máximo que se obtiene si se dedican las 5 horas a actividades ilícitas o a actividades lícitas. La restricción es I+L=5. Consideremos el tiempo destinado al ingreso para actividades lícitas. En la combinación c digamos que x es el número de horas destinado a actividades lícitas. En consecuencia, se destinan 5- x para actividades ilícitas y se obtiene un ingreso de m=(i-c)(5-x)+ lx. Como el total de horas destinadas a cualquiera de las actividades es 5, la proporción de horas destinadas a actividades lícitas es x/5. Pero x/5 es también igual a xl/5l, la proporción entre el ingreso obtenido en actividades lícitas y el ingreso total que se puede obtener en actividades lícitas. En el grafico que sigue, para la combinación c la proporción de horas dedicadas a actividades lícitas a disminuído comparado con la proporción antes de imponer la penalidad por las actividades ilícitas.
En consecuencia, si se establece una penalidad por realizar actividades ilícitas, se incrementaría el número de horas que se dedican a estas actividades y el efecto de la política de represión sería no solo nulo sino negativo. Tal vez esto es lo que está ocurriendo en nuestro país que explica el incremento de la delincuencia.