SIDEBAR
»
S
I
D
E
B
A
R
«
Un problema de FPP con costo de oportunidad constante
Nov 14th, 2011 by Guillermo Pereyra

problemassobrefpp

Examen No. 2, Microeconomía Avanzada, UNMSM 2010-II (Solucionario)
Nov 16th, 2010 by Guillermo Pereyra

Puede obtener este documento en formato PDF aquí

Cambios que cambian la Frontera de Posibilidades de Producción
Sep 8th, 2008 by Guillermo Pereyra

Hace unos días recibí una consulta en el Blog, de una Estudiante de Microeconomía en Puerto Rico. La carta decía, más o menos, lo que sigue:

Hola, Profesor Pereyra;

Soy de Puerto Rico, y estoy tomando el curso de Microeconomia. Quisiera saber si me pudiese ayudar con lo siguiente: explique el impacto sobre la fronteras de posibilidades de produccion de i) un aumento del nivel de desempleo. ii). una reduccion en la fertilidad del suelo. y iii). un aumento del uso de la tierra para la fines de construccion de vivienda.

Gracias.

El tema es interesante y aquí está mi respuesta:

Gracias por tu e-mail. Para comprender el concepto de FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN, te recomiendo revisar las diapositivas que tengo publicadas en mi Blog. Puedes encontrarlas haciendo click con el mouse AQUÍ. También sería conveniente que te sometas a una autoevaluación de los conceptos. Para ello te recomiendo los cuestionarios en línea. Se trata de un conjunto de preguntas de alternativas múltiples. Cuando terminas el cuestionario, el software te da los resultados y puedes volver a responder el cuestionario hasta que te sientas más segura de tus conocimientos. Los siguientes cuatro cuestionarios tratan el tema de Frontera de Posibilidades de Producción: Cuestionario 1, Cuestionario 2, Cuestionario 3, Cuestionario 4.

En relación a tus consultas:

Explique el impacto, en la ubicacion de fronteras de posibilidades de produccion de un pais:

    * De un aumento del nivel de desempleo.
    * De una reduccion en la fertilidad del suelo.
    * De un aumento del uso de la tierra para fines de construccion de vivienda.

Para explicar el impacto sobre la frontera de posibilidades de producción de estos tres acontecimientos, vamos primero a definir los recursos, la tecnología y los bienes que se producen. Supongamos entonces, que se cuenta con trabajadores que se pueden emplear para producir alimentos o en la construcción de viviendas. Supongamos que además se cuenta con tierra cuyo destino es la construcción de viviendas o la producción de alimentos. Y finalmente, supongamos que se cuenta con la tecnología adecuada para producir alimentos o para construir viviendas.

Dada la tecnología, la tierra y los trabajadores, la frontera de posibilidades de producción muestra las cantidades de alimentos y/o viviendas que se pueden producir. El primer grafico en el show de slides que va más abajo  muestra la situación inicial. La frontera de posibilidades de producción es de color azul.

Si aumenta el nivel de desempleo, disminuye la población que trabaja y entonces la frontera de posibilidades de producción se desplaza hacia adentro en dirección al orígen de coordenadas. El resultado es que se produce menos de todos los bienes, menos alimentos y menos viviendas. El segundo grafico en el show de slides que va más abajo muestra la situación. La nueva frontera de posibilidades de producción es de color rojo.

Si se reduce la fertilidad del suelo, se afecta la producción de alimentos pero no la construcción de viviendas. El tercer grafico en el show de slides que va más abajo muestra la situación. La nueva frontera de posibilidades de producción es de color rojo. Ahora se puede seguir produciendo la misma cantidad de viviendas pero menos alimentos.

Finalmente, si aumenta el uso de la tierra para los fines de construcción de viviendas, entonces se tiene menos tierra para producir alimentos y el resultado es que se producen menos alimentos y más viviendas. Pero este cambio no afecta la frontera de posibilidades de producción, porque no ha cambiado la cantidad de tierra, ni el número de trabajadores ni la tecnología. La frontera sigue siendo la misma que antes. El último grafico en el show de slides que va más abajo muestra la situación. Es exáctamente igual al grafico de arriba a la izquierda.

Espero que esta explicación te resulte útil.

Un abrazo.

Eric Doviak: una versión muy original de la Frontera de Posibilidades de Producción
Oct 5th, 2007 by Guillermo Pereyra

El primer curso de Microeconomía, o micro cero, como me gusta llamarle, está orientado para ser curso introductorio para Economistas o curso básico para no economistas. La experiencia me dice que el texto de soporte de este curso es particularmente fundamental en el caso de Estudiantes que no van a ser Economistas. La idea es que logren un soporte sólido de los conceptos básicos y que tengan a la mano, un texto de referencia. En los últimos años mis preferencias han pasado de M. Parkin a G. Mankiw. Aunque últimamente me provoca explorar el texto de Paul Krugman.

