Publicado por Guillermo Pereyra el 19 Dec 2008
Un problema de demanda lineal
Zuleyma nos presenta un problema:
Un fabricante ha vendido 1,000 aparatos de televisión por semana a 450 dólares cada uno. Una investigación de mercado indica que por cada diez dólares de descuento que ofrezca, el número de aparatos se incrementará en 100 por semana.
a) Encuentre la función de demanda
b) ¿Cuan grande debe ser el descuento que ofrezca la compañía para maximizar su ingreso?
c) Si la función de costo semanal es C(q)=68,000+150q, ¿Cuál tiene que ser la magnitud del descuento para maximizar el beneficio?
En el punto sobre la curva de demanda donde está operando el fabricante, el precio es 450 y la cantidad demandada es 1000 unidades. Si baja el precio a 440, 430, 420, etc., la cantidad demandada se incrementa en una cantidad constante: 100 unidades. Es decir, la demanda es lineal y la pendiente de la función inversa de demanda es dP/dq= - 10/100= - 0.1. La forma general de una función inversa de demanda lineal es P=a - bq. b es la pendiente y a es el intercepto vertical. Aplicando la fórmula a la combinación (1000, 450), se tiene 450 = a - 0.1(1000) y entonces se obtiene a = 550 y la función inversa de demanda : P = 550 - 0.1q .
El ingreso total es igual a Pq y es igual al área del rectángulo bajo las coordenadas del punto de la curva de demanda donde opera el fabricante. Se trata ahora de conocer cuándo este rectángulo tiene un área máxima. Para descubrir el punto donde el ingreso total es máximo, tenemos que maximizar la función. Para ello aplicamos las condiciones de primer orden (CPO). Derivamos el ingreso total y lo igualamos a cero. Pq= 550q-0.1q2 . Y a derivada del ingreso total igual a cero: 550-0.2q=0, y entonces q=2750 y P=275.
Si ahora se quiere maximizar el beneficio, tenemos que seguir el mismo criterio. Aplicar las CPO a la función beneficio. El beneficio es igual al ingreso total menos el costo total: 550q-0.1q2 - 68,000 - 150q. Y derivando e igualando a cero tenemos, 550-0.2q-150=0 y entonces q=2000 y P=350.
Como el fabricante venía vendiendo 1000 unidades al precio de 450, para maximizar el beneficio tiene que ofrecer su producto a un precio de 350 y vender el doble de unidades. El descuento que tiene que realizar es de 100 dólares.


Una de las más importantes noticias económicas de la semana, es el anunciado paquete reactivador del gobierno de Alan García. Pero su importancia radica menos en el anuncio mismo y menos aún en los contenidos del paquete, como en el casi generalizado rechazo que éste ha sufrido de parte de la mayoría de comentaristas económicos de los medios impresos. Y me refiero especialmente a la prensa del grupo
problemas de financiamiento. Pero el problema, siempre hay un pero, sería la capacidad gerencial. Y tal vez tengan razón en la crítica. Sin embargo, si bien es cierto, el presupuesto comprometido llega al 50% del presupuesto modificado, también es cierto que el presupuesto comprometido, en inversión pública, viene creciendo en los dos últimos años. Con Toledo la inversión pública cayó a 2.8% del PBI y con García debe terminar en cerca del 4%. Esto es un incremento poco mayor al 40%. Y pienso que esto es lo que hay que tener en cuenta. El flujo y no el stock.
denuncias que hiciéramos los grupos estudiantiles (Tercios y ACUNI) y algunos profesores nucleados alrededor de la ADUNI en los movimientos del 2001 y del 2004. Teníamos razón, pero los mecanismos legales de nuestra democracia son tan lentos que recién ahora siete años después se nos hace justicia. En aquellos tiempos se nos perseguía y se nos tildaba de revoltosos. Hoy debemos estar satisfechos porque la historia nos ha dado la razón.
estos 16 años donde la UNI ha sido manejada por Sota Nadal y sus herederos coinciden con 16 años de frustración académica de la UNI. Somos la novena universidad en el ranking nacional publicado por la ANR y no figuramos ni en las 500 mejores de ningún ranking mundial. Y es que Sota Nadal implantó en la UNI un sistema malévolo de desaliento al investigador y al desarrollo académico. Sistema que perdura hasta ahora y que se basa en el canje de votos en la Asamblea Universitaria por puestos administrativos bien remunerados en las empresas y dependencias de la UNI que generan recursos propios. El ejemplo más lamentable de cómo el sistema corrupto instaurado por Sota Nadal actúa en contra del desarrollo académico de nuestra universidad es la Facultad de Ingeniería de Petróleo. Esa Facultad que en el papel es propietaria de las empresas UNIPETRO ABC y Petro UNI. sigue tan pobre como en 1992. De sus laboratorios no ha salido ningún artículo de investigación. En 16 años no ha producido ninguna maestría en petróleo, ni en prospección, ni en su propia Escuela de Posgrado, ni en otra. Todo el beneficio producido por estas dos empresas en estos 16 años se ha concentrado en los bolsillos de sus respectivos gerentes: Cataño y Grajeda.
inmediatamente una decisión de cambio. El consejo universitario tiene que tomar control de las empresas de la UNI, aun cuando tengan el carácter de sociedades anónimas; recordar que en cada caso más del 90% de las acciones son patrimonio de la UNI. En segundo lugar, apartar de las gerencias de esas empresas y de las direcciones de otras dependencias a funcionarios que se enriquecieron en la era Sota Nadal sin aportar al desarrollo académico de la UNI. En tercer lugar y más importante, los miembros de la actual Asamblea Universitaria tienen que demostrar que esta asamblea es diferente a las anteriores. Para ello sus miembros deberían renunciar a sus cargos pagados y modificar el estatuto UNI para propiciar un mecanismo de consulta a todos los miembros del claustro para la elección de las próximas autoridades de la UNI.