Con este post damos por terminadas nuestras reflexiones sobre el semestre académico que, ahora sí, hemos terminado en la UNI. En el primer post  analizamos el comportamiento de la asistencia a clases y llegamos a la conclusión que:

las notas más altas corresponden a los estudiantes con mayor asistencia a clases; las notas más bajas corresponden a los estudiantes con menor asistencia a clases. El secreto para aprobar el curso no existe. Basta ir a clases.

Y en el siguiente post hicimos un analisis un tanto más preciso sobre la relación entre la asistencia a clases y las notas obtenidas, :

Un resultado interesante: los alumnos asisten, todos, a sus evaluaciones , y un 70% a sus clases, y un 73%,  aprueba el curso.

De tal manera que se confirma esta verdad que debiera ser obvia, el que asiste a clases termina por aprobar el curso. Pero recordemos que asistir a clases significa cumplir con las obligaciones del curso, leer los materiales de soporte, estudiar, resolver problemas y participar.

Y ahora nos interesa alejarnos un tanto del tema de la asistencia y analizar el comportamiento de las notas resultantes de las evaluaciones. El cuadro que inicia este post trae los resultados obtenidos.

Se ha medido para cada evaluación: la nota promedio, la mediana, la desviación estandar, el coeficiente de variabilidad y el porcentaje de aprobados y desaprobados. Para obtener la nota final del curso, se pondera cada examen con un peso de un tercio de la nota total y el promedio de prácticas es el tercio restante. El promedio de práctica se estima sobre las tres mejores notas (eliminando la peor nota). El resultado obtenido es el que aprecia aquí. en el cuadro de la derecha.  La nota promedio es 12, el 72% de los estudiantes fueron aprobados. El coeficiente de variabilidad es casi el 25%. Una población homogénea al 75%. Hay que recordar que el universo considerado es igual a la matrícula total menos la deserción. 43 alumnos matriculados menos 7 alumnos que desertaron del curso (todos los que tuvieron, a lo sumo, una sola evaluación).

Vamos ahora a considerar el comportamiento de los exámenes. El coeficiente de variabilidad es prácticamente el mismo. Es decir, la población se mantuvo homogénea en notas en los exámenes parciales y finales. Sin embargo en el examen final el porcentaje de aprobados fue de 78% contra 64% en el examen parcial. Aquí se podría concluir que los estudiantes hicieron un mayor esfuerzo para rendir el examen final. Y esto se confirma apreciando la nota promedio. Fue de 13 en el examen final y de 11 en el examen parcial.

Se pueden hacer comparaciones entre los exámenes parcial y final, porque la metodología de ambos es idéntica. El examen parcial y el examen final presentan preguntas de alternativas múltiples, de verdadero falso y de desarrollo. El examen parcial tiene 10 preguntas de alternativas múltiples, 5 de verdadero falso, 2 de párrafos incompletos y 3 de desarrollo. El examen final tiene 10 preguntas de alternativas múltiples, 5 de verdadero falso y 5 de desarrollo. Pueden apreciar AQUÍ el Examen Parcial, y AQUÍ el examen final. Cada examen tiene un total de 20 preguntas que se deben responder en un período de 90 minutos.

Considerando que ambos exámenes tienen el mismo peso, la probabilidad de aprobarlo es del 70% (promedio del porcentaje de aprobados en cada examen). Y como la nota promedio entre el examen parcial y el examen final es 12, el alumno promedio requiere de una nota mínima de 9 en el promedio de prácticas para aprobar el curso. Recuerde que en este análisis consideramos 11 como nota aprobatoria, y no 10 como ocurre efectivamente en la UNI. 12 en el parcial, 12 en el final, y 9 en el promedio de prácticas, permiten obtener los 33 puntos que representan el puntaje mínimo aprobatorio.

¿Y qué ocurre con las notas en las prácticas calificadas?