Y al lado del texto universitario es recomendable contar con la Guía de Estudio. Lamentablemente, en nuestros países es muy dificil conseguir que los estudiantes consideren estas dos herramientas. La razón es bastante simple. El texto universitario puede tener un precio mínimo de 40 dólares, mientras que la Guía de Estudio puede llegar a 20. Total, 60 dólares, que nadie está dispuesto a gastar para una asignatura. Si no pensamos en los libros del circuito formal, sino el real costo de oportunidad de nuestros estudiantes (y también de los Profesores), la cifra baja hasta unos 8 o 10 dólares. (Una versión pirata del Mankiw cuesta 20 nuevos soles y un solucionario de ejercicios y problemas puede costar 8 nuevos soles). Pero, aún así, la proporción de estudiantes que asigna estos recursos a los materiales de soporte del curso es mínima. Felizmente ahora contamos con Internet.

Internet es una suerte de socialización del conocimiento. Es un gran almacén de materiales de soporte para el aprendizaje. De tal manera que los textos y guías de estudio virtuales son un buen sustituto, un sustituto cercano de los textos impresos. La experiencia que tenemos con www.microeconomia.org nos lo revela todos los días: Un promedio de 1400 visitas diarias. Visitantes que llegan, recogen materiales, a libre disposición, algunos hacen preguntas, y luego se van.

Por eso cada vez que inicio un curso, le informo al Estudiante del Texto Universitario que voy a emplear, de la Guía de Estudio, de los precios en el mercado formal, de los precios en el mercado informal, y de los sitios en Internet. y entonces nadie puede sostener que no cuenta con suficientes recursos para tener a mano los materiales de soporte del curso. Pero es conveniente contar con los mejores materiales. Y los mejores materiales son aquellos que permiten un mejor aprendizaje. Se vinculan más a la metodología del proceso de enseñanza-aprendizaje que al stock mismo de los conocimientos que el Estudiante debe administrar.

Y el punto de partida en microeconomía es el costo de oportunidad. Y la herramienta principal de trabajo es la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP). El concepto de frontera de posibilidades de producción se encuentra bien desarrollado y expuesto en Mankiw, como en Parkin, como en prácticamente todos los textos universitarios de la materia. Pero ninguno de ellos relaciona la FPP con la función de producción (FP), aunque para todos los autores resulta obvia la relación entre ellos. Y por eso me parece interesante conocer al Profesor Eric Doviak. El Profesor Eric Doviak, Economista y analista de economía pública, dicta el curso Principios de Microeconomía en el Brookling College, New York. Uno de los objetivos del curso es "aplicar el concepto de costo de oportunidad, el marginalismo y los mercados eficientes en la vida diaria" 1. El concepto de costo de oportunidad es una herramienta clave para el Profesor Doviak. Y la FPP es la herramienta que permite aprehender este concepto. El Profesor Doviak expone esta herramienta de una manera diferente a la convencional y esto le permite, es nuestra opinión, una mejor comprensión del mismo.

En el grafico de la derecha se aprecia la FPP. Se trata de una curva cóncava de pendiente negativa. Dados los recursos y la tecnología necesaria para producir los bienes X e Y, la curva muestra todas las combinaciones máximas que se pueden producir de estos bienes. El intercepto horizontal muestra la cantidad máxima del bien X que se puede obtener cuando todos los recursos y la tecnología se aplican a producir el bien X. El intercepto vertical muestra la cantidad máxima del bien Y que se puede obtener cuando todos los recursos y la tecnología se aplican a producir el bien Y. Y cualquier combinación sobre la curva que no se encuentre en un intercepto, muestra la cantidad máxima del bien X y del bien Y que se puede producir dados los recursos y la tecnología.

Al exterior de la curva, se encuentran combinaciones de cantidades del bien X y del bien Y que no se pueden producir dados los recursos y la tecnología.Al interior de la curva se encuentran combinaciones que se pueden producir y por eso son factibles, dados los recursos y la tecnología, pero que no son eficientes porque no se encuentran sobre la curva. En consecuencia, producir más de un bien, o más de otro bien, o incluso más de ambos bienes, es posible sin incurrir en costo alguno, puesto que los recursos y la tecnología no se están empleando en su totalidad. Esto significa que se puede llegar a una combinación eficiente a partir de una combinación ineficiente sin ningún costo. Pero no se puede producir más de ninguno de los bienes si nos encontramos sobre la curva de posibilidades de producción. En este caso, si queremos tener más unidades del bien X, por ejemplo, la única posiblidad de lograrlo es sacrificar algunas unidades del bien Y. El costo de oportunidad es, entonces, el número de unidades del bien Y que se tienen que sacrificar para producir una unidad adicional del bien X.

