Mario nos escribe planteandonos la siguiente pregunta:

Un estudio mostró que existe una mayor oferta de gerentes de finanzas que de gerentes de personal. ¿Como se puede explicar entonces que los gerentes de finanzas obtengan una remuneración superior a sus colegas de personal?

Y esta fue nuestra respuesta:

Estimado Mario:

Asumiendo que el mercado de gerentes es un mercado competitivo, el salario, o precio del servicio del gerente, queda determinado, de un lado por la oferta, y de otro lado, por la demanda. No es posible que el salario quede determinado solo por una de las fuerzas del mercado.

Cuando sostiene que existe una mayor oferta de gerentes de finanzas, me estás diciendo que la oferta se ha desplazado a la derecha y, dada la demanda, el salario de equilibrio tendría que haber disminuído. Sin embargo, como esto no ha ocurrido, sino todo lo contrario, la explicación se encuentra en un cambio más importante de la curva de demanda. La curva de demanda se desplaza a la derecha y el salario de equilibrio termina siendo más alto que al comienzo.

En consecuencia, la situación que se describe es la siguiente:

En el mercado de Gerentes Financieros

• Se ha producido un incremento en la oferta
• Se ha producido un incremento en la demanda mayor al incremento en la oferta
• En consecuencia, el salario de equilibrio final es mayor al inicial.

En el mercado de Gerentes de Personal

• No tiene ninguna importancia que la oferta sea menor a la oferta de gerentes financieros.

Saludos.

El siguiente grafico animado explica la solución al problema planteado. En el primer grafico, se tiene el equilibrio inicial entre oferta y demanda. En el segundo, la oferta se ha desplazado a la derecha y el salario cae. Y en el tercero se ha ce la corrección, aumenta la oferta pero la demanda aumenta más y el salario final es mayor al inicial.

En una reciente charla explicaba cómo el funcionamiento de los mercados competitivos permite una asignación eficiente de los recursos. Y que el famoso equilibrio del mercado no significaba la felicidad de todos. Más bien al contrario, el equilibrio del mercado competitivo expulsa del mercado a los productores y a los consumidores ineficientes. El tramo de la curva de oferta arriba y a la derecha del punto de equilibrio del mercado, representa a los productores con costos por encima del precio del mercado y que quedan, en consecuencia, fuera del mercado. Y el tramo de la curva de demanda abajo y a la derecha del punto de equilibrio del mercado, representa a los consumidores con ingresos disponibles menores al precio del mercado y que quedan, en consecuencia, fuera del mercado.

El éxito del mercado está en manos de los productores con costos menores al precio de equilibrio y en manos de los consumidores con precios de demanda por encima del precio de equilibrio. Estos tienen excedentes que determinan el nivel del bienestar generado por estos mercados.

El precio genera una señal para asignar los recursos. Los productores con costos por encima del precio de equilibrio deben reducir sus costos o buscar otras oportunidades de negocios. Una ilustración simple es lo ocurrido en el mercado de la carne de pollo poco tiempo después del terremoto que suifrimos en Agosto del 2007. El precio subió debido a la contracción de oferta, la misma que ocurrió a consecuencia de la pérdida de los huevos fertilizados, resultado del terremoto. Cuando la situación se recuperó el precio bajó.

Hoy el precio nuevamente vuelve a subir y no hay terremoto que lo explique, sino más bien chanchos, inocentes responsables del problema. La influenza porcina ha provocado una contracción en la demanda de carne de chancho que ha provocado a su vez un incremento en la demanda de pollo. Dada la oferta, un incremento en la demanda, sube los precios.

Y digo inocentes responsables, porque todo indica que la carne porcina puede ser consumida en el país sin mayor problema. Pero la alarma por la influenza porcina parece exagerada. Lo que ha provocado otro fenómeno de mercado; el precio de las mascarillas ha subido. Todos quieren colocarse una mascarilla para evitar el contagio. La imagen que sigue muestra el sentido cómico de esta exageración.