Eliminando la nota más baja de las cuatro prácticas calificadas, se puede concluir que la probabilidad de obtener nota aprobatoria es del 69%, casi la misma cifra para el caso de obtener una nota aprobatoria en uno de los exámenes, 70%. Y la nota promedio en prácticas es también la nota promedio en los exámenes, 12.  Pero las semejanzas desaparecen cuando comparamos el coeficiente de variabilidad (CV). El CV promedio para los exámenes es 22.39%. Y el CV del promedio de prácticas es 28,27%. Pero hay que considerar que este CV se calcula sobre 3 notas y no sobre 4. Si calculamos el CV sobre las cuatro notas, se obtiene 56.96%. Algo está ocurriendo aquí.

Al eliminar la nota más baja y quedarnos con las tres mejores notas, el CV se reduce pero sigue siendo alto. Y al considerar todas las notas el CV resulta muy elevado. Más de la mitad de las notas obtenidas se separan de la media aritmética. Pero veamos qué ocurre en cada una de las notas de práctica. En la práctica calificada 1, el CV es 27.41%.; en la práctica calificada 2, el CV es 119.42%; en la práctica calificada 3, el CV es 11.46% y, finalmente, en la práctica calificada 4, el CV es 69.55%. Las notas son más o menos homogéneas en la primera y la tercera práctica,. Y también son más o menos homogéneas en la segunda y la cuarta práctica. Pero estas notas, de la segunda y cuarta, son muy diferentes a las notas de la primera y la tercer. ¿Qué es lo que ocurre en la primera y la tercera práctica, y qué en la segunda y la cuarta, para que se generen estos resultados?

Pueden ver las prácticas AQUÍ, AQUÍ, AQUÍ y AQUÍ. Las prácticas se resuelven en 60 minutos. Las preguntas en las prácticas 1 y 3 son de alternativas múltiples, y las preguntas de las prácticas 2 y 4, son de desarrollo. En las prácticas 1 y 3 el alumno debe marcar en la tabla de respuestas la opción correcta y no necesita sustentar su respuesta. En las prácticas 2 y 4 el alumno debe resolver los problemas, mostrando el procedimiento, es decir, sustentando su respuesta.

La tasa de aprobación en la práctica 1 fue de 78%, y en la práctica 3 del 100% (estimados siempre sobre la matrícula menos la deserción). Y la nota promedio en la práctica 1 fue 13 y en la práctica 3, 19.

En contraste con estos resultados, la tasa de aprobación en la práctica 2 fue del 8%, y en la práctica 4 también del 8%. Y la nota promedio en la práctica 2 fue 3 y en la práctica 4, 5.

En breve: los resultados en las prácticas 1 y 3 fueron muy buenos, y en las prácticas 2 y 4 muy malos. ¿Qué hace la diferencia? Luego de presentar los resultados obtenidos, les entregamos a los alumnos el solucionario y les consultamos por la intensidad de la prueba. Y, como siempre sucede en estos casos, los estudiantes admiten que la prueba no fue difícil. Lo que ha ocurrido en este caso es lo que viene ocurriendo desde hace varios años atrás en que empleo este sistema. En las pruebas de tipo objetivo los estudiantes alcanzan buenos resultados, y en las pruebas de desarrollo, malos.

Una hipótesis explicativa es la que preside este post: los ingenieros son timberos. Frente a una pregunta donde tienen que elegir la alternativa de solución a, b, c o d, tienden a acertar la respuesta. Si luego les pedimos que sustenten su respuesta, no lo pueden hacer. El estudiante de ingeniería tiene serios problemas para redactar, además de problemas de sintaxis y ortografía, lo que es consecuencia de su dificultad para exponer su pensamiento. Tiene, sin embargo, una profunda intuición. Es capaz de conectar los conceptos aprehendidos y optar por la respuesta correcta.

Lamentablemente, la vida no es una timba y los problemas reales no se presentan con opciones para descartar y para seleccionar. Es muy raro encontrar estas situaciones. Es mucho más frecuente enfrentarnos a problemas sobre cuya solución hay que construir alternativas. Y por eso es conveniente que los estudiantes se entrenen más en el desarrollo de problemas.