Estas son las ideas básicas que se pueden encontrar en prácticamente todos los textos de Introducción a la Microeconomía, o de Microeconomía. Pero no ocurre lo mismo con las notas de clase del Profesor Doviak. El Profesor Doviak busca conectar la función de producción con la frontera de posibilidades de producción. La función de producción se puede apreciar en el grafico de la izquierda. Como en el caso de la FPP la función de producción, FP, también es una frontera. Es la frontera entre la producción que es posible dados los recursos y la tecnología, y la que no es posible. En consecuencia la FP muestra la cantidad máxima del bien, en este caso del bien X, que se puede producir, dado el recurso y la tecnología. Aquí también se encuentra el concepto de ineficiencia productiva. Toda cantidad del bien X que está dentro de la función de producción, es ineficiente. Y es ineficiente porque dados los recursos y la tecnología, se puede producir más. En el grafico de más abajo, a la derecha, se puede apreciar la función de producción para el bien Y. En estos graficos la función de producción muestra la cantidad máxima que se puede obtener del bien X o Y cuando se emplea una cierta cantidad de trabajo (L), dada la tecnología. Se puede apreciar que la FP es una función no lineal de pendiente positiva. A medida que se incrementa el empleo del factor trabajo, la producción crece pero a ritmo decreciente. La razón de esto es la presencia de rendimientos decrecientes del factor trabajo.

En consecuencia, cuando se cuenta con el recurso trabajo, en ciertas cantidades, y dada la tecnología, se puede producir el bien X o el bien Y. La FP muestra la cantidad que se puede producir de cada bien dada la cantidad con que se cuenta del factor trabajo. Si asumimos que el factor trabajo es un recurso disponible en una cierta cantidad, se le puede representar como una función lineal de pendiente negativa. Una función como 10=L_X+L_Y, nos dice por ejemplo, que el total del recurso trabajo disponible para producir el bien X y/o el bien Y es de 10 unidades. Estas 10 unidades se pueden destinar a producir el bien X , L_X, o a producir el bien Y, L_Y,  o se pueden destinar a producir ambos bienes. Al igual que en los casos anteriores, de la FPP, y de la FP, la disposición del factor trabajo también es una frontera. Toda combinación de trabajo destinado a producir el bien X o el bien Y y que se encuentra sobre esta función, es una disposición eficiente del recurso. Las combinaciones por encima de la frontera son imposibles; y las combinaciones dentro de la frontera representan disposiciones ineficientes del trabajo disponible (se destina menos trabajo a producir los bienes X e Y de los que se dispone).

Vamos a llamar a esta función de disposición del factor trabajo, la Restricción de Recursos (RR). La RR muestra las combinaciones disponibles del factor trabajo asignados a producir los bienes X e Y.

Ahora estamos en condiciones de sumar todas las piezas de este rompecabezas y apreciar que cada pieza juega su rol. Vamos a juntar la FPP con la FP del bien X, con la FP del bien Y y con la RR, dada la tecnología. El resultado es el grafico que sigue, y que hemos tomado de las notas de clase del Profesor Doviak.

  • Para obtener la FPP, empezamos por disponer de una cierta combinación eficiente del factor trabajo en la RR. Para ello nos ubicamos en algún punto sobre la RR: El cuadrante inferior a la izquierda.
  • Dada la distribución del factor trabajo en la producción de los bienes X e Y, ahora necesitamos determinar el volúmen de producción obtenido. Este volúmen lo obtenemos en la FP. Del punto en que nos encontramos sobre la RR trazamos una horizontal y avanzamos a la derecha hasta encontrar la función de producción del bien X: El cuadrante inferior a la derecha.
  • Del punto en que nos encontramos sobre la RR trazamos una vertical y avanzamos hacia arriba hasta encontrar la función de producción del bien Y: El cuadrante superior a la izquierda.
  • Ahora tenemos la cantidad máxima producidad del bien X y del bien Y. Estas cantidades las ubicamos en la FPP: El cuadrante arriba a la derecha.

De esta manera se cierra todo el circuito que vincula la RR con las FP en la FPP. Esta herramienta es muy útil para cumplir con el objetivo que se propuso el Profesor Doviak, ayudarnos a aplicar el costo de oportunidad a … todo en la vida.


1. helping you apply the concept of opportunity cost, marginalism and efficient markets in everyday life.

 

 

 

»  Substance:WordPress   »  Style:Ahren Ahimsa