La función de preferencias del consumidor A está dada por , y la función de preferencias del consumidor B está dada por . Si el consumidor A cuenta con una disposición inical de los bienes 1 y 2 igual a A(15, 5) y si el consumidor B cuenta con una disposición inical de los bienes 1 y 2 igual a B(5, 15).

• Construya la caja de Edgeworth
• Estime la tasa subjetiva de cambio (TSC) para el consumidor A y B en la combinación de los bienes 1 y 2 que dispone actualmente. ¿Cómo son estas tasas? ¿Tiene sentido el intercambio de los bienes 1 y 2 entre A y B? ¿Por qué?
• Grafique las curvas de indiferencia donde se encuentran actualmente A y B y estime los niveles de utilidad obtenidos.
• Busque una combinación diferente de los bienes 1 y 2 para A y B, resultante del intercambio libre entre ellos y donde ambos se encuentren mejor.
• Grafique el área donde el intercambio es factible entre A y B en el sentido que ambos pueden estar mejor, o al menos uno de ellos esté mejor sin que el otro esté peor.
• Encuentre la combinación de los bienes 1 y 2 para A y B tales que las TSC sean iguales. Grafique los resultados encontrados.
• Si el precio del bien 1 es igual al precio del bien 2, encuentre el óptimo de Pareto.

 Las disposiciones iniciales de A y B de los bienes 1 y 2, representan un total de 20 unidades para el bien 1 y 20 unidades para el bien 2. La caja de Edgeworth es un cuadrado de lado 20. En el vértice inferior izquierdo se pueden medir las cantidades de los bienes para A, y en el vértice superior derecho, se pueden medir las cantidades de los bienes para B.  Las cantidades del bien 1 y del bien 2 para A se leen a la derecha y arriba, respectivamente, del vértice inferior izquierdo. Las cantidades del bien 1 y 2 para B se leen a la izquierda y abajo, respectivamente, del vértice superior derecho.

La TSC para el consumidor A es , . La TSC para el consumidor B es . La TSC para A en la combinación inicial es 0.33. La TSC para B en la combinación inicial es 3. La TSC para A es mucho menor que la TSC para B, lo que significa que A valora mucho el bien 2 mientras que B valora mucho el bien 1. Esto significa que A está dispuesto a intercambiar unidades del bien 1 para obtener unidades adicionales del bien 2 y que B está dispuesto a intercambiar unidades del bien 2 para obtener unidades adicionales del bien 1. En el grafico que sigue, se aprecia la disposición inicial de A y B de los bienes 1 y 2 .

En la combinación inicial de A (15, 5), la TSC es 0.33 y queda representada por la línea azul. En la combinación inicial de B (5, 15), la TSC es 3 y queda representada por la línea naranja. La curva de indiferencia de color verde, tangente con la recta azul, representa un nivel de utilidad de 75 para A. La curva de indiferencia de color mostaza, tangente con la recta naranja, representa un nivel de utilidad de 8.66 para B.

Como B está dispuesto a ofrecer hasta 3 unidades del bien 2 por una unidad adicional del bien 1, le puede ofrecer a A dos unidades del bien 2 a cambio de 1 unidad del bien 1 y B se encontraría mejor que antes. Y como A está dispuesto a ofrecer hasta 3 unidades del bien 1 a cambio de una unidad del bien 2, (su TSC de unidades del bien 1 por unidades del bien 2, es la inversa de 0.33) aceptaría gustoso entregar una unidad del bien 1 a cambio de 2 del bien 2 y A estaría mejor que antes. La combinación inicial de A es (15, 5) y l e entrega a B, 2 unidades del bien 1 a cambio de una unidad del bien 2, y llega a la combinación (13, 6) que le genera una utilidad de 78. Con este cambio, A está mejor.

La combinación inicial de B es (5, 15) y le entrega a A, 1 unidad del bien 2 a cambio de 2 unidades del bien 1, y llega a la combinación (7, 14) que le genera una utilidad de 9.89. Con este cambio, B está mejor. El siguiente grafico muestra cómo el intercambio les permite a A y B estar mejor que antes.