¿Qué hubiera ocurrido si todas las prácticas hubieran sido de tipo objetivo? Asumiendo como nota promedio de cada práctica, la nota promedio obtenida en las prácticas 1 y 3, la tasa de aprobación subiría al 89% y la nota promedio 16. Con  esta nota bastaría obener un promedio de 9 en cada examen para aprobar el curso.

¿Y qué hubiera ocurrido si todas las prácticas hubieran sido de tipo desarrollo? Asumiendo como nota promedio de cada práctica, la nota promedio obtenida en las prácticas 2 y 4, la tasa de aprobación bajaría al 8% y la nota promedio 4. Con  esta nota se necesitaría obener un promedio de 15 en cada examen para aprobar el curso. La conclusión con esta simulación es que ninguna de las alternativas es la más aconsejable. Debemos, pienso, potenciar esa fuerza intituiva de los estudiantes con el desarrollo de su capacidad de análisis.

Y se me ocurre una alternativa: Que las prácticas combinen por igual, las preguntas de tipo alternativo con las de desarrollo. Creo que es una alternativa que puede ayudar a que se abandone la timba como método.

 El curso se desarrolla en dos sesiones semanales, la primera, de teoría y 3 horas, y la segunda de práctica, con 2 horas. Además de asistir a las sesiones de teoría y práctica, los Estudiantes tienen que asistir a un total de 6 evaluaciones, 4 para prácticas y 2 para exámenes. Veamos la asistencia promedio en estas tres actividades.

Considerando el total de alumnos matriculados, la asistencia promedio a clases (sin diferenciar entre teoría y práctica) fue del 58% (una media de 25 alumnos por clase para todo el semestre). Y la asistencia promedio a las evaluaciones (sin diferenciar entre prácticas y exámenes) fue del 82% (una media de 35 alumnos por evaluación para todo el semestre). La conclusión es obvia, la tasa de asistencia es mucho mayor para una evaluación que para una clase. Lo obvio aquí, desde el punto de vista de un alumno, es que se puede dejar de asistir a clases, sin costos directos,  pero no a una evaluación, donde los costos son muy altos.

Pero veamos el comportamiento de la asistencia si discriminamos por tipo de clases y por tipo de evaluación. La asistencia promedio a clases de teoría fue del 68% (una media de 29 alumnos por clase de teoría para todo el semestre). MIentras que la asistencia promedio a clases de práctica fue del 43% (una media de 19 alumnos por clase de práctica para todo el semestre).  Los estudiantes prefieren la teoría a la práctica. En las clases de teoría se desarrollan los capítulos del texto principal de soporte de la asignatura. Se proyectan los capítulos en diapositvas. Se emplean aplicaciones en Visual Basic, algunos software y aplicaciones en flash. Esto puede generar una mayor demanda. Pero tal vez habría que considerar otra hipótesis, complementaria: la participación de los estudiantes en clase es reducida.

Al contrario, en las clases de practica siempre se entrega un cuestionario con ejercicios y problemas y los estudiantes tienen que salir a resolverlos con la tutoría nuestra. Y esto, tal vez, es lo que genera una menor demanda.

Pero no parece existir mayor diferencia, cuando se considera la asistencia a las evaluaciones, si se discrimina entre prácticas calificadas y exámenes. La asistencia promedio a las prácticas calificadas es del 81%,  y del 85% en el caso de los exámenes.

No siempre es muy adecuado considerar la tasa de asistencia en terminos de la matricula. Pueden haber estudiantes que se matriculan y nunca asisten, o se matriculan y asisten al comienzo y luego abandonan el curso, y esto afecta los cálculos de asistencia. Si consideramos la asistencia efectiva a clases, como la matrícula menos la deserción estudiantil, tendremos un cuadro más aproximado a la realidad.

El problema es definir la deserción. Como la asistencia a clases formalmente es libre, un criterio sería definir la deserción en terminos de la asistencia a las evaluaciones.Hemos encontrado 2 alumnos que nunca rindieron evaluación alguna, y 5 que rindieron sólo una práctica calificada de cuatro.  Y pensamos que estos 7 representan la deserción en el curso. En consecuencia, el universo se reduce de 43 a 36 alumnos.

