El supuesto de transitividad en la Teoría del Consumidor

Los supuestos básicos sobre los que se construye el modelo de comportamiento del consumidor, son tres. En primer lugar, se requiere que las preferencias sean completas. En segundo lugar, que sean reflexivas y, en tercer lugar, que las preferencias sean transitivas. Exigirle al Consumidor que tome decisiones, es decir que no se abstenga, parece lógico si se quiere construir un modelo de comportamiento. Sin embargo el supuesto de reflexividad no parece tan obvio ni tan importante. El propio Profesor Hal Varian lo considera tribial. La idea aquí es que una combinación de bienes es tan buena como ella misma (¡). Pero esto no parece tan trivial. En primer lugar, garantiza que una cierta combinación de bienes aparezca una sola vez en una curva de indiferencia. Si no fuera así, se tendría el caso de curvas de indiferencia "gordas". En consecuencia, por razones prácticas parece tener sentido la reflexividad.

Pero la reflexividad es más importante aún si lo que se quiere sostener en el modelo, y para que el modelo explique y pronostique adecuadamente la realidad, es que los bienes en una economía de mercado son satisfactores de las necesidades humanas, cualesquiera que sean éstas. Es decir, un bien tiene un valor intrínseco.

El tercer supuesto del modelo, la transitividad parece ser el más obvio de todos. Si una combinación de bienes es preferida a una segunda y ésta segunda es preferida a una tercera, entonces la primera es preferida a la tercera. Muy obvio ¿verdad?. El siguiente ejemplo demuestra con mayor claridad esto.

Un día vamos a almorzar y tenemos que decidir entre un Lomo Saltado y un Tallarín Saltado y preferimos el Lomo Saltado. Al día siguiente vamos a almorzar y tenemos que decidir entre un Tallarín Saltado y un Arroz con Pollo y preferimos el Tallarín Saltado. Y el tercer día que salimos a almorzar tenemos que decidir entre un Lomo Saltado y un Arroz con Pollo y preferimos el Lomo Saltado. Todo parece tener sentido. El Consumidor tiene preferencias transitivas.

Ahora nos preguntamos si tiene sentido que el Consumidor no tenga preferencias transitivas. ¿Un consumidor con preferencias no transitivas, es un absurdo?

Repitamos el ejemplo anterior pero cambiemos los platos de comida por fruta y analicemos el comportamiento no transitivo del Consumidor. 

El primer día el Consumidor tiene que decidir entre manzanas y plátanos y escoge las manzanas. El segundo día tiene que decidir entre plátanos y naranjas y se decide por los plátanos. Y el tercer día tiene que decidir entre las manzanas y las naranjas y se decide por las naranjas. ¿Podemos decir que esto no es consistente? No! ¿Podemos decir que el Consumidor no es racional? No¡ Sólo podemos sostener que las preferencias del Consumidor no son transitivas, nada más.

En consecuencia, el supuesto de transitividad que parece el más obvio de todos los supuestos, no lo es tanto. Si se nos presenta la transitividad como la elección de los platos de comida, tener una preferencia transitiva parece lo más natural. Pero si se nos presenta como la elección en el ejemplo de las frutas, preferir las naranjas a las manzanas parece tener tanto sentido como a la inversa, preferir las manzanas a las naranjas. En este ejemplo el Consumidor puede o no ser transitivo en sus preferencias.

Una explicación probable de lo "obvio" de las preferencias transitivas, es que el Consumidor establece sus preferencias considerándolas cantidades de algo y prefiere más a menos. El Lomo Saltado es más que el Arroz con Pollo, probablemente en términos de precios monetarios y por eso parece natural que el Consumidor tenga preferencias transitivas. Pero lo mismo no ocurre con las frutas porque las naranjas se aprecian, en términos monetarios, tanto como las manzanas.

Pero la idea que subyace en el supuesto es que las preferencias son subjetivas y si alguien prefiere el Arroz con Pollo al Lomo Saltado, no está loco. Simplemente sus preferencias no son transitivas. Pero ¿por qué necesitamos preferencias transitivas? Porque si las preferencias no son transitivas las curvas de indiferencia se pueden intersectar. Y si se intersectan, entonces es posible que el Consumidor considere una combinación de bienes indiferente a otra, a pesar que la segunda tenga menos de ambos bienes. Con preferencias transitivas más es preferido a menos.

En general los manuales universitarios explican el supuesto de transitividad con ejemplos como el de los platos de comida. Hace poco me encontré con un texto donde se ponía el siguiente ejemplo. Un Consumidor prefiere una botella de Champaña a una botella de vino, y una botella de vino a una botella de cerveza y, por supuesto, una botella de champaña a una botella de cerveza. Con ejemplos como éstos todos tienen que admitir que las preferencias son transitivas. El ejemplo de las frutas nace en un comentario del Profesor Frank Cowell en su libro Microeconomics. Creo que explica mucho mejor el tema.