La nueva combinación para A (13, 6) y para B (7, 14) es una de muchas combinaciones donde A y B pueden estar mejor mediante el intercambio. El área cerrada formada por la intersección de las curvas de indiferencia donde se encuentran A y B muestran todas las posibilidades de intercambio donde A y B pueden estar mejor . El grafico que sigue muestra esta área en color amarillo. Las combinaciones en el contorno de esta área representan combinaciones donde uno de los consumidores está mejor y el otro no está peor. Por ejemplo, las combinaciones sobre el contorno formado por la curva de indiferencia de color verde, representan una mejora para B mientras que A sigue con el mismo nivel de utilidad.

Las posiblidades del intercambio están abiertas mientras las TSC de cambio sean diferentes para A y B.

Si las TSC fueran iguales, entonces , es decir . Ésta es una ecuación ccon cuatro incógnitas. Sin embargo, tenemos que considerar también las siguientes relaciones:  , y . Es decir, la cantidad del bien 1, 20 unidades, es igual a la cantidad que está en manos de A más la cantidad que está en manos de B. Y lo mismo ocurre con la cantidad del bien 2, 20 unidades, es igual a la cantidad que está en manos de A más la cantidad que está en manos de B.

En consecuencia, tenemos tres ecuaciones y cuatro incógnitas. Resolviendo este sistema de ecuaciones se llega a , o también a . Se trata de una función líneal de pendiente positiva que se inclina 45 grados sobre la horizontal. Es decir, es la diagonal del orígen A al orígen B de la Caja de Edgeworth. El grafico que sigue muestra el resultado obtenido. las combinaciones de los bienes 1 y 2 sobre la diagonal, representan combinaciones donde la TSC es igual para A y B. El conjunto de estas combinaciones se conoce como Curva de Contrato. Cada una de las combinaciones en la curva de contrato representan una combinación eficiente en el sentido de Pareto. Como las TSC son iguales, no hay espacio para el intercambio que pueda mejorar a los dos consumidores, o mejorar a uno de ellos sin perjudicar al otro. Si encontrándose sobre una combinación en la curva de contrato, alguien mejora, es bajo la condición que el otro empeora.

Si bien cada combinación sobre la curva de contrato es una combinación eficiente en el sentido de Pareto, no significa necesariamente que se trate de una combinación que cumpla con criterios de equidad. Es decir, se puede ser eficiente sin equidad y, caso contrario, se puede ser ineficiente con equidad. El tema de la equidad es un tema que corresponde a la economía normativa y que va a depender de la función de bienestar social que elijamos.

Si ahora queremos escoger entre las combinaciones sobre la curva de contrato a la óptima en el sentido de Pareto, tenemos que considerar el sistema de precios de la economía. No son necesarios los precios absolutos, pero sí los precios relativos. En este ejemplo, se sabe que . El óptimo de Pareto se debe encontrar sobre la curva de contrato, donde las TSC de A y B son iguales pero además dichas TSC deben ser iguales al precio relativo de los bienes. Es decir . En otras palabras . Es decir, pero como las cantidades del bien 1 y el bien 2 son conocidas, entonces . El grafico que sigue muestra el óptimo de Pareto.

En consecuencia la combinación final para A es (10, 10) que le genera una utilidad de 100, y la combinación final para B es (10, 10) que le genera una utilidad de 10. Ambos han mejorado en relación a la combinación inicial, ambos han logrado alcanzar el máximo nivel de utilidad. Ninguno de ellos puede estar mejor sin empeorar la situación del otro. Además, si consideramos que la equidad implica la distribución de los bienes de manera equitativa, esta combinación es eficiente y equitativa.

Esa solución tiene que ver con la legalización del consumo de drogas y no es una propuesta nueva. Recientemente los expresidentes de Colombia, Brasil y México , Gaviria, Cardoso y Zedillo, han reclamado la legalización del consumo de marihuana. Y el propio premio nobel de Economía Gary Becker se ha prounciado al respecto.