Ahora la asistencia a clases de teoría llega al 81% y al 51% la asistencia a clases de práctica.  Mientras que la asistencia a clases (de teoría y práctica) llega ahora al 69%. Y la asistencia a las evaluaciones llega al 98%.

Un resultado interesante: los alumnos asisten, todos, a sus evaluaciones , y un 70% a sus clases, y un 73%,  aprueba el curso.

Acabo de terminar de preparar el examen que debo administrar mañana y también terminé de calificar las pruebas del examen que tomé anteayer. Y estaba tan cansado que, después de un par de largas horas de siesta post almuerzo, se me ocurrió distraer la atención con las notas del curso que acababa de procesar.

Nada más atractivo para descansar, que trabajar en lo que queremos. Y a la luz de las notas finales de uno de mis cursos, se me ocurrió intentar un balance del semestre. Este es un balance preliminar y asociado a uno de los tres cursos que tuve a mi cargo. Pero creo que  lo que aquí encontremos puede valer también para los otros cursos.

Iniciamos el semestre el Lunes 24 de Marzo y lo hemos terminado anteayer, 8 de Julio. No cuento el examen sustitutorio que tendré que aplicar la próxima semana.  Desde mi punto de vista, el curso ya terminó y el examen sustitutorio no va a quitar ni agregar nada a los resultados obtenidos.  Han sido un total de 16 semanas y un total de 26 reuniones, y un total de 65 horas de trabajo académico en aula, y un total de 6 evaluaciones, desarrolladas para un total de 43 alumnos matriculados.

De los 43 alumnos matriculados, 27 obtuvieron nota once o mayor a 11. Esto es ,un 63%. fue aprobado; un 37% perdió el partido. Pero mis alumnos siempre reclaman que la nota aprobatoria es 10 y no 11. Si considero la nota 10 como aprobatoria, los resultados cambian: 74% aprobados y 26% que perdieron el partido. A mí me sigue pareciendo absurdo admitir que se puede aprobar un curso con nota 10. Y por eso para mí la nota aprobatoria es 11 y debería ser 13. Pero como aquí quiero reflexionar libremente, mis resultados en este curso me dicen que, dos tercios de los alumnos matriculados, lo aprobaron y un tercio lo perdió.

Cuando empieza el curso me gusta alcanzarle a los chicos algunas recomendaciones y recordarles algunas verdades universales. Una de las verdades universales que más me entusiasma es ésta: el que estudia aprueba. Y estudiar signfica trabajar , y trabajar implica asistir a clases. Aunque asistir a clases, per se,  no implica trabajar, ni trabajar implica , per se, estudiar, estudiar el curso, trabajar en el curso y asistir a las clases del curso se debe convertir en una fórmula de éxito.

Entonces procesé la asistencia de los alumnos en mi curso y les asocié la nota final. El resultado lo encuentran en el cuadro de arriba a la derecha. La primera columna identifica al alumno, en la segunda aparece la asistencia a clases, ordenadas de mayor a menor, y en la tercera column la nota final obtenida. La conclusión es bastante simple: las notas más altas corresponden a los estudiantes con mayor asistencia a clases; las notas más bajas corresponden a los estudiantes con menor asistencia a clases. El secreto para aprobar el curso no existe. Basta ir a clases.

Al inicio de nuestras clases de Análisis Económico I, Microeconomía Intermedia, en la UNI, hicimos algunos comentarios en relación a la economía positiva y su método. Particularmente referidos a la realidad de los supuestos en la teoría. Recuerdo que sostuvimos que no tienen importancia los supuestos, es decir la realidad de los supuestos, para construir la teoría, si finalmente permitían construir una teoría que cumpliera con explicar y predecir. Si una teoría explica y predice correctamente, entonces es buena. Y señalamos que  esto se encontraba desarrollado en un ensayo de Milton Friedman.

Pueden encontrar el ensayo de Milton Friedman haciendo click sobre la imagen que sigue. Se trata de un archivo de 43 páginas en español. Vale la pena leerlo. Y mejor si podemos comentarlo y mejor todavía si podemos debatirlo.