Gary Becker ha escrito, junto con Kevin Murphy y Michael Grossman, un artículo titulado El Mercado de bienes ilegales: el caso de la droga. (El artículo en español aquí, y en el original inglés aquí). Aquí desarrollamos una breve reseña de este trabajo.

• El Objetivo

  Los autores se proponen evaluar dos alternativas para reprimir el consumo de un determinado bien o servicio. Si la sociedad estima que el consumo de un cierto bien o servicio debe ser reprimido, la pregunta es ¿cómo? Una alternativa es declarar ilegal la producción y penalizar a quienes violen la ley. La otra alternativa es permitir la producción y gravar la venta aplicando un impuesto elevado.
   

• Resultados

  Si las drogas son ilegales, su precio sube al incorporarse el costo de la represión a la producción. Y asumiendo que la demanda es inelástica, la reducción del consumo frente al incremento del precio, hace que los ingresos por ventas se incrementen.

  Si las drogas son legales, un fuerte impuesto a la producción eleva su precio y reduce el consumo. La reducción del consumo por efecto del impuesto es mayor a la que se produce en el caso de la represión de la droga ilegal.

  Y en consecuencia, esto demuestra que legalizando la droga y gravándola, la reducción del consumo es más efectiva.
   

• Las elasticidades inelásticas de la oferta y la demanda

  El estudio muestra que la aplicación de impuestos a la producción legal de drogas genera una ventaja frente a la represión de la droga ilegal, especialmente cuando la demanda y la oferta no son muy elásticas y mejor cuando ambas son inelásticas.

  Si el mercado es competitivo y los costos medios son constantes, entonces el precio de equilibrio es igual al costo medio y los beneficios económicos son nulos. Y si se reprime la producción, los costos se incrementan y se incrementan los precios. En consecuencia, el costo total sube.

  En el caso del impuesto sobre la producción, la reducción del consumo resulta más efectiva y es independiente de las elasticidades. Sin embargo, al aplicarse el impuesto se alienta la producción clandestina. En este caso, bastaría que la represión de la producción clandestina genere un costo superior al costo de la producción legal, para desalentarla.
   

• Comparación gráfica

  El grafico que sigue muestra dos dibujos que buscan explicar mejor la diferencia entre las alternativas que buscan reprimir el consumo de drogas. Veamos primero el dibujo superior. las curvas de oferta (S) y demanda (D) representan el mercado de drogas cuando no es reprimido y no es gravado con ningún impuesto. El precio de equilibrio es P y la cantidad de equilibrio es Q₁.

  El gobierno quiere reprimir el consumo para que sea menor a Q₁. Para eso ilegaliza el mercado y reprime a los productores y a los consumidores. Esta represión genera un costo por romper la ley (CRL). En el caso de los productores, el CRL desplaza la curva de oferta hacia arriba en una distancia vertical igual al CRL. En el caso de los consumidores, el CRL desplaza la curva de demanda hacia abajo en una distancia vertical igual al CRL.  El resultado es que el precio de mercado se mantiene en P y el consumo queda reprimido disminuyendo de Q₁ a Q₂.

  Vamos ahora a analizar la segunda alternativa. Se encuentra en el dibujo inferior. El gobierno legaliza la producción y el consumo de drogas pero aplica un fuerte impuesto a la producción. La curva de oferta se desplaza hacia arriba una distancia vertical igual al CRL. El nuevo equilibrio se da a un precio mucho más alto y con un consumo mucho menor. Lo que prueba la efectividad de esta alternativa.

Pero las otras 9 empresas sí actúan como maximizadoras de beneficios. Todas las empresas tienen la misma curva de costos y se conoce la demanda del mercado. El problema pide el precio y la cantidad de equilibrio del mercado. Estimar el beneficio de las empresas maximizadoras del beneficio y compararlo con la empresa minimizadora de costos. Y finalmente graficar todas las curvas de costos.

Reitero que es un simpático problema. Aquí tienen el solucionario.

Respuesta a Jonathan